Infinite Dimensional Pathwise Volterra Processes Driven by Gaussian Noise -- Probabilistic Properties and Applications

We investigate the probabilistic and analytic properties of Volterra processes constructed as pathwise integrals of deterministic kernels with respect to the H\"older continuous trajectories of Hilbert-valued Gaussian processes. To this end, we extend the Volterra sewing lemma from \cite{HarangTindel} to the two dimensional case, in order to construct two dimensional operator-valued Volterra integrals of Young type. We prove that the covariance operator associated to infinite dimensional Volterra processes can be represented by such a two dimensional integral, which extends the current notion of representation for such covariance operators. We then discuss a series of applications of these results, including the construction of a rough path associated to a Volterra process driven by Gaussian noise with possibly irregular covariance structures, as well as a description of the irregular covariance structure arising from Gaussian processes time-shifted along irregular trajectories. Furthermore, we consider an infinite dimensional fractional Ornstein-Uhlenbeck process driven by Gaussian noise, which can be seen as an extension of the volatility model proposed by Rosenbaum et al. in \cite{ElEuchRosenbaum}.Comment: 38 page

Das Bildnis der Friederike Voß und seine Umdeutung zu Christiane Vulpius : untersucht anhand der Quellen

Fast keine Publikation über Goethes Leben, seine Familie, seine Frau, sein Kind und seine Enkel ist bisher ohne die Abbildung eines Damenbildnisses ausgekommen, das seit 1885 als das der Christiane Vulpius ausgegeben wird, in Wirklichkeit aber die Weimarer Schauspielerin Friederike Voß darstellt. Dabei war es kein Versehen und keine Verwechslung, auch keine fehlerhafte Auswertung von Quellen, sondern einfach eine bewußte Umdeutung. Sie vollzog sich im letzten Viertel des 19. Jahrhunderts und entsprach dem Willen der Carl-Alexander-Zeit, das Überlieferte, Ererbte in den Dienst einer Idee zu stellen. [...] Das auf diese Weise erfundene Doppelbildnis prägte im 20. Jahrhundert die optische Vorstellung von der Lebensgemeinschaft Goethes und Christianes nachhaltig. Es ist an der Zeit, dem überlieferten Porträt der Friederike Margarete Voß seine Identität zurückzugeben

Stabilité d’un écoulement cisaillé modélisant la crème de vase

Afin d'améliorer la compréhension de la mise en suspension de la vase au fond des estuaires, une étude paramétrique de la stabilité d’un écoulement bidimensionnel cisaillé modélisant deux couches fluides miscibles de masse volumique et de viscosité dynamique différentes. Le code de simulation numérique directe JADIM de l'IMFT (Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse) est utilisé pour calculer l’évolution temporelle de ces écoulements. Le modèle est initialisé à l'aide de profils verticaux continus de type erf(z) pour toutes les grandeurs considérées. Cette étude est ensuite complétée par une étude de stabilité linéaire réalisée avec le code LiSa développé à l’IMFT. Un nombre de Richardson critique proche de 0,25 est observé. De forts rapports de viscosité entre les deux fluides modifient les caractéristiques du mode le plus instable mais aussi la localisation de cette instabilité dans l’interface. Cette étude de stabilité est de nature à déboucher sur de nouvelles paramétrisations pour la modélisation réaliste des estuaires