Extending π\pi-systems to bases of root systems

Let $R$ be an indecomposable root system. It is well known that any root is part of a basis $B$ of $R$. But when can you extend a set of two or more roots to a basis $B$ of $R$? A $\pi$-system is a linearly independent set of roots, $C$, such that if $\alpha$ and $\beta$ are in $C$, then $\alpha - \beta$ is not a root. We will use results of Dynkin and Bourbaki to show that with two exceptions, $A_3 \subset B_n$ and $A_7 \subset E_8$, an indecomposable $\pi$-system whose Dynkin diagram is a subdiagram of the Dynkin diagram of $R$ can always be extended to a basis of $R$.Comment: 6 pages, LaTeX. Corrected typo in statement of theorem and clarified proo

DNA-overvåking av brunbjørn i Tana 2023 ved bruk av hårfeller

Hår fra brunbjørn ble samlet inn i 20 hårfeller med luktstoff i et 500 km2 stort område i Tana kommune (Troms og Finnmark fylke) i løpet av 2 måneder fra juni til august i 2023. Det ble brukt et 5 x 5 km rutesystem med én hårfelle i hver rute, og der hårfellen ble flyttet etter én måned til en annen lokalitet i samme rute. Hårrøttene ble DNA-analysert med 8 genetiske markører for individbestemmelse, i tillegg til en kjønnsbestemt markør. Totalt ble det samlet inn 48 hårprøver (i tillegg til 3 ekskrementprøver). Av de innsamlede hårprøvene var 27 (56 %) positive for brunbjørn. Ingen av ekskrementprøvene ga treff på DNA fra brunbjørn. Det ble påvist 4 ulike bjørner (2 hannbjørner og 2 hunnbjørner). Av disse 4 bjørnene var alle tidligere identifiserte individer, og gir en bjørnetetthet på 0,08 bjørn/10km2. Det ble påvist flere bjørner i første halvdel (juni-juli) enn i andre halvdel (juli-august) av prosjektet. Hårfellemetoden med DNA-analyse av hårrøtter har i dette arbeidet gitt unik geografisk og tidsmessig informasjon om brunbjørn i det undersøkte området.DNA-overvåking av brunbjørn i Tana 2023 ved bruk av hårfellerpublishedVersio