Study of the plasma flow interaction with the borehole surface in the process of its thermal reaming

Purpose. Study of the plasma flow interaction with the borehole surface in the process of its thermal reaming for determination of transient temperature distribution along the borehole surface and the average coefficient of heat transfer from the plasma flow to the borehole surface. Methods. Experimental study of the plasma flow interaction with the flange union with internal lateral surface simulating the rock surface in a borehole has been carried out. The essence of the experimental study is in measuring temperature of the flange union external side while the plasma flowing inside the flange union. To measure temperature on the external surface of the flange union, a chromel-alumel thermocouple with thermoelectrodes of 1.2 mm in diameter was used. In experimental research, plasma flows out through a nozzle directly to the flange union made of copper. The parameters of the flange union and the nozzle of plasmatron are geometrically similar. Findings. Experimental data are processed as a relationship between the temperature of the copper flange union lateral surface, i.e. borehole surface, and the time of the copper flange union heating by the heat carrier. Experimental data are processed as a dependence of temperature of the tin pipe side surface, i.e. surface of the borehole, on the location of temperature measurement point along the tin pipe and the time of the tin pipe heating by the heat carrier. Originality. Physical simulation modeling of the heat carrier (low temperature plasma) flow interaction with the borehole surface simulated by the copper flange union and the tin pipe in a certain range of geometrical parameters of the copper flange union, tin pipe and the plasmatron nozzle as well as thermophysical properties of the heat carrier assumed in accordance with geometrical similarity to the technological and design parameters of the plasmatron and borehole diameter before the beginning of thermal reaming process. Practical implications. Methodology of experimental research of the heat carrier (low temperature plasma) flow interaction with the borehole surface that was simulated by the copper flange union of the tin pipe is developed. The results of the influence by high-temperature heat carrier jets on the processes of fragile rock destruction are rather useful in the borehole drilling processes.Мета. Дослідження взаємодії потоку плазми з поверхнею свердловини в процесі її термічного розширення для визначення нестаціонарного розподілу температури вздовж поверхні свердловини та усередненого коефі-цієнта тепловіддачі від потоку плазми до поверхні свердловини. Методика. В роботі виконано експериментальне дослідження взаємодії струмини плазми з фланцевим патрубком, внутрішня бокова поверхня якого імітувала поверхню гірської породи в свердловині. Сутність експерименту полягала у вимірюванні температури зовнішньої бічної поверхні фланцевого патрубка при течії плазмової струмини всередині патрубка. Для вимірювання температури на зовнішній поверхні фланцевого патрубка застосовувалась хромель-алюмелева термопара з термоелектродами діаметром 1.2 мм. В експериментальному дослідженні струмина плазми через сопло витікає безпосередньо у фланцевий патрубок, вироблений з міді. Дотримано геометричну подобу параметрів фланцевого патрубка та сопла плазмотрона. Результати. Виконано обробку дослідних даних у вигляді залежності температури бічної поверхні мідного фланцевого патрубка, тобто поверхні свердловини, від часу нагрівання мідного фланцевого патрубка теплоносієм. Виконано обробку дослідних даних у вигляді залежності температури бічної поверхні жерстяної труби, тобто поверхні свердловини, від розташування точки вимірювання температури вздовж жерстяної труби та часу нагрівання жерстяної труби теплоносієм. Виявлено залежності зміни температури бічної поверхні жерстяної труби від часу її нагрівання; розподілу температури потоку плазми за довжиною жерстяної труби в залежності від діаметру жерстяної труби та діаметру вихідного отвору сопла плазмотрона; діапазон коефіцієнтів тепловіддачі від потоку плазми до поверхні свердловини. Наукова новизна. Проведення фізичного імітаційного моделювання взаємодії потоку теплоносія, в якості якого виступає низькотемпературна плазма, з поверхнею свердловини у вигляді мідного фланцевого патрубка та жерстяної труби в певному діапазоні геометричних параметрів мідного фланцевого патрубка, жерстяної труби та сопла плазмотрона, а також теплофізичних характеристик теплоносія, які прийняті у відповідності до геометричної подоби технологічним і конструктивним параметрам плазмотрона та діаметра свердловин перед початком процесу термічного розширення. Практична значимість. Розроблено методику експериментального дослідження взаємодії струмини теплоносія, в якості якого виступає низькотемпературна плазма, з поверхнею свердловини у вигляді мідного фланцевого патрубка жерстяної труби, яка імітувала свердловину. Отримані результати впливу високотемпературних струмин теплоносія в процесах крихкого руйнування гірських порід є корисними при виконанні процесу буріння свердловин.Цель. Исследование взаимодействия потока плазмы с поверхностью скважины в процессе ее термического расширения для определения нестационарного распределения температуры вдоль поверхности скважины и усредненного коэффициента теплоотдачи от потока плазмы к поверхности скважины. Методика. В работе выполнено экспериментальное исследование взаимодействия струи плазмы с фланцевым патрубком, внутренняя боковая поверхность которого имитировала поверхность горной породы в скважине. Сущность эксперимента заключалась в измерении температуры внешней боковой поверхности фланцевого патрубка при течении плазменной струи внутри патрубка. Для измерения температуры на внешней поверхности фланцевого патрубка применялась хромель-алюмелевая термопара с термоэлектродами диаметром 1.2 мм. В экспериментальном исследовании струя плазмы через сопло вытекает непосредственно во фланцевый патрубок, выполненный из меди. Соблюдено геометрическое подобие параметров фланцевого патрубка и сопла плазмотрона. Результаты. Выполнена обработка опытных данных в виде зависимости температуры боковой поверхности медного фланцевого патрубка, то есть поверхности скважины, от времени нагревания медного фланцевого патрубка теплоносителем. Выполнена обработка опытных данных в виде зависимости температуры боковой поверхности жестяной трубы, то есть поверхности скважины, от расположения точки измерения температуры вдоль жестяной трубы и времени нагревания жестяной трубы теплоносителем. Научная новизна. Проведение физического имитационного моделирования взаимодействия потока теплоносителя, в качестве которого выступает низкотемпературная плазма, с поверхностью скважины в виде медного фланцевого патрубка и жестяной трубы в определенном диапазоне геометрических параметров медного фланцевого патрубка, жестяной трубы и сопла плазмотрона, а также теплофизических характеристик теплоносителя, которые приняты в соответствии с геометрическим подобием технологическим и конструктивным параметрам плазмотрона и диаметра скважин перед началом процесса термического расширения. Практическая значимость. Разработана методика экспериментального исследования взаимодействия струи теплоносителя, в качестве которого выступает низкотемпературная плазма, с поверхностью скважины в виде медного фланцевого патрубка жестяной трубы, которая имитировала скважину. Полученные результаты влияния высокотемпературных струй теплоносителя в процессах хрупкого разрушения горных пород будут полезными в процессе бурения скважин.The authors express their gratitude to V.P. Teplyi, Chief Project Designer at the Department of Vibropneumatic Transport Systems and Complexes of Institute of Geotechnical Mechanics named after M.S. Polyakov of the National Academy of Sciences of Ukraine, and S.V. Shniakin, Chief Engineer at the Department of Vibropneumatic Transport Systems and Complexes of Institute of Geotechnical Mechanics named after M.S. Polyakov of the National Academy of Sciences of Ukraine, for their valuable help during the experimental studies. The authors are also grateful to L.T. Kholiavchenko, Candidate of Technical Sciences (Ph.D), Senior Researcher at the Department of Rock Breaking Problems of Institute of Geotechnical Mechanics named after M.S. Polyakov of the National Academy of Sciences of Ukraine, for his valuable guidelines and comments relating to the experimental studies

КОМПЛЕКС ПРОГРАМ ДЛЯ ОЦІНКИ РІВНЯ ЗАБРУДНЕННЯ ПОВІТРЯНОГО СЕРЕДОВИЩА

Purpose. The work involves the development of numerical models for assessing the level of air pollution in the case of emergencies. Methodology. To describe the process of dispersing in the atmosphere of chemically hazardous substances emitted in emergency situations, we use the three-dimensional equation of the mass transfer of pollutants in the atmospheric air. For the express calculation two-dimensional mass transfer equation is used. Equations of mass transfer take into account the field of wind speed, atmospheric diffusion, the intensity of release of chemically hazardous substances into the atmosphere. For numerical integration of the mass transfer equations, implicit difference schemes are used. The developed complex of programs was created for solving the problems of forecasting the level of atmospheric pollution taking into account the influence of buildings on the formation of pollution zones. In order to take into account the influence of buildings on the formation of pollution zones, the calculation of the velocity field of the wind stream is based on the model of potential flow. Application of this model makes it possible to quickly calculate this field in the presence of obstacles. Findings. The developed mathematical models form the basis of the programs complex and can be applied for carrying out operative calculations of the sizes, intensity of pollution zones, which are formed in the atmosphere during the release of chemical substances in the case of emergency situations on chemically dangerous objects and transport. The developed complex of programs can be realized on computers of small and average power, which allows it to be widely used for solving problems that arise during the development of PLES (plan for liquidation of emergency situations). For practical application of the developed complex of programs, standard input information is required. Originality. The complex of programs for the estimation of the level of air pollution during the release of chemically hazardous substances into the atmosphere is proposed. The program complex can be used to assess the impact of emissions on the risk of chemical damage to people both on the territory of the industrial facility and in the residential area. The basis of the developed complex of programs are numerical models for calculating aerodynamics and mass transfer. Practical value. The developed complex of programs makes it possible to solve the applied problems that arise during the development of PLES for chemically hazardous objects.Цель. Работа предполагает разработку численных моделей для оценки уровня загрязнения воздушной среды в случае чрезвычайных ситуаций. Методика. Для описания процесса рассеивания в атмосфере химически опасных веществ, эмитированных при чрезвычайных ситуациях, использовано трехмерное уравнение массопереноса примеси в атмосферном воздухе. Для проведения экспресс-расчета используется двухмерное уравнение массопереноса. Уравнения учитывают поле скорости ветрового потока, атмосферную диффузию, интенсивность выброса химически опасного вещества в атмосферу. Для численного интегрирования уравнений массопереноса использованы неявные разностные схемы. Комплекс программ создан для решения задач прогноза уровня загрязнения атмосферы с учетом влияния зданий на формирование зон загрязнения. При этом выполнен расчет поля скорости ветрового потока на базе модели потенциального течения. Применение данной модели позволяет оперативно рассчитывать это поле при наличии препятствий. Результаты. Построенные математические модели составляют основу созданного комплекса программ и могут быть применены для проведения оперативных расчетов размеров, интенсивности зон загрязнения, которые формируются в атмосфере при выбросе химических веществ в случае чрезвычайных ситуаций на химически опасных объектах, транспорте. Разработанный комплекс программ может быть реализован на компьютерах малой и средней мощности, что позволяет широко использовать его для решения задач при разработке плана ликвидации аварийной ситуации (ПЛАС). Для практического применения разработанного комплекса программ необходима стандартная входная информация. Научная новизна. Предложен комплекс программ для оценки уровня загрязнения атмосферного воздуха при выбросе в атмосферу химически опасных веществ. Этот комплекс может быть использован для оценки воздействия выбросов на риск химического поражения людей как на территории промышленного объекта, так и в селитебной зоне. Основой разработанного комплекса программ являются численные модели для расчета аэродинамики и массопереноса. Практическая значимость. Разработанный комплекс программ позволяет решать прикладные задачи, возникающие при разработке ПЛАСа для химически опасных объектов.Мета. Робота передбачає розробку чисельних моделей для оцінки рівня забруднення повітряного середовища в разі надзвичайних ситуацій. Методика. Для опису процесу розсіювання в атмосфері хімічно небезпечних речовин, емітованих під час надзвичайних ситуацій, використано тривимірне рівняння масопереносу домішки в атмосферному повітрі. Для проведення експрес-розрахунку використано двовимірне рівняння масопереносу. Рівняння враховують поле швидкості вітрового потоку, атмосферну дифузію, інтенсивність викиду хімічно небезпечної речовини в атмосферу. Для чисельного інтегрування рівнянь масопереносу використано неявні різницеві схеми. Комплекс програм створений для розв’язання задач прогнозу рівня забруднення атмосфери з урахуванням впливу будівель на формування зон забруднення. При цьому виконано розрахунок поля швидкості вітрового потоку на базі моделі потенціальної течії. Застосування цієї моделі дозволяє оперативно розраховувати це поле за наявності перешкод. Результати. Побудовані математичні моделі складають основу створеного комплексу програм і можуть бути застосовані для проведення оперативних розрахунків розмірів, інтенсивності зон забруднення, які формуються в атмосфері під час викиду хімічних речовин у разі надзвичайних ситуацій на хімічно небезпечних об’єктах, транспорті. Розроблений комплекс програм може бути реалізований на комп’ютерах малої і середньої потужності, що дозволяє широко використовувати його для розв’язання задач, що виникають під час розробки плану ліквідації аварійної ситуації (ПЛАС). Для практичного застосування розробленого комплексу програм необхідна стандартна вхідна інформація. Наукова новизна. Запропоновано комплекс програм для оцінки рівня забруднення атмосферного повітря під час викиду в атмосферу хімічно небезпечних речовин. Цей комплекс може бути використаний для оцінки впливу викидів на ризик хімічного ураження людей як на території промислового об’єкта, так і в селітебній зоні. Основою розробленого комплексу програм є чисельні моделі для розрахунку аеродинаміки й масопереносу. Практична значимість. Розроблений комплекс програм дозволяє вирішувати прикладні задачі, які виникають під час розробки ПЛАСу для хімічно небезпечних об’єктів

Complex multidimensional fuzzy models of monitoring and rehabilitation processes for patients with uneven observation interval

Purpose. The work is devoted to the development of mathematical models and methods of fuzzy modeling of multidimensional time series (CDM) for the processes of monitoring and rehabilitation of patients with uneven intervals between observations. CDM takes into account the system properties and unity of the components of the studied processes by forming combined/complex multidimensional fuzzy models (CFTS). Methodology. The implementation of CFTS models takes into account the intrinsic features of these processes. The peculiarity of CFTS is that uneven intervals of observations, as well as other parameters, reflect the systemic unity of the controlled process, rather than the externally established form of observations, regulations. SFTS generalize models of multidimensional fuzzy time series of order n with m input parameters and one output parameter, i.e., different components may have different order of prehistory n, individual parameters may be measured by different types of data and forms of uncertainty. Findings. The article presents a comprehensive improved structure of CFTS models of order n with m input and one output parameter, which is adapted to the properties of monitoring and rehabilitation processes with uneven observation intervals. To form the SFTS, a step-by-step procedure is proposed that allows forming the composition of parameters. An example of modeling the process of rehabilitation of patients with diabetes based on the SFTS is presented, which demonstrates its differences and effectiveness. The comparative properties of SFTS and FTS models are presented. Originality. The development of CDM models and methods for monitoring and rehabilitation processes at uneven intervals is obtained, and complex SFTS models are formed. The difference between the SFTS is that the component of uneven intervals is represented as other multiparameters m, which can have different order of prehistory n, as well as different types of data and forms of uncertainty. A procedure for the step-by-step formation of the composition of the parameters of SFTS models is proposed. Practical value. SFTS models ensure the implementation of multiparameter monitoring and rehabilitation processes with uneven observation intervals, simplify the structure and reduce the number of relational relations, and eliminate the conflict of product rules in case of ensuring the required accuracy of results. The example of modeling the rehabilitation process for diabetics with such parameters as sugar level, interval between observations, and blood pressure has confirmed the reliability and practical significance of CFTS models

ЗАХИСТ АТМОСФЕРИ ВІД ЗАБРУДНЕННЯ ПІД ЧАС ЕКСТРЕМАЛЬНИХ СИТУАЦІЙ НА ХІМІЧНО НЕБЕЗПЕЧНИХ ОБ’ЄКТАХ

Purpose. The work involves the development of numerical models to assess the effectiveness of the air curtain usage near the building in the event of chemical pollution. Methodology. To describe the process of dispersion of a chemically hazardous substance, emitted in emergency situations, the three-dimensional equation of impurity mass transfer in atmospheric air is used. To calculate the air velocity field near the building in the presence of an air curtain, a potential-flow model is used. The modelling equations take into account the velocity field of the wind flow, atmospheric diffusion, and the intensity of the emission of a chemically hazardous substance into the atmosphere. For the numerical integration of the mass transfer equations, implicit difference schemes are used. The complex of programs was created to solve the problem of calculating pollution zones near buildings in the presence of an air curtain. The application of the developed model allows you to quickly calculate this field of concentration of a chemically hazardous substance near the building in the presence of an air curtain. Findings. Numerical models for calculating the aerodynamics of the air flow and the concentration field near the building when using an air curtain were constructed. They can be used to carry out operational calculations of the size, intensity of pollution zones, which are formed in the atmosphere during the emission of chemicals at industrial sites. The developed numerical models can be implemented on computers of low and medium power, which allows it to be widely used for solving problems in developing an emergency response plan (ERP). For practical application of the developed numerical models, standard input information is required. Authors present the results of a laboratory experiment. Originality. Effective three-dimensional numerical models are proposed for estimating the level of atmospheric air pollution when emission of chemically hazardous substances into the atmosphere and using an air curtain near an industrial building. Models allow you to quickly calculate the effectiveness of the air curtain usage. Practical value. The developed numerical models allow solving applied problems arising in the development of ERP for chemically hazardous objects.Цель. Работа предполагает разработку численных моделей для оценки эффективности применения воздушной завесы возле здания в случае химического загрязнения. Методика. Для описания процесса рассеивания химически опасного вещества, эмитированного при чрезвычайных ситуациях, использовано трехмерное уравнение массопереноса примеси в атмосферном воздухе. Для расчета поля скорости воздушной среды возле здания при наличии воздушной завесы использована модель потенциального течения. Моделирующие уравнения учитывают поле скорости ветрового потока, атмосферную диффузию, интенсивность выброса химически опасного вещества в атмосферу. Для численного интегрирования уравнений массопереноса использованы неявные разностные схемы. Применение разработанной модели позволяет оперативно рассчитывать поле концентрации химически опасного вещества возле здания при наличии воздушной завесы. Результаты. Построены численные модели для расчета аэродинамики воздушного потока и концентрационного поля возле здания при использовании воздушной завесы. Их можно применить для проведения оперативных расчетов размеров, интенсивности зон загрязнения, которые формируются в атмосфере при выбросе химических веществ на промышленных площадках. Разработанные численные модели могут быть реализованы на компьютерах малой и средней мощности, что позволяет широко использовать их для решения задач при разработке плана ликвидации при аварийной ситуации (ПЛАС). Для практического применения этих моделей необходима стандартная входная информация. Представлены результаты лабораторного эксперимента. Научная новизна. Предложены эффективные трехмерные численные модели для оценки уровня загрязнения атмосферного воздуха при выбросе в атмосферу химически опасных веществ и при использовании воздушной завесы возле промышленного здания. Модели позволяют оперативно рассчитать эффективность применения воздушной завесы. Практическая значимость. Разработанные численные модели позволяют решать прикладные задачи, возникающие при разработке ПЛАСа для химически опасных объектов.Мета. Робота передбачає розробку чисельних моделей для оцінки ефективності застосування повітряної завіси біля будівлі у разі хімічного забруднення. Методика. Для описання процесу розсіювання хімічно небезпечної речовини, емітованої за надзвичайних ситуацій, використано тривимірне рівняння масопереносу домішки в атмосферному повітрі. Для розрахунку поля швидкості повітряного середовища біля будівлі за наявності повітряної завіси використано модель потенційної течії. Моделювальне рівняння враховує поле швидкості вітрового потоку, атмосферну дифузію, інтенсивність викиду хімічно небезпечної речовини в атмосферу. Для чисельного інтегрування рівнянь масопереносу використані неявні різницеві схеми. Застосування розробленої моделі дозволяє оперативно розраховувати поле концентрації хімічно небезпечної речовини біля будівлі за наявності повітряної завіси. Результати. Побудовані чисельні моделі для розрахунку аеродинаміки повітряного потоку й концентраційного поля біля будівлі з використанням повітряної завіси. Їх можна застосувати для проведення оперативних розрахунків розмірів, інтенсивності зон забруднення, які формуються в атмосфері під час викиду хімічних речовин на промислових майданчиках. Розроблені чисельні моделі можуть бути реалізовані на комп’ютерах малої й середньої потужності, що дозволяє широко використовувати їх для вирішення завдань під час розробки плану ліквідації в разі аварійної ситуації (ПЛАС). Для практичного застосування цих моделей необхідна стандартна вхідна інформація. Представлені результати лабораторного експерименту. Наукова новизна. Запропоновано ефективні тривимірні чисельні моделі для оцінки рівня забруднення атмосферного повітря під час викиду в атмосферу хімічно небезпечних речовин і використання повітряної завіси біля промислової будівлі. Моделі дозволяють оперативно розрахувати ефективність застосування повітряної завіси. Практична значимість. Розроблені чисельні моделі дозволяють розв’язувати прикладні задачі, що виникають під час розробки ПЛАСу для хімічно небезпечних об’єктів

ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАБРУДНЕННЯ АТМОСФЕРНОГО ПОВІТРЯ ПІД ЧАС РУХУ ПИЛОВОЇ ХМАРИ В КАР’ЄРІ

Purpose. Explosions in open pits lead to the formation of dust clouds. These clouds lead to intense air pollution. An important task is the development of methods for predicting the dynamics of atmospheric air pollution during explosions in open pits. The purpose of this work is development of a numerical model to predict atmosphere pollution after explosion in open mine pit. The task is to develop a numerical model that would allow for the calculation to take into account the geometrical shape of the open pit mine, the parameters of the meteorological situation (wind speed, atmosphere), the shape of the dust cloud that is formed in the open pit mine at the site of the explosion. Methodology. Mathematical modeling of dust cloud dispersion during an explosion in an open pit mine is based on the use of fundamental equations of aerodynamics and mass transfer. The airflow velocity field in the open pit mine is modeled using the Laplace equation for the velocity potential. The formation of the concentration field of dust is modeled on the basis of the equation of convective-diffusion dispersion of an impurity. For numerical integration of modeling equations, difference schemes are used. The Laplace equation for the velocity potential is numerically integrated using the Richardson method. For the numerical integration of the convective-diffusion dispersion equation for an impurity, an implicit difference splitting scheme is used. Findings. A CFD model has been developed that allows you to calculate the formation of pollution zones during the movement of a dust cloud in the open pit mine. A feature of the developed model is the speed of calculation. For practical use of the developed model, standard input information is required. Originality. In contrast to the existing models in Ukraine, the developed numerical model allows taking into account the geometrical shape of the open pit mine and the geometrical shape of the dust cloud when making predictive calculations to assess the level of air pollution caused by explosions in open pits. Practical value. The developed numerical model can be implemented on computers of low and medium power. For practical use of the numerical model, standard information on meteorological conditions in open pit mine is required. The numerical model can be used for environmental assessment of the effect of explosions in open pit mine on environmental pollution and work areas.Цель. Взрывы в карьерах приводят к образованию пылевых облаков, которые интенсивно загрязняют атмосферный воздух. Целью данной работы является разработка численной модели для прогнозирования загрязнения атмосферы после взрыва в карьере. Эта численная модель должна при расчете учитывать геометрическую форму карьера, параметры метеорологической ситуации (скорость ветра, состояние атмосферы), форму пылевого облака, которое образуется в карьере на месте взрыва. Методика. Математическое моделирование рассеивания пылевого облака при взрыве в карьере основывается на использовании фундаментальных уравнений аэродинамики и массопереноса. Поле скорости воздушного потока в карьере моделируется с помощью уравнения Лапласа для потенциала скорости. Формирование концентрационного поля пыли моделируется на базе уравнения конвективно-диффузионного рассеивания примеси. Для численного интегрирования моделирующих уравнений использованы разностные схемы. Уравнение Лапласа для потенциала скорости численно интегрируется с помощью метода Ричардсона. Для численного интегрирования уравнения конвективно-диффузионного рассеивания примеси использована неявная разностная схема расщепления. Результаты. Разработана CFD – модель, которая позволяет выполнить расчет формирования зон загрязнения при движении пылевого облака в карьере. Особенностью разработанной модели является быстрота расчета. Для её практического использования необходима стандартная входная информация. Научная новизна. В отличие от существующих в Украине моделей, разработанная численная модель позволяет учитывать геометрическую форму карьера и геометрическую форму пылевого облака для проведения прогнозных расчетов по оценке уровня загрязнения атмосферного воздуха при взрывах в карьерах. Практическая значимость. Разработанная численная модель может быть имплементирована на компьютерах малой и средней мощности с использованием стандартной информация о метеоусловиях в карьере. Эту модель можно использовать для экологической оценки влияния взрывов в карьере на загрязнение окружающей среды и рабочих зон.Мета. Вибухи в кар’єрах призводять до утворення пилових хмар, які інтенсивно забруднюють атмосферне повітря. Метою цієї роботи є розробка чисельної моделі для прогнозування забруднення атмосфери після вибуху в кар’єрі. Така чисельна модель повинна під час розрахунку враховувати геометричну форму кар'єру, параметри метеорологічної ситуації (швидкість вітру, стан атмосфери), форму пилової хмари, що утворюється в кар’єрі на місці вибуху. Методика. Математичне моделювання розсіювання пилової хмари під час вибуху в кар’єрі ґрунтується на використанні фундаментальних рівнянь аеродинаміки й масопереносу. Поле швидкості повітряного потоку в кар’єрі моделюється за допомогою рівняння Лапласа для потенціалу швидкості. Формування концентраційного поля пилу моделюється на основі рівняння конвективно-дифузійного розсіювання домішки. Для чисельного інтегрування моделювальних рівнянь використано різницеві схеми. Рівняння Лапласа для потенціалу швидкості чисельно інтегрується за допомогою методу Річардсона. Для чисельного інтегрування рівняння конвективно-дифузійного розсіювання домішки використано неявну різницеву схему розщеплення. Результати. Розроблено CFD – модель, яка дозволяє виконати розрахунок формування зон забруднення під часу руху пилової хмари в кар’єрі. Особливістю розробленої моделі є швидкість розрахунку. Для її практичного використання необхідна стандартна вхідна інформація. Наукова новизна. На відміну від наявних в Україні моделей, розроблена чисельна модель дозволяє враховувати геометричну форму кар’єра й геометричну форму пилової хмари для проведення прогнозних розрахунків з оцінки рівня забруднення атмосферного повітря під час вибухів у кар’єрах. Практична значимість. Розроблена чисельна модель може бути імплементована на комп’ютерах малої й середньої потужності використанням стандартної інформації про метеоумови в кар’єрі. Цю модель можна використовувати для екологічної оцінки впливу вибухів у кар’єрі на забруднення навколишнього середовища й робочих зон

МОДЕЛЮВАННЯ ОЧИЩЕННЯ ВОДИ У ГОРИЗОНТАЛЬНОМУ ВІДСТІЙНИКУ

Purpose. Improving the efficiency of wastewater treatment plants in water supply and sanitation is an important technical task. To analyze the effectiveness of water treatment of a particular structure, at the design stage, you need to have special mathematical models. The work is aimed to develop a numerical model of the mass transfer process in a vertical settler to assess its performance. Methodology. The spread of the pollutant in the treatment plant (settler) is calculated on the basis of the distribution equation of the impurity, which expresses the law of mass conservation. The modeling equation takes into account the convective transfer of impurities and the transfer of impurities due to turbulent diffusion. The mathematical model takes into account the uneven flow velocity field in the building. To determine this uneven flow velocity field, a mathematical model of the flow of an ideal fluid is used. In this case, the vortex nature of the flow is taken into account. Findings. The solution of modeling equations is found numerically. For numerical integration of the modeling transport equation in the structure, difference splitting schemes were used. The basic mass transfer equation is preliminarily split into equations that take into account the movement of an impurity in a settling tank due to convection, and into equations that take into account the transfer of an impurity due to diffusion. For numerical integration of the modeling equations of the inviscid fluid flow, implicit difference splitting schemes are used. The numerical calculation is carried out on a rectangular difference grid. Originality. A feature of the developed mathematical model is the possibility of modeling the velocity field and the process of impurity transfer taking into account the geometric shape of the settlers and the possibility of using plates in them, which affect the flow hydrodynamics in the structure and, therefore, the efficiency of water treatment. Practical value. The calculation time for one version of the task based on the constructed mathematical models is a few seconds. The models can be used to obtain an expert assessment of the operation of treatment facilities designed. The results of a computational experiment in determining the efficiency of the settler with two plates are presented.Цель. Повышение эффективности работы очистных сооружений в системах водоснабжения и водоотведения – важная техническая задача. Для анализа эффективности очистки воды конкретного сооружения, на этапе проектирования, нужно иметь специальные математические модели. Целью данной работы является разработка численной модели процесса массопереноса в вертикальном отстойнике для оценки эффективности его работы. Методика. Процесс распространения загрязнителя в очистном сооружении (отстойнике) рассчитывают на базе уравнения распространения примеси, что выражает закон сохранения массы. Моделирующее уравнение учитывает конвективный перенос примеси и перенос примеси за счет турбулентной диффузии. Математическая модель учитывает неравномерное поле скорости потока в сооружении. Для определения этого неравномерного поля скорости потока используют математическую модель течения идеальной жидкости. При этом учитывают вихревую природу потока. Результаты. Решение моделирующих уравнений найдено численным путем. Для численного интегрирования моделирующего уравнения переноса в сооружении использованы разностные схемы расщепления. Базовое уравнение массопереноса предварительно расщеплено на уравнения, учитывающие движение примеси в отстойнике за счет конвекции, и на уравнения, учитывающие перенос примеси за счет диффузии. Для численного интегрирования моделирующих уравнений течения невязкой жидкости использованы неявные разностные схемы расщепления. Численный расчет осуществлен на прямоугольной разностной сетке. Научная новизна. Особенностью разработанной математической модели является возможность определения поля скорости и процесса переноса примеси с учетом геометрической формы отстойников и возможностью использования в них пластин, влияющих на гидродинамику потока в сооружении, а значит – на эффективность очистки воды. Практическая значимость. Время расчета одного варианта задания на базе построенных математических моделей составляет несколько секунд. Модели можно применить для получения экспертной оценки работы проектируемых очистных сооружений. Описаны результаты проведенного вычислительного эксперимента по определению эффективности работы отстойника с двумя пластинами.Мета. Підвищення ефективності роботи очисних споруд у системах водопостачання та водовідведення є важливою технічною задачею. Для аналізу ефективності очищення води конкретної споруди, на етапі проектування, потрібно мати спеціальні математичні моделі. Метою цієї роботи є розробка чисельної моделі процесу масопереносу у вертикальному відстійнику для оцінки ефективності його роботи. Методика. Процес розповсюдження забруднювача в очисній споруді (відстійнику) розраховують на базі рівняння розповсюдження домішки, що виражае закон збереження маси. Моделювальне рівняння враховує конвективний перенос домішки та перенос домішки за рахунок турбулентної дифузії. Математична модель враховує нерівномірне поле швидкості потоку в споруді. Для визначення цього нерівномірного поля швидкості потоку використано математичну модель течії ідеальної рідини. При цьому враховано вихрову природу потоку. Результати. Розв’язання моделювальних рівнянь знайдено чисельним шляхом. Для чисельного інтегрування моделювального рівняння переносу в споруді використано різницеві схеми розщеплення. Базове рівняння масопереносу попередньо розщеплено на рівняння, що враховує рух домішки у відстійнику за рахунок конвекції, та на рівняння, що враховує перенос домішки за рахунок дифузії. Для чисельного інтегрування моделювальних рівнянь течії нев’язкої рідини використано неявні різницеві схеми розщеплення. Чисельний розрахунок здійснено на прямокутній різницевій сітці. Наукова новизна. Особливістю розробленої математичної моделі є можливість визначення поля швидкості та процесу переносу домішки з урахуванням геометричної форми відстійників та можливістю використання в них пластин, що впливають на гідродинаміку потоку в споруді, а значить – на ефективність очищення води. Практична значимість. Час розрахунку одного варіанта завдання на базі побудованих математичних моделей складає кілька секунд. Моделі можна використати для отримання експертної оцінки роботи очисних споруд, які проектують. Зазначено результати проведеного обчислювального експерименту з визначення ефективності роботи відстійника з двома пластинами