The Peierls substitution in an engineered lattice potential

Artificial gauge fields open new possibilities to realize quantum many-body systems with ultracold atoms, by engineering Hamiltonians usually associated with electronic systems. In the presence of a periodic potential, artificial gauge fields may bring ultracold atoms closer to the quantum Hall regime. Here, we describe a one-dimensional lattice derived purely from effective Zeeman-shifts resulting from a combination of Raman coupling and radiofrequency magnetic fields. In this lattice, the tunneling matrix element is generally complex. We control both the amplitude and the phase of this tunneling parameter, experimentally realizing the Peierls substitution for ultracold neutral atoms.Comment: 6 pages, 5 figure

Gauge Invariance in Chern-Simons Systems

We show explicitly that the question of gauge invariance of the effective potential in standard scalar electrodynamics remains unchanged despite the introduction of the Chern-Simons term. The result does not depend on the presence of the Maxwell term in the Chern-Simons territory.Comment: 10 pages, Plain Tex, DF/UFPB-14/9

La diversité génétique dans le complexe Acacia senegal

A la suite des prospections réalisées sur l'aire de répartition d'Acacia senegal au Sénégal, l'analyse de la diversité génétique de cette espèce a été étudiée par les marqueurs isoenzymatiques révélés par électrophorèse sur 15 provenances. Une interprétation génétique de 10 systèmes enzymatiques est proposé. A. senegal montre une diversité génétique faible (H=0,175) et une variabilité intrapopulation importante. La diversité observée sur A. senegal est comparée à celle d'A. dudgeoni, A. laeta, A. mellifera et A. gourmaensis qui appartiennent au même complexe d'espèces. Les relations taxonomiques entre ces espèces sont discutée