Theoretical connections between mathematical neuronal models corresponding to different expressions of noise

Identifying the right tools to express the stochastic aspects of neural activity has proven to be one of the biggest challenges in computational neuroscience. Even if there is no definitive answer to this issue, the most common procedure to express this randomness is the use of stochastic models. In accordance with the origin of variability, the sources of randomness are classified as intrinsic or extrinsic and give rise to distinct mathematical frameworks to track down the dynamics of the cell. While the external variability is generally treated by the use of a Wiener process in models such as the Integrate-and-Fire model, the internal variability is mostly expressed via a random firing process. In this paper, we investigate how those distinct expressions of variability can be related. To do so, we examine the probability density functions to the corresponding stochastic models and investigate in what way they can be mapped one to another via integral transforms. Our theoretical findings offer a new insight view into the particular categories of variability and it confirms that, despite their contrasting nature, the mathematical formalization of internal and external variability are strikingly similar

La diffusion du sport en Guadeloupe : enjeux culturels autour de la départementalisation

Cet article, basé sur l'analyse de la presse, examine la croyance dans les vertus du sport dans une petite colonie devenant département français. La soif d'être assimilés, c'est-à-dire reconnus comme des citoyens français à part entière, fait de l'esprit sportif un fort vecteur d'acculturation. Pourtant, support d'une intégration, le sport est aussi le lieu d'affirmation d'une différence.This paper, based on press analysis, examines the belief in virtues of sport in a small colony becoming a french departement. The yearning to be assimilated, to become « fully fledged french citizens » brings. the sporting spirit as a strong medium toward acculturation. But, support for integration, sport is also a place to show the right to be different

Enseigner l’histoire, en STAPS, aux Antilles

L’enseignement de l’histoire à des étudiants ayant choisi l’encadrement des activités physiques et sportives soulève dans le conteste géo-politique des Antilles plusieurs problèmes, tant au niveau des contenus que de leur appropriation. Il interroge plus largement sur les savoirs construits, les connaissances sélectionnées et leurs utilités perçues. En s’appuyant sur l’histoire de cet enseignement et l’analyse de ses enjeux, cet article tente d’ouvrir quelques pistes pour la construction d’outils didactiques adaptés.Teaching history for students involved in sport studies in the French West Indies points out several questions, on the contents as well as on the learning procedures. The aim of this paper is to explore the skills, the selected knowledge and their perceived utilities. Using a history of this teaching and an analysis of its stakes, it opens an investigation for some specific didactic tools

Outil d'aide au choix de procédés d'épuration des eaux usées en milieu isolé

International audienceDans les refuges et les restaurants d'altitude en Haute-Savoie (France), l'épuration des eaux usées est rendue difficile par les contraintes extrêmes de climat, d'accessibilité et d'irrégularité d'usage. Une enquête sur les habitats présents au sein des réserves a montré que les ! sont mal équipés. Généralement situés en amont de captage d'eaux potables et dans une montagne sensible à l'eutrophisation, les risques lors de rejet d'eaux non traités sont indéniables. La directive cadre sur l'eau de 2000, traduite en 2006 par la loi sur les eaux et les milieux aquatiques impose aux propriétaires d'habitats non raccordés au réseau public d'assainissement de mettre avant le 31 décembre 2012 un système d'assainissement effectuant la collecte, le prétraitement, l'épuration et l'infiltration des eaux usées domestiques. Pour répondre à ces objectifs, une méthodologie d'aide aux choix de système d'assainissement pour les habitats de montagne a été rédigée. Elle permet selon le confort de l'habitat, le niveau de contraintes du site, la surface disponible, le contexte hydrogéologique, de choisir les filières de traitement adaptées. La méthode a été validée sur deux sites test présents dans le massif du Mont Blanc. Le refuge de Tré la Tête, à 1970 m et d'une capacité de 40 personnes qui est représentatif de la majorité des refuges de Haute-Savoie en terme de contraintes climatiques (80 % des refuges de Haute-Savoie sont en dessous 2 200m) et de type d'habitat (75 % des refuges de Haute-Savoie ont une capacité d'accueil inférieure à 50). Le refuge des Conscrits, à 2 600 m, équipé depuis 1999 d'un système complet d'assainissement, a également été choisi compte tenu de ces problèmes d'optimisation de procédés. Ce guide de choix permet soit de choisir un procédé, soit de vérifier la cohérence de l'existant. Il permet de sélectionner un ensemble de filières s'adaptant aux spécificités d'un refuge. Ce guide est destiné aux habitations montagnardes à vocation touristique (refuges, restaurants d'altitude) mais peut également être utilisé par des groupements de chalet d'alpage

Impact d'Internet sur la relation médecin-patient en médecine générale du point de vue du patient (étude observationnelle descriptive et analytique auprès de 1521 patients)

Introduction : La relation médecin-malade s'est modifiée selon les sociétés. La vulgarisation médicale s est développée au fil du temps, couronnée à ce jour par l avènement d Internet. Méthode : Etude observationnelle descriptive et analytique par questionnaire auto-administré en ligne sur Internet, du 5 au 27 février 2013, s adressant à toute personne de plus de 18 ans n étant pas médecin. Le lien du questionnaire a été envoyé au contact mail d une boite de réception électronique. Résultats : Sur les 1521 questionnaires analysés, 1176 personnes utilisent Internet comme source d information santé. La recherche d information santé sur Internet à un impact neutre, voire positif sur la relation surtout pour les personnes s estimant en mauvaise santé. La relation est jugée plus constructive pour 15.6% des interrogés et augmente l observance aux traitements dans 22.1% des cas. Le médecin généraliste reste la première source d information santé, et la source la plus digne de confiance. Internet se place en 2ème position. La recherche sur Internet est principalement motivée par une curiosité sur la santé en général, et dans 80.7% n a pas de lien avec la consultation. L information est partagée avec le praticien dans 1/3 des cas. Les patients sont partagés sur l idée de pouvoir consulter le blog de leur médecin généraliste et 48.9% souhaitent pouvoir communiquer avec lui via Internet. Conclusion : L impact est neutre voire légèrement positif. Il est plus présent pour les personnes se considérant en mauvaise santé. Le médecin généraliste doit endosser une nouvelle fonction d éclaireur sur la toile, encore faudrait-il qu une formation adéquate et le temps le lui permette.GRENOBLE1-BU Médecine pharm. (385162101) / SudocSudocFranceF

Synchronization of an Excitatory Integrate-and-Fire Neural Network

International audienceIn this paper, we study the influence of the coupling strength on the synchronization behavior of a population of leaky integrate-and-fire neurons that is selfexcitatory with a population density approach. Each neuron of the population is assumed to be stochastically driven by an independent Poisson spike train and the synaptic interaction between neurons is modeled by a potential jump at the reception of an action potential. Neglecting the synaptic delay, we will establish that for a strong enough connectivity between neurons, the solution of the partial differential equation which describes the population density function must blow up in finite time. Furthermore, we will give a mathematical estimate on the average connection per neuron to ensure the occurrence of a burst. Interpreting the blow up of the solution as the presence of a Dirac mass in the firing rate of the population, we will relate the blow up of the solution to the occurrence of the synchronization of neurons. Fully stochastic simulations of a finite size network of leaky integrate-and-fire neurons are performed to illustrate our theoretical results

Analyse de modèles de population de neurones (cas des neurones à réponse postsynaptique par saut de potentiel)

Ce travail de thèse concerne la modélisation mathématique et l étude du comportement d une population de neurones. Dans tout ce travail on s arrêtera principalement sur une population de neurones auto-excitateurs où chaque cellule du réseau est supposée suivre la loi de l intègre et tire. Néanmoins nous aborderons au détour d un chapitre la modélisation d une population de neurones inhibiteurs, et dans une dernière partie, nous discuterons la modélisation d une population de neurones obéissant au modèle Ermentrout-Kopell aussi appelé le théta-neurone. L angle de vue adopté dans cette thèse est donné par l approche densité de population. Cette approche, dont nous rappellerons en détail les hypothèses et la construction, a été introduite il ya maintenant plus d une dizaine d années afin de faciliter la simulation d une grande population de neurones. Dit plus précisément, une telle approche donne une équation aux dérivées partielles sur la densité de population de neurones dans l espace d état formé des potentiels admissibles du neurone. Nous ferons de plus l hypothèse que la réponse d un neurone à l arrivée d une impulsion est une dépolarisation instantanée, autrement dit un saut de potentiel. Comme nous le verrons,cette équation aux dérivées partielles est non linéaire (à cause du couplage de la population) et non locale (à cause du saut de potentiel). Si cette idée est compliquée et abstraite, elle anéanmoins prouvé tout au long de ces dix dernières années son importance dans la simulation numérique des grands réseaux.Il s agit avant tout dans ce travail de thèse de donner un cadre mathématique adéquat aux équations aux dérivées partielles qui surgissent d une telle approche. Ainsi nous discuterons,selon les différents choix de modélisation, du caractère bien posé du modèle par densité de populationet de sa possible explosion en temps fini. Nous discuterons comment la prise en compte d hypothèses réalistes supplémentaires dans la modélisation, comme le retard entre l émission d un potentiel d action et sa réception ou encore la période réfractaire peut stopper l explosionen temps fini et garantir l existence d une solution globale. Un autre aspect abordé dans ce travail concerne les explications et la prédiction de la synchronisation des neurones. Deux définitions de la synchronisation seront explicitées selon encoreune fois les choix de modélisation. Nous verrons qu en interprétant l explosion en temps fini dela solution comme l arrivée d une masse de Dirac dans le taux de décharge de la populationon peut relier l explosion à la synchronisation. Toutefois, avec des hypothèses de modélisation plus réalistes, comme les retards et la période réfractaire, ce phénomène est exclu. Nous verrons néanmoins qu avec ces paramètres physiques supplémentaires des solutions périodiques apparaissent offrant différents rythmes de décharge de la population. Encore une fois, l apparition de ces oscillations sera perçue comme la synchronisation de la population.This thesis concerns the mathematical modelling and the study of the behavior of a population of neurons. In this work we will mainly consider a population of excitatory neurons whe reall the cells of the network follow the integrate-and-fire model. Nonetheless, we will tackle in a chapter the modelling of an inhibitory population of neurons, and we will discuss in the lastchapter the modelling of a population of neurons that follows the Ermentrout-Koppell model.The point of view of this thesis is given by the population density approach that has beenintroduced more than a decade ago in order to facilitate the simulation of a large assembly ofneurons. More precisely, this approach gives a partial differential equation that describes thedensity of neurons in the state space that is the set of all admissible potential of a neuron. We will assume that when receiving an action potential, the potential of the neuron makes a small jump. As we will see this partial differential equation is non linear (due to the coupling betweenneurons) and non-local (due to the potential jump). If this idea is complicated and abstract, itallows to simulate easily a large neural network.First of all, the thesis gives a mathematical framework for the equations that arise from thisthe population density approach. Then we will discuss the existence and the possible blow upin finite time of the solution. We will discuss how the consideration of more realistic modellingassumptions, as the refractory period and the delay between the emission and the reception ofan action potential can stop the blow up of the solution and give a well posed model.We will also try to caracterise the occurence of synchronization of the neural network. Twodifferent ways of seeing the synchronization will be describe. One relates the blow up in finitetime of the solution to the occurence of a Dirac mass in the firing rate of the population.Nonetheless, taking into account the delays, this kind of blow up will not be observed anymore.Nonetheless, as we will see, with this additional features the model will generate some periodicalsolutions that can also be related to the synchronization of the population.BORDEAUX1-Bib.electronique (335229901) / SudocSudocFranceF