Orthogonalities and functional equations

In this survey we show how various notions of orthogonality appear in the theory of functional equations. After introducing some orthogonality relations, we give examples of functional equations postulated for orthogonal vectors only. We show their solutions as well as some applications. Then we discuss the problem of stability of some of them considering various aspects of the problem. In the sequel, we mention the orthogonality equation and the problem of preserving orthogonality. Last, but not least, in addition to presenting results, we state some open problems concerning these topics. Taking into account the big amount of results concerning functional equations postulated for orthogonal vectors which have appeared in the literature during the last decades, we restrict ourselves to the most classical equations

Marine missile-gun set simulators

Głównym powodem stosowania symulatorów i trenażerów w procesie szkolenia wojsk jest potrzeba obniżenia kosztów samego szkolenia i zmniejszenia zużycia sprzętu bojowego. Należy jednak pamiętać, że sam proces szkolenia, jak również urządzenia szkolno-treningowe, stosowane obecnie na szeroką skalę praktycznie w każdym rodzaju i na każdym poziomie szkolenia, powinny ukazywać dynamikę i charakter symulowanych zjawisk oraz stwarzać warunki do spełnienia wymagań współczesnych działań na morzu. W artykule przedstawiono demonstrator technologii trenażera zestawu artyleryjsko-rakietowego ZU-23-2MR Wróbel II. Uzyskana zdatność trenażera do odtworzenia warunków bojowych oraz jego cechy funkcjonalne stwarzają możliwości do prowadzenia badań w zakresie projektowania i budowy trenażerów, jak również organizacji procesu szkolenia celowniczych i operatorów morskich zestawów rakietowych i artyleryjskich.The main reason for using trainers and simulators in the process of training troops is the necessity to decrease training expenditures and wear out of combat equipment. However, it is important to remember that the process of training as well as training facilities, currently used on a large scale and at every level of training, should reflect the dynamics and nature of the simulated phenomena and should create conditions necessary to meet the requirements in the modern theatre of naval operations. The article presents a set of missile-gun ZU-23-2MR Wróbel II trainer. The capability of the trainer to recreate combat conditions as well as its functional properties makes it possible to carry out research on developing trainers and on organizing training processes of crews of the gun-missile sets