COMO ESTIMAR O PODER DO TESTE MÍNIMO E VALORES LIMITES PARA O INTERVALO DE CONFIANÇA DO DATA SNOOPING.

O Data Snooping (DS) é o método mais bem estabelecido para identificar errosgrosseiros (outliers) em dados geodésicos, com uma determinada probabilidade. O poder do teste do DS é a probabilidade deste identificar corretamente um erro grosseiro, enquanto o intervalo de confiança do DS é a probabilidade deste não rejeitar uma observação não contaminada por erro grosseiro. Na prática, o poder do teste é sempre desconhecido. Desta forma, o objetivo deste trabalho é apresentar uma revisão teórica sobre como determinar o poder do teste mínimo e valores limites para o intervalo de confiança do DS, em um cenário n-dimensional, ou seja, considerando todas as observações envolvidas. Além da revisão teórica, um exemplo numérico envolvendo uma rede de nivelamento geométrico simulada é apresentado. Os resultados obtidos nos experimentos foram concordantes com os valores teóricos previamente calculados, ou seja, a metodologia revista apresentou desempenho satisfatório na prática. O exemplo apresentado também evidencia a  importância da metodologia revista na etapa de planejamento (ou pré-análise) de redes geodésicas

Analysis of GNSS network reliability and repeatability of baselines

Nesse attigo é aplicado o controle de qualidade em uma rede GNSS através da teoria de confiabilidade convencional, analisando a melhora da confiabilidade da rede a partir da inclusão de linhas-base repetidas. Após o ajustamento por mínimos quadrados da rede original são calculadas as medidas de confiabilidade para a rede: o número de redundância local, número de absorção, a confiabilidade interna, externa e razão tendência-ruído. A escolha da linha-base a ser repetida na rede é realizada a partir da análise de qual observação possui menor valor de número de redundância local. Identificado essa observação verifica-se a qual linha-base pertence e essa linha-base é repetida na rede com novas observações GNSS. O ajustamento é realizado novamente, bem como o cálculo das medidas de confiabilidade. Esse procedimento é repetido cinco vezes, quando se verifica a estabilização dos resultados. A rede GNSS é constituída de estações da RBMC, com dois pontos de controle e onze linhas-base. Analisando os valores máximos de confiabilidade interna, a diminuição ocorrida entre o primeiro e o último cenário foi de 6 milímetros. Com relação aos resultados para os valores máximos de confiabilidade externa, a diminuição ocorrida entre o primeiro e o último cenário foi de 2,3 centímetros. Com relação aos menores valores de número de redundância encontrados verificou-se a diferença de 0,243 entre o primeiro e o ultimo cenário.This paper describes the application of quality control in a GNSS (Global Navigation Satellite System) network based on the conventional reliability theory, analyzing the improvement of the reliability of the network from including repeated baselines, after adjustment by least squares network, compute measures of reliability for the network: the redundancy number, internal and external reliability and bias to noise-ratio. The choice of the baseline to be repeated on the network was made based. On the analysis of observation which had the lowest number of local redundancy. Once identified the observation is verify to which baseline this observation belong and this baseline is repeated in the GNSS network. The adjustment is realized again, and the calculating measures of reliability. This procedure was repeated five times, when it was found stabilized results. The original GNSS network used consisted of six vertices (RBMC stations: ILHA, SJRP, SPAR, PPTE, OURI e ROSA), two control points and eleven baselines. Analyzing the maximum values of internal reliability, the decrease occurred between the first and the last scenario was 6 mm. Regarding the results for the maximum values of external reliability, the decrease occurred between the first and the last scenario was 2.3 centimeters. For smaller values of nunber of redundancy found it was found a difference of 0.243 between the first and the last scenario

Análise de métodos de controle de qualidade no ajustamento de observações geodésicas

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Análise de métodos de controle de qualidade no ajustamento de observações geodésicas

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Planejamento de redes horizontais por simulações numéricas

Embora o tema planejamento de redes geodésicas seja largamente investigado, especialmente a partir da segunda metade da década de 70, no âmbito nacional, poucos estudos são encontrados relativos ao planejamento de redes geodésicas, especialmente por meio de simulações numéricas. Recentemente, KLEIN (2014) propôs um método para o planejamento de redes geodésicas (denominado aqui de Método Klein – MK), solucionado por meio de tentativa e erro. Dentro desse contexto objetivo deste trabalho é propor melhorias e adaptar o MK para redes horizontais por meio de simulações numéricas, algo que ainda não é encontrado na Literatura aplicado à otimização de redes. No referido método, cada vez que a rede é reprovada em algum dos critérios considerados, necessita-se de um incremento feito com base na expertise do usuário. Neste trabalho foi desenvolvido um programa (em código aberto) para tornar o método independente de decisões por parte do usuário com o objetivo de tornar o MK viável. Enquanto o geodesista testa decisões em um espaço limitado de opções (por tentativa e erro), a proposta desenvolvida nessa pesquisa testa à exaustão todas as possibilidades do problema por simulações numéricas. Para isso, o usuário deve informar, além dos parâmetros considerados no MK, as seguintes informações: as coordenadas dos pontos de controle (suas precisões e direção(ões) do(os) azimute(es)); as coordenadas aproximadas dos pontos desconhecidos; quais observações serão usadas inicialmente; possíveis novas observações e, por fim, os equipamentos disponíveis. Foram implementadas três estratégias visando minimizar o custo na etapa de planejamento, em ordem crescente de custo, são elas: repetição das observações originalmente propostas (E1); adição de novas visadas (E2) e troca de equipamento por outro de maior precisão (E3). O programa desenvolvido foi testado em três experimentos usando dados provenientes de uma rede real implantada no entorno do campus Florianópolis do Instituto Federal de Santa Catarina e simulando o uso de três equipamentos distintos. Os resultados obtidos mostram que as adaptações tornaram o MK viável do ponto de vista prático e os objetivos propostos foram concluídos com sucesso. Entre as conclusões obtidas deve-se citar: existe uma limitação para incerteza final da rede em função do equipamento utilizado; as visadas adicionais devem ser combinadas de forma a diminuir o número de estações entre os pontos de controle e os vértices desconhecidos da rede; a melhor maneira de aumentar consideravelmente o nível de confiabilidade de uma observação é repetindo-a. Por fim, são feitas considerações sobre as limitações do método proposto: dificuldade do usuário em encontrar valores ideais para a incerteza final da rede; interface visual pouco amigável; método limitado a redes horizontais; e ausência da variável custo de maneira quantitativa na etapa de planejamento.Although the topic of geodetic network planning has been extensively investigated, especially since the second half of the 1970s, at the national level, few studies have been carried out regarding the planning of geodetic networks, especially through numerical simulations. Recently, KLEIN (2014) proposed a method for the planning of geodesic networks (here called Klein - MK Method), solved by trial and error. Within this context, the objective of this work is to propose improvements and to adapt the MK to horizontal networks through numerical simulations, something that is not yet found in Literature applied to network optimization. In Klein’s work, each time the network is disapproved in any of the considered criteria, an increment is necessary based on the user's expertise. In this work, a program (open source) was developed to make the method independent of user’s decisions with the objective of disseminating the Klein Method (MK) in the related community. While the geodesist tests decisions in a limited range of options (by trial and error), the proposal developed in this paper exhausts all possibilities of the problem by numerical simulations. For this, the user must inform, in addition to the parameters considered in the MK, the following information: coordinates control points (their precisions and direction (s) of the azimuth (s)); approximate coordinates of the unknown points; which observations will be used initially; new possible observations and, finally, the available equipments. Three strategies were implemented in order to minimize the cost of the designing step, in order of increasing cost, they are: repetition of the originally proposed observations (E1); Addition of new sights (E2) and exchange of equipment for another one of better precision (E3). The developed program was tested in three experiments using data from a real network implanted in the surroundings of Florianópolis campus of the Federal Institute of Santa Catarina and simulating the use of three different equipments. Satisfactory results were obtained and the proposed objectives were successfully completed. Among the conclusions obtained should be mentioned: there is a limitation for the final accuracy of the network according to the equipment used; additional sights must be combined in such a way to reduce the number of stations between control points and unknown vertices of the network; The best way to greatly increase the level of reliability of an observation is by repeating it. Finally, considerations are made about the limitations of the proposed method: the difficulty of the user to find ideal values for the final uncertainty of the network; Unfriendly visual interface; Method limited to horizontal networks and absence of quantitative cost analysis in the planning step

Planejamento de redes horizontais por simulações numéricas

Embora o tema planejamento de redes geodésicas seja largamente investigado, especialmente a partir da segunda metade da década de 70, no âmbito nacional, poucos estudos são encontrados relativos ao planejamento de redes geodésicas, especialmente por meio de simulações numéricas. Recentemente, KLEIN (2014) propôs um método para o planejamento de redes geodésicas (denominado aqui de Método Klein – MK), solucionado por meio de tentativa e erro. Dentro desse contexto objetivo deste trabalho é propor melhorias e adaptar o MK para redes horizontais por meio de simulações numéricas, algo que ainda não é encontrado na Literatura aplicado à otimização de redes. No referido método, cada vez que a rede é reprovada em algum dos critérios considerados, necessita-se de um incremento feito com base na expertise do usuário. Neste trabalho foi desenvolvido um programa (em código aberto) para tornar o método independente de decisões por parte do usuário com o objetivo de tornar o MK viável. Enquanto o geodesista testa decisões em um espaço limitado de opções (por tentativa e erro), a proposta desenvolvida nessa pesquisa testa à exaustão todas as possibilidades do problema por simulações numéricas. Para isso, o usuário deve informar, além dos parâmetros considerados no MK, as seguintes informações: as coordenadas dos pontos de controle (suas precisões e direção(ões) do(os) azimute(es)); as coordenadas aproximadas dos pontos desconhecidos; quais observações serão usadas inicialmente; possíveis novas observações e, por fim, os equipamentos disponíveis. Foram implementadas três estratégias visando minimizar o custo na etapa de planejamento, em ordem crescente de custo, são elas: repetição das observações originalmente propostas (E1); adição de novas visadas (E2) e troca de equipamento por outro de maior precisão (E3). O programa desenvolvido foi testado em três experimentos usando dados provenientes de uma rede real implantada no entorno do campus Florianópolis do Instituto Federal de Santa Catarina e simulando o uso de três equipamentos distintos. Os resultados obtidos mostram que as adaptações tornaram o MK viável do ponto de vista prático e os objetivos propostos foram concluídos com sucesso. Entre as conclusões obtidas deve-se citar: existe uma limitação para incerteza final da rede em função do equipamento utilizado; as visadas adicionais devem ser combinadas de forma a diminuir o número de estações entre os pontos de controle e os vértices desconhecidos da rede; a melhor maneira de aumentar consideravelmente o nível de confiabilidade de uma observação é repetindo-a. Por fim, são feitas considerações sobre as limitações do método proposto: dificuldade do usuário em encontrar valores ideais para a incerteza final da rede; interface visual pouco amigável; método limitado a redes horizontais; e ausência da variável custo de maneira quantitativa na etapa de planejamento.Although the topic of geodetic network planning has been extensively investigated, especially since the second half of the 1970s, at the national level, few studies have been carried out regarding the planning of geodetic networks, especially through numerical simulations. Recently, KLEIN (2014) proposed a method for the planning of geodesic networks (here called Klein - MK Method), solved by trial and error. Within this context, the objective of this work is to propose improvements and to adapt the MK to horizontal networks through numerical simulations, something that is not yet found in Literature applied to network optimization. In Klein’s work, each time the network is disapproved in any of the considered criteria, an increment is necessary based on the user's expertise. In this work, a program (open source) was developed to make the method independent of user’s decisions with the objective of disseminating the Klein Method (MK) in the related community. While the geodesist tests decisions in a limited range of options (by trial and error), the proposal developed in this paper exhausts all possibilities of the problem by numerical simulations. For this, the user must inform, in addition to the parameters considered in the MK, the following information: coordinates control points (their precisions and direction (s) of the azimuth (s)); approximate coordinates of the unknown points; which observations will be used initially; new possible observations and, finally, the available equipments. Three strategies were implemented in order to minimize the cost of the designing step, in order of increasing cost, they are: repetition of the originally proposed observations (E1); Addition of new sights (E2) and exchange of equipment for another one of better precision (E3). The developed program was tested in three experiments using data from a real network implanted in the surroundings of Florianópolis campus of the Federal Institute of Santa Catarina and simulating the use of three different equipments. Satisfactory results were obtained and the proposed objectives were successfully completed. Among the conclusions obtained should be mentioned: there is a limitation for the final accuracy of the network according to the equipment used; additional sights must be combined in such a way to reduce the number of stations between control points and unknown vertices of the network; The best way to greatly increase the level of reliability of an observation is by repeating it. Finally, considerations are made about the limitations of the proposed method: the difficulty of the user to find ideal values for the final uncertainty of the network; Unfriendly visual interface; Method limited to horizontal networks and absence of quantitative cost analysis in the planning step

COMO ESTIMAR O PODER DO TESTE MÍNIMO E VALORES LIMITES PARA O INTERVALO DE CONFIANÇA DO DATA SNOOPING

O Data Snooping (DS) é o método mais bem estabelecido para identificar erros grosseiros ( outliers ) em dados geodésicos, com uma determinada probabilidade. O poder do teste do DS é a probabilidade deste identificar corretamente um erro grosseiro, enquanto o intervalo de confiança do DS é a probabilidade deste não rejeitar uma observação não contaminada por erro grosseiro. Na prática, o poder do teste é sempre desconhecido. Desta forma, o objetivo deste trabalho é apresentar uma revisão teórica sobre como determinar o poder do teste mínimo e valores limites para o intervalo de confiança do DS, em um cenário n -dimensional, ou seja, considerando todas as observações envolvidas. Além da revisão teórica, um exemplo numérico envolvendo uma rede de nivelamento geométrico simulada é apresentado. Os resultados obtidos nos experimentos foram concordantes com os valores teóricos previamente calculados, ou seja, a metodologia revista apresentou desempenho satisfatório na prática. O exemplo apresentado também evidencia a importância da metodologia revista na etapa de planejamento (ou pré-análise) de redes geodésicas