Sous le feu de la critique : le dossier vietnamien à la Maison-Blanche et au Congrès au lendemain de l'offensive du Têt de 1968

Malgré son échec sur le plan militaire, l'offensive lancée par les communistes vietnamiens lors de la trêve du Têt de 1968 entraîne une véritable crise politique aux États-Unis. Le fait que les troupes ennemies puissent mener un assaut d'une telle envergure sur les villes sud-vietnamiennes suscite alors de graves interrogations par rapport à la progression de la guerre et à sa gestion par l'administration Johnson. Cette crise couvre la période du 31 janvier, date du déclenchement de l'offensive, au 31 mars, jour où le président Lyndon Johnson surprend ses concitoyens en annonçant sa décision d'amorcer un désengagement d'Asie du Sud-Est, ainsi que son intention de ne pas briguer un nouveau mandat. Ce mémoire respecte les mêmes balises temporelles et s'attarde aux réactions des pouvoirs exécutif et législatif américains à la suite de ces attaques urbaines. L'accent est mis sur la position des « colombes » et des « faucons » en ce qui a trait à la manière de régler le conflit vietnamien et sur le désaccord qui règne entre ces deux groupes antagonistes au sujet des effectifs militaires et des bombardements. Son principal apport découle d'un usage systématique du Congressional Record en lien avec la question, par ailleurs fort documentée, de l'offensive du Têt

Dynamical Disease: Identification, Temporal Aspects and Treatment Strategies for Human Illness

Dynamical diseases are characterized by sudden changes in the qualitative dynamics of physiological processes, leading to abnormal dynamics and disease. Thus, there is a natural matching between the mathematical field of nonlinear dynamics and medicine. This paper summarizes advances in the study of dynamical disease with emphasis on a NATO Advanced Research Workshop held in Mont Tremblant, Quebec, Canada in February 1994. We describe the international effort currently underway to identify dynamical diseases and to study these diseases from a perspective of nonlinear dynamics. Linear and nonlinear time series analysis combined with analysis of bifurcations in dynamics are being used to help understand mechanisms of pathological rhythms and offer the promise for better diagnostic and therapeutic techniques

Analyse de stabilité d'une équation à deux retards et application à la production des plaquettes sanguines

International audienceWe analyze the stability of a differential equation with two delays originating from a model for a population divided into two subpopulations, immature and mature, and we apply this analysis to a model for platelet production. The dynamics of mature individuals is described by the following nonlinear differential equation with two delays: x'(t) = −γx(t) + g(x(t − τ1)) − g(x(t − τ1 − τ2))e(−γ τ2). The method of D-decomposition is used to compute the stability regions for a given equilibrium. The centre manifold theory is used to investigate the steady-state bifurcation and the Hopf bifurcation. Similarly, analysis of the centre manifold associated with a double bifurcation is used to identify a set of parameters such that the solution is a torus in the pseudo-phase space. Finally, the results of the local stability analysis are used to study the impact of an increase of the death rate γ or of a decrease of the survival time τ2 of platelets on the onset of oscillations. We show that the stability is lost through a small decrease of survival time (from 8.4 to 7 days), or through an important increase of the death rate (from 0.05 to 0.625 1/day).Nous analysons la stabilité d’une équation différentielle à deux retards issue de la dynamique de populations structurées en deux catégories, immatures et matures, puis nous appliquons cette analyse à un modèle pour la production des plaquettes. La dynamique du nombre d’individus matures est alors décrite par une équation à deux retards non-linéaire de la forme x'(t) = −γx(t) + g(x(t − τ1)) − g(x(t − τ1 − τ2))e(−γ τ2) . La méthode de la D-décomposition est utilisée pour procéder numériquement à une exploration exhaustive des configurations que peut prendre la région de stabilité dans les plans (A,B) et (τ,B). L’analyse de la variété centre est utilisée pour étudier la bifurcation "steady-state" et les bifurcations de Hopf. De manière similaire, l'analyse de la variété centre associée aux doubles bifurcations permet d'identifier un jeu de paramètres auquel correspond une solution prenant la forme d’un tore dans l’espace de pseudo-phase. Enfin, les résultats de l’analyse de stabilité locale est utilisé pour étudier l’impact d’une augmentation du taux de mort des plaquettes γ ainsi que celui d’une diminution du temps de survie des plaquettes τ2 sur l’apparition d’oscillations. Nous montrons alors que la stabilité peut être perdue à la suite d’une diminution légère du temps de survie (de 8.4 jours à 7 jours), ou par une forte augmentation du taux de mort (de 0.05 à 0.6/jour)

Complex Dynamics and Multistability in a Damped Harmonic Oscillator with Delayed Negative Feedback

A center manifold reduction and numerical calculations are used to demonstrate the presence of limit cycles, two-tori, and multistability in the damped harmonic oscillator with delayed negative feedback. This model is the prototype of a mechanical system operating with delayed feedback. Complex dynamics are thus seen to arise in very plausible and commonly occurring mechanical and neuromechanical feedback systems

NATO Advanced Study Institute and Séminaire de mathématiques supérieures on Fractal Geometry and Analysis

This ASI- which was also the 28th session of the Seminaire de mathematiques superieures of the Universite de Montreal - was devoted to Fractal Geometry and Analysis. The present volume is the fruit of the work of this Advanced Study Institute. We were fortunate to have with us Prof. Benoit Mandelbrot - the creator of numerous concepts in Fractal Geometry - who gave a series of lectures on multifractals, iteration of analytic functions, and various kinds of fractal stochastic processes. Different foundational contributions for Fractal Geometry like measure theory, dy­ namical systems, iteration theory, branching processes are recognized. The geometry of fractal sets and the analytical tools used to investigate them provide a unifying theme of this book. The main topics that are covered are then as follows. Dimension Theory. Many definitions of fractional dimension have been proposed, all of which coincide on "regular" objects, but often take different values for a given fractal set. There is ample discussion on piecewise estimates yielding actual values for the most common dimensions (Hausdorff, box-counting and packing dimensions). The dimension theory is mainly discussed by Mendes-France, Bedford, Falconer, Tricot and Rata. Construction of fractal sets. Scale in variance is a fundamental property of fractal sets