66 research outputs found

    A Planarity Test via Construction Sequences

    Full text link
    Optimal linear-time algorithms for testing the planarity of a graph are well-known for over 35 years. However, these algorithms are quite involved and recent publications still try to give simpler linear-time tests. We give a simple reduction from planarity testing to the problem of computing a certain construction of a 3-connected graph. The approach is different from previous planarity tests; as key concept, we maintain a planar embedding that is 3-connected at each point in time. The algorithm runs in linear time and computes a planar embedding if the input graph is planar and a Kuratowski-subdivision otherwise

    An Introduction to Temporal Graphs: An Algorithmic Perspective

    Get PDF
    A \emph{temporal graph} is, informally speaking, a graph that changes with time. When time is discrete and only the relationships between the participating entities may change and not the entities themselves, a temporal graph may be viewed as a sequence G1,G2,GlG_1,G_2\ldots,G_l of static graphs over the same (static) set of nodes VV. Though static graphs have been extensively studied, for their temporal generalization we are still far from having a concrete set of structural and algorithmic principles. Recent research shows that many graph properties and problems become radically different and usually substantially more difficult when an extra time dimension in added to them. Moreover, there is already a rich and rapidly growing set of modern systems and applications that can be naturally modeled and studied via temporal graphs. This, further motivates the need for the development of a temporal extension of graph theory. We survey here recent results on temporal graphs and temporal graph problems that have appeared in the Computer Science community

    Determinatietabel voor Gagea-soorten in niet-bloeiende toestand

    No full text
    A key for non-flowering Gagea species, originally published in Mitt. Flor.-soz. Arb. gem. N. F. 14 (1969), p. 44—45, and slightly adapted for the Netherlands

    Boekbespreking

    No full text
    De Duitse Standaardlijst verschilt in bijna alle opzichten van de Nederlandse standaardlijsten, alhoewel beide de geaccepteerde en in het wild voorkomende taxa op genus-, soort- en ondersoortniveau aangeven. De informatie over zeldzaamheid en ecologie ontbreekt in de Duitse lijst. Evenmin hebben de taxa een (Standaardlijst-)nummer. Maar het 765 pagina’s dikke en lijvige boek bevat dan ook een schat aan andere informatie, met name op het terrein van de nomenclatuur en synoniemie, terwijl bovendien een lijst van chromosoomgetallen is opgenomen die betrekking hebben op Duits materiaal. Bij alle opgenomen namen wordt het volledige literatuurcitaat weeergegeven, en vaak ook het type-exemplaar. De synoniemenlijst is zeer uitvoerig, en omvat taxa tot op het variëteitsniveau. Dat leidt tot verrassende resultaten: een soort als Suaeda maritima blijkt dan niet minder dan 21 synoniemen te hebben (waaronder o.a. de naam Suaeda bacciformis Dumort., die beschreven is aan de hand van materiaal uit Zuid- Beveland). Het lijkt mij aannemelijk dat het register tevens de vrijwel complete synoniemie van de Nederlandse flora omvat. Maar de grootste toegevoegde waarde van het boek zit hem in de taltijke “opmerkingen” die in een aparte, roodbruine letter zijn toegevoegd door de auteurs of door de talrijke geraadpleegde specialisten. Deze opmerkingen getuigen van diepgaande literatuur- en matetiaalstudie, geven schetsen van de verschillende opvattingen die over bepaalde taxa bestaan, plus een persoonlijke (en als zodanig herkenbare) standpuntbepaling over de problemen. Dit soort opmerkingen kunnen zeer uitvoerig zijn, zoals bij de bespreking van Polygonum aviculare, die met de nodige bedenkingen in twee soorten met elk een aantal ondersoorten wordt verdeeld. Of dat de “beste” oplossing is doet hier niet ter zake. De helderheid in de argumenten van de gemaakte keuze is bijzonder te loven, en maakt het mogelijk om deze te toetsen. Plezierig is ook, dat de commentaren soms heel oorspronkelijk zijn, en heel vrij geformuleerd. Bijna grappig zijn de opmerkingen van Rostanski over de synonimie van Oenothera glazioviana, de waarschijnlijk correcte naam voor “onze” O. erythrosepala; anderzijds wordt juist bij een geslacht als Oenothera duidelijk gemaakt dat er zeer verschillende opvattingen bestaan: 5 soorten en 2 hybriden volgens Dietrich, 46 soorten volgens Rostanski. De Standaardlijstauteurs zijn te prijzen dat ze toch een duidelijke keuze gemaakt hebben, in het onderhavige geval voor de opvattingen van Dietrich (& Raven). Je kunt de Lijst ook anders zien: als een overzicht van de onderwerpen die nog nader onderzoek vergen. Soms zou je vermoeden dat na 250 jaar plantentaxonomisch onderzoek in West- en Midden-Europa de problemen intussen wel opgelost zijn. Er is zeker grote vooruitgang geboekt. Maar dit boek toont zonneklaar aan dat er nog heel veel taxonomische problemen opgelost moeten worden. De meeste daarvan betreffen uiteraard soorten die ook in Nederland voorkomen. De Duitse standaardlijst moet een bron van inspiratie zijn, voor Duitse, maar zeker ook voor Nederlandse flora-onderzoekers. Ik heb veel bewondering voor de aanpak van de auteurs, en in het bijzonder voor hun durf om keuzes te maken; dat is immers een noodzaak om te komen tot een bepaalde standaard. Dit was des te meer belangrijk omdat er binnen Duitsland zelf veel verschillende taxonomische opvattingen bestonden, vooral ook direkt na de Duitse Eenwording

    Sind „Rasterkartierung, Rasterfrequenz“ usw. sinnvoll gebildete Begriffe?

    No full text

    Populationsbiologie seltener Pflanzenarten Fallstudie einjaehrige Paronychioideae (Nelkengewaechse). Abschlussbericht

    No full text
    Available from TIB Hannover: FR 5844 / FIZ - Fachinformationszzentrum Karlsruhe / TIB - Technische InformationsbibliothekSIGLEDEGerman

    Disconnectivity and Relative Positions in Simultaneous Embeddings

    No full text
    For two planar graph G1G^{\textcircled1} = (V1V^{\textcircled1}, E1E^{\textcircled1}) and G2G^{\textcircled2} = (V2V^{\textcircled2}, E2E^{\textcircled2}) sharing a common subgraph G = G1G^{\textcircled1}G2G^{\textcircled2} the problem Simultaneous Embedding with Fixed Edges (SEFE) asks whether they admit planar drawings such that the common graph is drawn the same. Previous algorithms only work for cases where G is connected, and hence do not need to handle relative positions of connected components. We consider the problem where G, G1G^{\textcircled1} and G2G^{\textcircled2} are not necessarily connected. First, we show that a general instance of SEFE can be reduced in linear time to an equivalent instance where V1V^{\textcircled1} = V2V^{\textcircled2} and G1G^{\textcircled1} and G2G^{\textcircled2} are connected. Second, for the case where G consists of disjoint cycles, we introduce the CC-tree which represents all embeddings of G that extend to planar embeddings of G1G^{\textcircled1}. We show that CC-trees can be computed in linear time, and that their intersection is again a CC-tree. This yields a linear-time algorithm for SEFE if all k input graphs (possibly k>2) pairwise share the same set of disjoint cycles. These results, including the CC-tree, extend to the case where G consists of arbitrary connected components, each with a fixed embedding. Then the running time is O(n^2)
    corecore