ON COLLECTIVE VARIABLES METHOD IN THE MICROSCOPIC THEORY OF ALLOYS

Ab initio approach is developed for thermodynamical investigations of disordered binary alloys. It is based on utilizing the collective variables method. The explicit expression for the free energy and the equation determining the alloy components' chemical potentials are obtained within the rigid lattice approximation and for the case when atomic static displacements (ASD) are taken into consideration. An ASD drastic effect on the behaviour of the binary correlation function Fourier components in the first Brillouin zone is observed. The ASD is shown to favour the ordering tendency in alloys of Ca-Ba and K-Cs systems. An approach in which configurational and vibrational degrees of freedom are considered at the microscopic level in the grand partition sum calculation is advanced. The role of the atomic thermal vibrations in alloy forming is discussed. The condition when configurational and vibrational effects can be treated separately is formulated.Розвинуто підхід із перших принципів для дослідження термодинамічних властивостей невпорядкованих бінарних сплавів. Він грунтується на використанні методу колективних змінних. Отримано явний вираз для вільної енергії та рівняння, яке визначає хімічні потенціали компонентів сплаву для двох випадків: наближення жорсткої гратки та під час включення у розгляд статичних зміщень атомів (СЗА). Спостерігається сильний вплив СЗА на поведінку Фур’є-компонент бінарної кореляційної функції у першій зоні Бриллюена. Показано, що СЗА сприяють тенденції до впорядкування у сплавах Ca-Ba та K-Cs. Запропоновано підхід, у якому конфігураційні та коливні ступені вільності розглядаються на мікроскопічному рівні при розрахунку великої статистичної суми. Обговорюється роль теплових коливань атомів в утворенні сплавів. Сформульовано умову, коли конфігураційні та коливні ефекти можуть розглядатися незалежно

On collective variables method in the microscopic theory of alloys

Ab initio approach is developed for thermodynamical investigations of disordered binary alloys. It is based on utilizing the collective variables method. The explicit expression for the free energy and the equation determining the alloy components' chemical potentials are obtained within the rigid lattice approximation and for the case when atomic static displacements (ASD) are taken into consideration. An ASD drastic effect on the behaviour of the binary correlation function Fourier components in the first Brillouin zone is observed. The ASD is shown to favour the ordering tendency in alloys of Ca-Ba and K-Cs systems. An approach in which configurational and vibrational degrees of freedom are considered at the microscopic level in the grand partition sum calculation is advanced. The role of the atomic thermal vibrations in alloy forming is discussed. The condition when configurational and vibrational effects can be treated separately is formulated.Розвинуто підхід із перших принципів для дослідження термодинамічних властивостей невпорядкованих бінарних сплавів. Він грунтується на використанні методу колективних змінних. Отримано явний вираз для вільної енергії та рівняння, яке визначає хімічні потенціали компонентів сплаву для двох випадків: наближення жорсткої гратки та під час включення у розгляд статичних зміщень атомів (СЗА). Спостерігається сильний вплив СЗА на поведінку Фур’є-компонент бінарної кореляційної функції у першій зоні Бриллюена. Показано, що СЗА сприяють тенденції до впорядкування у сплавах Ca-Ba та K-Cs. Запропоновано підхід, у якому конфігураційні та коливні ступені вільності розглядаються на мікроскопічному рівні при розрахунку великої статистичної суми. Обговорюється роль теплових коливань атомів в утворенні сплавів. Сформульовано умову, коли конфігураційні та коливні ефекти можуть розглядатися незалежно

How does one extract many-body interatomic potentials from ab-initio band structure calculations

An original approach to the ab-initio deriving many-body interatomic potentials in metals is discussed. It is based on calculating the Kohn-Sham total energy functional using the pseudopotential method. The local density approximation (LDA) is shown to be applied, within the pseudopotential concept, to the analysis of the valence electron kinetic energy. Utilizing the LDA and linear superposition assumption for total electron density enables us to treat the exchange-correlation and kinetic energies of valence electrons in terms of contributions to indirect many-body interactions. Equations for the pair and for the triplet potentials in metals are given. Relationship between the method developed and other approaches is analyzed.Викладено підхід, в основі якого лежить використання методу псевдопотенціалів та формалізму Кона-Шема. Показано, як у наближенні локальної густини можна записати обмінно-кореляційну та кінетичну енергії валентних електронів у вигляді внесків у непрямі (опосередковані) багаточастинкові взаємодії. Аналізується зв’язок розвиненого підходу з відомим способом отримання міжатомних потенціалів у рамках теорії збурень за псевдопотенціалом. Подано явні вирази для парних і тричастинкових потенціалів

Ab initio derivation of interatomic interactions in transition metals

An approach to the ab-initio calculation of many-body interatomic potentials in transition metals (TM) is developed. It is based on utilizing the local spin density approximation and linear superposition assumption for the density of the valence electrons. The analytic expressions for the spin dependent pair and triplet interatomic interactions are given. The many-body potentials for three particles and four particles are shown to be indirect and to describe interactions of the same spin orientation.Розвинуто оригінальний підхід обчислення багаточастинкових міжатомних потенціалів у перехідних металах. Він грунтується на використанні наближення локальної густини спінів та припущенні про те, що густину валентних електронів можна представити у вигляді лінійної суперпозиції. Подані явні вирази для парних та потрійних взаємодій, що залежать від орієнтації спіна. Показано, що багаточастинкові потенціали (три-, чотиричастинкові) описують опосередковані міжатомні взаємодії однакової орієнтації спінів

Atomic static displacements and their effect on the short range order in alloys

The influence of local atomic static displacements (ASD) on the short range order formation in binary alloys is investigated within the microscopic theory. Explicit expression for the binary correlation function Fourier components ‹ρkρ−k› is obtained by the collective variables method. The theoretical results are illustrated by numerical calculations performed for disordered alloys of the K-Cs and Ca-Ba systems. A drastic effect of the ASD on the ‹ρkρ−k›-function behaviour in the first Brillouin zone is observed. The ASD smooth the dispersion of the ‹ρkρ−k›-function. Negative values of the short-range order parameter on the first coordination sphere indicate a trend to the ordering in alloys of the systems investigated. The ASD are shown to favour the ordering tendency. The theoretical conclusions concerning the temperature influence on the short range order parameter perfectly agree with the experimental data from the treatment of the X-ray diffuse scattering in binary alloys.В рамках мікроскопічної теорії досліджується вплив локальних статичних зміщень атомів (СЗА) на формування близького порядку в бінарних сплавах. Методом колективних змінних отримано явний вираз для Фур’є-компонент бінарної кореляційної функції ‹ρkρ−k›. Результати теорії ілюструються числовими розрахунками, виконаними для невпорядкованих сплавів систем K-Cs та Ca-Ba. Спостерігається сильний ефект СЗА на поведінку ‹ρkρ−k›–функції у першій зоні Бриллюена. СЗА згладжують дисперсію ‹ρkρ−k›-функції. Від’ємні значення параметра близького порядку на першій координаційній сфері вказують на тенденцію до впорядкування у сплавах досліджуваних систем. Показано, що СЗА сприяють цій тенденції. Висновки теорії стосовно впливу температури на параметр близького порядку дуже добре узгоджуються із експериментальними даними, отриманими із обробки дифузного розсіяння рентгенівських променів у бінарних сплавах

Study of porous monolithic sio2 prepeared by sol-gel method

For applications as catalyst supports in flow reactors, porous silica monoliths require a combination of connected pores of micron-scale and nm-scale pores. We have synthesised a range porous silica monoliths, characterised their nm-scale pores and measured their permeability coefficients k. It can be controlled by adjustment of the polymer/silane concentration ratio, whilst maintaining the specific surface area and nm-scale porosity approximately constant

Алгоритм выбора точки интерконнекции распределенной генерации и ее интеграция в работу энергосистемы

В статье представлен алгоритм выбора точки интерконнекции распределенной генерации с учетом поставленных критериев. Рассмотрены основные факторы, влияющие на режимы работы энергосистемы в зависимости от точки интерконнекции источников распределенной генерации

Nucleosomes in gene regulation: theoretical approaches

This work reviews current theoretical approaches of biophysics and bioinformatics for the description of nucleosome arrangements in chromatin and transcription factor binding to nucleosomal organized DNA. The role of nucleosomes in gene regulation is discussed from molecular-mechanistic and biological point of view. In addition to classical problems of this field, actual questions of epigenetic regulation are discussed. The authors selected for discussion what seem to be the most interesting concepts and hypotheses. Mathematical approaches are described in a simplified language to attract attention to the most important directions of this field

A New Approach to Deriving Interatomic Many-Body Interactions in Metals

An original method of treating the kinetic and exchange-correlation energies functionals in terms of many particle interactions was developed. It is based on utilizing the local density approximation. The total electron density, extracted from the ab initio band structure calculations, is expressed as a linear superposition of contributions from the individual pseudoions embedded in the uniform background. The explicit expressions for the pair and triplet potentials are presented. The general form for the part of the pair interatomic interactions caused by the kinetic and the exchange-correlation effects is obtained. Relationship between the developing approach and the perturbation theory in pseudopotential is analysed. Unlike the perturbation theory the advanced approach allows one to calculate accurately the so-called reducible contributions to the pair potential arising from the n -particle (n>2) interactions. It corresponds to summing certain series in pseudopotential. Contribution of the electron-nonlocal pseudopotential interactions to the pair interatomic ones is considered within the concept of the fully separable pseudopotentials

За кадры. 1941. № 23 (340)

Пламенным патриотизмом ответим на вылазку фашистовРезолюция митинга студентов и работников институтаВраг будет разбит! / И. Н. БутаковПобеда будет за нами! / А. М. РозенбергЕдинство народа - залог победы / М. К. КоровинДиректору Томского ордена трудового Красного Знамени индустриального института имени С. М. Кирова / М. КоролевСоздадим свою рабочую бригаду / А. ЦурановВстанем на место ушедших на фронт! / ДавыдоваПодготовимся отлично / Л. Шаковец [и др.]Ударная работа / В. К.Товарищам / В. КотовКомсомолец-агитатор / В. Мало