37 research outputs found
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ
An approximate evaluation of matrix-valued functional integrals generated by the relativistic Hamiltonian is considered. The method of evaluation of functional integrals is based on the expansion in the eigenfunctions of Hamiltonian generating the functional integral. To find the eigenfunctions and the eigenvalues the initial Hamiltonian is considered as a sum of the unperturbed operator and a small correction to it, and the perturbation theory is used. The eigenvalues and the eigenfunctions of the unperturbed operator are found using the Sturm sequence method and the reverse iteration method. This approach allows one to significantly reduce the computation time and the used computer memory compared to the other known methods.Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π». ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π¨ΡΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ± ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Herein, for one-step random Markov processes the comparison of the operator and combinatorial methods based on the use of functional integrals is performed. With the combinatorial approach, the transition from the stochastic differential equation to the functional integral is used. This allows us to obtain the expression for the mean population size in terms of the functional integral. With the operator approach, the transition to the functional integral is performed via the creation and annihilation operators. It is shown that the mean values calculated using the functional integrals arising in the combinatorial and operator approaches coincide.ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°Ρ
, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ
Object Classificators Using the AdaBoost Algorithm and Neural Networks
The construction of image object detectors is still a relevant task, due to dynamic developments in the field of computer vision. In this work, we combined neural network technologies with existing data processing algorithms to obtain effective object classifiers. We demonstrate our approach on the example of face detection