Self-Organized States in Cellular Automata: Exact Solution

The spatial structure, fluctuations as well as all state probabilities of self-organized (steady) states of cellular automata can be found (almost) exactly and {\em explicitly} from their Markovian dynamics. The method is shown on an example of a natural sand pile model with a gradient threshold.Comment: 4 pages (REVTeX), incl. 2 figures (PostScript

Fine Structure of Avalanches in the Abelian Sandpile Model

We study the two-dimensional Abelian Sandpile Model on a square lattice of linear size L. We introduce the notion of avalanche's fine structure and compare the behavior of avalanches and waves of toppling. We show that according to the degree of complexity in the fine structure of avalanches, which is a direct consequence of the intricate superposition of the boundaries of successive waves, avalanches fall into two different categories. We propose scaling ans\"{a}tz for these avalanche types and verify them numerically. We find that while the first type of avalanches has a simple scaling behavior, the second (complex) type is characterized by an avalanche-size dependent scaling exponent. This provides a framework within which one can understand the failure of a consistent scaling behavior in this model.Comment: 10 page

Частица со спином 1 в цилиндрическом базисе: метод проективных операторов

In this paper, the system of equations describing a spin 1 particle is studied in cylindric coordinates with the use of tetrad formalism and the matrix 10-dimension formalism of Duffin – Kemmer – Petieau. After separating the variables, we apply the method proposed by Fedorov – Gronskiy and based on the use of projective operators to resolve the system of 10 equations in the r variable. In the presence of an external uniform magnetic field, we construct in an explicit form three independent classes of wave functions with corresponding energy spectra. Separately the massless field with spin 1 is studied; there are found four linearly independent solutions, two of which are gauge ones, and other two do not contain gauge degrees of freedom. Meanwhile, the method of Fedorov – Gronskiy is also used.В настоящей работе система уравнений, описывающая частицу со спином 1, изучается в цилиндрических координатах с использованием тетрадного формализма и матричного 10-мерного формализма Даффина – Кеммера – Петье. После разделения переменных для решения системы 10 уравнений относительно переменной применяется метод, предложенный Федоровым – Гронским и основанный на применении проективных операторов. При наличии внешнего однородного магнитного поля построены в явном виде три независимых класса волновых функций с соответствующими энергетическими спектрами. Отдельно исследуется безмассовое поле со спином 1; найдено четыре линейно независимых решения, два из которых калибровочные, а остальные два не содержат калибровочных степеней свободы. При этом также используется метод Федорова – Гронского

Палладий-полимерный нанокомпозит: эффективный катализатор зеленых процессов кросссочетания по Сузуки–Мияуре и восстановления нитробензола по Мотт-Шотки

A new catalyst for green Suzuki–Miyaura cross-coupling and Mott-Schottky nitrobenzene reduction processes was prepared by thermolysis of palladium (II) poly-5-vinyltetrazolate. Heterogeneous catalyst includes Pd-nanoparticles supported on polymeric matrix. It presents recoverable and recyclable catalyst and the catalyzed reactions proceed in aqueous media at room temperature in aerobic conditions.Посредством термолиза поли-5-винилтетразолата палладия(II) был получен новый катализатор для зеленых процессов кросс-сочетания Сузуки–Мияуры и восстановления нитробензола по Мотт-Шотки. Гетерогенный катализатор содержит наночастицы Pd, стабилизированные полимерной матрицей. Данный катализатор является легко восстанавливаемым и пригодным для повторного использования, а также катализирует реакции, проводимые в водной среде при комнатной температуре в аэробных условиях