Números primos; método gráfico de la conjetura de GOLDBACH: Prime numbers; graphic method of the GOLDBACH conjecture

Mediante el uso de Microsoft Excel el siguiente trabajo examina las tablas de multiplicar desde una perspectiva distinta, con un método sencillo para encontrar la secuencia de los números primos en la línea continua de los números naturales , y así luego se identifican gráficamente los números que cumplen con la Conjetura de Goldbach, al realizar una triangulación con líneas que unen la series de los  y ; siendo la notación: el cuadrado de los números naturales. A continuación, se trazan diagonales paralelas a las sucesiones y únicamente en cada elemento primo  de la línea de los  y así se obtienen intersecciones que cumplen con la conjetura fuerte de Goldbach. Se aplican   fórmulas para calcular el número mínimo de intersecciones que se generan en un conjunto de los  consecutivos. Así mismo, para obtener la conjetura débil de Goldbach, se puede usar el gráfico ya antes mencionado, y se emplean fórmulas combinatorias. Este método permite identificar el intervalo de afectación que tiene un elemento primo en la secuencia de los naturales y modelar una línea continua, que revela un gráfico similar al que se conoce como cometa de Goldbach. Palabras clave: Gráfico, números primos, conjetura de Goldbach. ABSTRACT By the use of Microsoft Excel the following work examines the multiplication tables from a different perspective, with a simple method to find the sequence of the prime numbers in the continuous line of the natural numbers ( ), and then we can graphically identify the numbers that comply with the Goldbach Conjecture, when making a triangulation with lines that join the series of the  and , in this article the notation:  is the square of the natural numbers. Next, diagonals are drawn parallel to the sequence  and  only in each prime element  of the line of the  and thus intersections are obtained that meet the strong conjecture of Goldbach. Formulas are applied to calculate the minimum number of intersections that are generated in a set of consecutive . Likewise, to obtain the weak Goldbach conjecture, the aforementioned graph can be used, and combinatorial formulas are used. This method serves to identify the range of affectation that a prime element has in the sequence of the natural numbers, and to model a continuous line, which reveals a graph similar to what is known as Goldbach's comet. Key words: Graph, prime numbers, Goldbach conjecture

Uso de los recursos didácticos, desde la analítica de aprendizaje en las transformaciones de la enseñanza de las matemáticas en la geometría plana.

Through learning analytics (LA) it is possible to optimize teaching and learning processes, to know the behavior of students and their response to the intervention of the variables immersed in their study experience. The objective of this research was to evaluate the academic performance mediated by the use of GeoGebra software as a didactic resource in the teaching of plane geometry in high school, from the perspective of learning analytics. The methodology used is quantitative with a type of study with experimental design, where theoretical methods such as synthetic analytical, inductive deductive, and from the praxis mathematical statistical methods such as descriptive and inferential statistics were used. The fundamental results of the research showed a significant improvement in the training process of the students, strengthening their creative and abstract capacity with an active, dynamic and fluid participation in the mediation of knowledge using the didactic resource of GeoGebra rather than traditional teaching methods.Mediante la analítica de aprendizaje (AA) se pueden optimizar procesos de enseñanza y aprendizaje, conocer el comportamiento de los estudiantes y su respuesta ante la intervención de las variables inmersas en su experiencia de estudio. El objetivo de esta investigación fue evaluar el desempeño académico mediado por el uso del software GeoGebra como recurso didáctico en la enseñanza de la geometría plana en el bachillerato, desde la perspectiva de la analítica de aprendizaje. La metodología empleada es cuantitativa con un tipo de estudio con diseño experimental, donde se utilizaron métodos teóricos como el analítico sintético, inductivo deductivo, y desde la praxis métodos estadísticos matemáticos como la estadística descriptiva e inferencial. Los resultados fundamentales de la investigación demostraron una mejora significativa en el proceso de formación de los estudiantes fortaleciendo su capacidad creativa y abstracta con una participación activa, dinámica y fluida en la mediación de conocimientos utilizando el recurso didáctico del GeoGebra que por los métodos tradicionales de enseñanza.&nbsp

Ferramenta tecnológica Jamovi na análise e interpretação de dados em projetos de Engenharia Civil

Advances in information technology have led to an increased use of statistics as a tool for analyzing data in various academic fields. Statistics has become a primary requirement in any curriculum because of its wide range of applications in the industry and for research purposes. Higher education programs therefore need to prepare graduates with both theoretical and applied statistical knowledge. There are several statistical technology tools for data analysis, each with its own advantages and disadvantages. This article examines Jamovi, a statistical software that is versatile, free and open source, and the impact of this tool on the teaching of statistics for civil engineering. The study involved 40 students of the Masters in Physical Planning of Civil Works of the Universidad Estatal del Sur de Manabí, and was carried out during the months of November to December 2023. The study applied an analytical observational methodology with a quantitative design, using descriptive and inferential statistical techniques. The results showed a better performance of the students who used Jamovi compared to those who used MS Excel. This was supported by descriptive analysis and hypothesis testing. The results led to the conclusion that Jamovi facilitated the teaching and learning process of statistics in civil engineering.El avance de la tecnología de la información ha llevado a un aumento en el empleo de la estadística como una herramienta para analizar datos en diversas áreas académicas. La estadística se ha convertido en un requisito primordial en cualquier programa de estudio, debido a la variedad de aplicaciones en la industria y la investigación. Por consiguiente, los programas educativos en la educación superior necesitan formar graduados que posean conocimientos estadísticos teóricos y aplicados. Existen diferentes herramientas tecnológicas estadísticas, cada una con sus propias ventajas y desventajas para el análisis de datos. Sin embargo, en este trabajo se ha considerado el software estadístico Jamovi por ser un recurso tecnológico versátil, gratuito y de código abierto. A raíz de lo expuesto, este artículo estudia el impacto de la integración del software Jamovi en la enseñanza de la estadística en el área de la Ingeniería Civil. La población de estudio fue de 40 estudiantes de la Maestría en Planificación Física de Obras Civiles de la Universidad Estatal del Sur de Manabí, durante los meses de noviembre a diciembre de 2023. La metodología aplicada fue observacional analítica con un diseño cuantitativo, para ello se emplearon técnicas estadísticas descriptivas e inferenciales. Los resultados mostraron un rendimiento superior de las personas estudiantes que utilizaron Jamovi en comparación con quienes emplearon Excel. Esto se corroboró mediante análisis descriptivos y pruebas de hipótesis. De acuerdo con los resultados, se pudo concluir que Jamovi facilitó el proceso de enseñanza y aprendizaje de la estadística en la Ingeniería Civil.O avanço da tecnologia da informação tem levado ao aumento do uso da estatística como uma ferramenta de análise de dados em diversas áreas acadêmicas. A estatística tornou-se um requisito essencial em qualquer programa de estudo, devido à variedade de aplicações na indústria e na investigação. Portanto, os programas educativos no ensino superior precisam formar graduados que possuam conhecimentos estatísticos teóricos e aplicados. Existem diferentes ferramentas tecnológicas estatísticas, cada uma com as suas próprias vantagens e desvantagens para análise de dados. Porém, neste trabalho o software estatístico Jamovi foi considerado por ser um recurso tecnológico versátil, gratuito e de código aberto. Com base no exposto, este artigo estuda o impacto da integração do software Jamovi no ensino de estatística na área de Engenharia Civil. A população do estudo foi de 40 estudantes do Mestrado em Planejamento Físico de Obras Civis da Universidade Estadual do Sul de Manabí, durante os meses de novembro a dezembro de 2023. A metodologia aplicada foi observacional analítica com design quantitativo, para esse fim técnicas estatísticas descritivas e inferenciais foram utilizadas. Os resultados mostraram um desempenho superior das pessoas que utilizaram o Jamovi em comparação aos que utilizaram o MS Excel. Isto foi corroborado por meio de análises descritivas e testes de hipóteses. De acordo com os resultados concluiu-se que Jamovi facilitou o processo de ensino e aprendizagem de estatística na Engenharia Civil