Lakatos ja metamatematiikka:todistusten ja kumoajien metodi Imre Lakatosin Proofs and Refutations-teoksessa

Tiivistelmä. Tässä Pro gradu -tutkielmassa käsitellään Imre Lakatosin matematiikanfilosofiaa teoksessa Proofs and Refutations. Tutkielmassa esitellään Lakatosin tulkinta euklidisesta koulukunnasta matemaattisessa tiedontuotannossa ja hänen puheenvuoronsa vastaesimerkkien merkityksestä matemaattisessa tutkimuksessa. Lakatos nojaa Karl Popperin falsifikationismiin metamatemaattisessa puheenvuorossaan vastaesimerkkien tärkeydestä, mutta poikkeaa Popperin tieteenfilosofiasta esittäessään, kuinka matemaatikon tulisi toimia vastaesimerkin kumottua hänen työstämänsä loogisen rakennelman. Tutkielmassa esitellään Lakatosin todistusten ja kumoajien metodi, jonka hän väittää toimivan rationaalisena, dialektisena toimintamallina matemaattisessa tutkimuksessa, jossa vastaesimerkkiä käytetään matemaattisen teorian uudelleenmuotoiluun ja parantamiseen sen kumoamisen ja hylkäämisen sijasta. Tutkielma nostaa esiin myös Lakatosin väitteiden ongelmakohtia, varsinkin niiden historiallisuuden osalta. Lakatosin esittelemä matemaattisen tutkimuksen malli ei kuvaile tai selitä matemaatikkojen tosiasiallisia työskentelykäytäntöjä. Teoksen Proofs and Refutations puheenvuoro matematiikanfilosofian piirissä on silti merkityksellinen. Tutkielma nostaa esiin Lakatosin ansion tiedostamattomien oletuksien roolin esiintuomisessa matemaattisessa tutkimustyössä ja skeptisen näkökulman puolustamisessa David Hilbertin formalismia vastaan, jota Lakatos syyttää liiallisesta dogmaattisuudesta