A formula for jumping numbers in a two-dimensional regular local ring

In this article we give an explicit formula for the jumping numbers of an ideal of finite colenght in a two-dimensional regular local ring with an algebraically closed residue field. For this purpose, we associate a certain numerical semigroup to each vertex of the dual graph of a log-resolution of the ideal.Comment: 32 pages, to appear in Journal of Algebr

Kerrostalojen korjauskonseptit

Suomessa asuinkerrostaloja rakennettiin hyvin paljon 1960- 1970-luvuilla. Näissä 40- 50 vuotta vanhoissa rakennuksissa on monenlaisia korjaustarpeita. Merkittävimmät korjaukset kohdistuvat energiatehokkuuteen ja linjasaneerauksiin. Opinnäytetyön aiheena olivat kerrostalojen korjauskonseptit. Korjauskonseptilla tarkoitetaan täsmäkorjausta, jolla esimerkiksi julkisivu korjataan vaatimusten mukaiselle tasolle. Tavoitteena oli tutkia kahden asuinkerrostalon korjauskonsepteja julkisivun, ikkunoiden, parvekeovien ja lisälämmöneristyksen kohdalta. Lisäksi tarkoituksena oli tarkastella korjausten hintoja ja energiatehokkuutta. Kohteet ovat valmistuneet 1970-luvulla. Opinnäytetyössä havainnoitiin erilaisten materiaalien korjaustapoja ja sitä, miten eri materiaalit vaikuttavat korjauksen hintoihin. Ikkunoiden, parvekeovien ja lisälämmöneristyksen kohdalla tarkasteltiin myös energiankulutusta. Opinnäytetyön esimerkkikohteille tehtiin kattava julkisivukorjaus, johon kuuluivat ikkunoiden ja parvekeovien vaihto sekä lisälämmöneristys ja pintamateriaalin vaihto ulkokuoreen. Molemmat esimerkkikohteista ovat vanhoja ja energiatehokkuuden parantaminen oli korjauksen tärkein osa. Ikkunat ja parvekeovet olivat alkuperäisiä molemmissa kohteissa. Ikkunoiden ja parvekeovien vaihdolla parannettiin energiatehokkuutta huomattavasti. Ulkokuoren pintarakenne oli molemmissa tyydyttävässä kunnossa, mutta ulkopuolisen lisälämmöneristyksen vuoksi myös pintarakenne vaihdettiin. Opinnäytetyön tuloksia energiatehokkuudesta ja kustannuksista voidaan hyödyntää esimerkiksi silloin, jos taloyhtiöllä on aikeissa aloittaa jokin tarkastelluista korjauskonsepteista. Tuloksista saadaan tietoa materiaalien hinnoista sekä niiden energiatehokkuudesta. Korjauskonseptia valittaessa tulee huomioida vanhan rakennuksen kunto ja järkevin tapa tehdä korjaus.This thesis is about repair concepts of apartment buildings. The aim was to examine the repair concepts of two different apartments. Repairs focused on the apartment façade, windows, balcony doors and extra thermal insulation. Also prices of repairs and energy efficiency were examined. The study targeted buildings were built in the 1970s. The thesis describes how the different materials affect the repairs and prices. Also the energy consumption with respect to windows, balcony doors and other extra thermal insulation were examined. The study subjects are covering the facade repair. The repair includes replacement of windows and balcony doors replacement, outside external thermal insulation and facade of the new surface structure. The one of the studied can be exploited and used, for example, if the housing company has planned to start one of these repair concepts. The result provides information about material prices and energy efficiency. When the housing company chooses the repair concept, they have to find out the condition of the building. After that they know what the right repair concept is. Repairs of apartment buildings will increase and especially energy efficiency is a big part of the repairs. Understanding the energy efficiency is very important, because it affects the cost of heating and housing habitability of the building