Analyse structurale du système âme-semelles de poutrelles en bois à configuration en I

La recherche et le développement effectué sur les poutrelles en I à base de bois a souvent eu recours aux essais expérimentaux et à des méthodes empiriques. Le panneau OSB (oriented stand board – panneau de lamelles orientées) s’est révélé être adapté lorsqu’il est utilisé comme âme dans ces poutrelles. Cependant, notre compréhension du comportement de cette âme en OSB pourrait être améliorée afin de mieux comprendre le comportement de ces poutrelles et d’en optimiser le design. L’objectif général de cette étude était de développer un modèle numérique permettant de simuler le comportement des poutrelles en I à base de bois afin d’avoir une meilleure compréhension de l’impact des propriétés de l’âme sur l’ensemble du système. Cet objectif a été poursuivi en spécifiant les trois objectifs spécifiques suivants : • Identifier les propriétés mécaniques de l’âme qui devraient être déterminées de manière expérimentale en fonction de leur impact sur la déflection des poutrelles et sur les déplacements relatifs causés par le cisaillement dans l’âme. • Déterminer les propriétés mécaniques requises pour l’âme en OSB, ainsi que leur variabilité, dans le développement d’un modèle numérique simulant les poutrelles en I en flexion. • Déterminer l’impact de la variabilité des propriétés mécaniques de l’âme en OSB sur le comportement en flexion des poutrelles en I. Pour identifier les propriétés mécaniques de l’âme importantes à être déterminées, une étude de sensibilité d’un modèle numérique basé sur la méthode par éléments finis (MEF) a été effectuée. Les propriétés mécaniques de l’âme ont été changées tour à tour dans le modèle, passant de 50% à 200% d’une valeur de référence pour déterminer leur impact sur la déflection de la poutrelle et sur le déplacement relatif en cisaillement dans l’âme. Le modèle s’est révélé être avant tout sensible au module de cisaillement dans le plan du panneau en modifiant la déflection de la poutrelle jusqu’à 23%. Le modèle s’est aussi montré sensible aux modules d’élasticité en tension de l’âme en OSB en directions parallèle et perpendiculaire à la longueur des poutrelles. La déflection de la poutrelle a respectivement été modifiée de 2% et 1% lorsque ces propriétés ont étés modifiées. Pour déterminer les propriétés mécaniques de l’âme en OSB requises et précédemment identifiées comme importantes ou sensibles du modèle pour l’âme en OSB, une méthodologie a été élaborée afin de déterminer les relations qui relient certaines propriétés mécaniques de l’OSB en fonction de la masse volumique de petits échantillons . Des panneaux OSB (n=40) ont d’abord étés scannés par rayons X afin de mesurer la masse volumique et d’en cartographier la variation dans le plan du panneau. Des échantillons ont étés découpés à partir de zones de masse volumique homogène selon trois orientations différentes (parallèle, perpendiculaire et à 45° par rapport à l’axe fort du panneau) afin de mesurer trois propriétés mécaniques requises pour un modèle élastique simulant l’âme en OSB d’une poutrelle en I : Les modules d’élasticité (MOE) parallèle et perpendiculaire à l’axe fort du panneau et le module de cisaillement (G). Étant donnée la faible taille des échantillons, le module de cisaillement à été déterminé suivant une équation de la mécanique des solides en utilisant une combinaison de MOE en tension dans le plan, incluant le MOE à 45°. Les résultats ont montré une forte relation entre la masse volumique de l’OSB et les propriétés mécaniques : les coefficients de détermination (R2) variant de 0,57 à 0,79. Cela a fourni les informations nécessaires pour inclure les propriétés mécaniques de l’OSB en fonction de la masse volumique dans un modèle simulant l’âme des poutrelles en I. Basé sur les équations de régression linéaire entre les propriétés mécaniques et la masse volumique, des augmentations de 207% du MOE en tension dans la direction parallèle, de 187% dans la direction perpendiculaire et de 172% à 45° ont été obtenues en passant de 600 à 900 kg/m3. L’équation utilisée pour déterminer le module de cisaillement s’est révélée juste et fiable. Finalement, pour déterminer l’impact de la variabilité des propriétés mécaniques de l’âme en OSB sur le comportement en flexion des poutrelles en I, plusieurs séries de simulations ont été effectuées. En premier lieu, la flèche et les déplacements relatifs en cisaillement dans l’âme ont été comparés à des résultats de simulation considérant une âme homogène et des résultats d’essais en laboratoire. Les résultats de simulation se sont révélés être près de ceux du laboratoire avec des différences de déflection se situant entre 9 et 24%. Les déplacements relatifs en cisaillement ont cependant été surestimés par le modèle. Les différences étaient potentiellement dues à la variabilité locale de masse volumique et des propriétés physiques et mécaniques l’OSB. Cette variabilité a été spécifiée dans le modèle en se basant sur les relations entre la masse volumique et les propriétés mécaniques de l’OSB préalablement établies. Les résultats de simulation considérant la variabilité des propriétés ont étés comparés avec d’autres considérant l’OSB comme étant homogène. La distribution des déplacements relatifs en cisaillement a été modifiée dans tous les cas et la flèche a en moyenne légèrement augmenté (moins de 1%). En se basant sur la relation entre la masse volumique et les propriétés mécanique des panneaux OSB, l’effet du profil de masse volumique selon l’épaisseur du panneau OSB a été considéré dans la simulation. Une augmentation de la flèche de l’ordre de 1% a été observée ainsi qu’un déplacement latéral de la semelle inférieure lorsque le profil de masse volumique vertical a été pris en compte. Il ressort de cette étude que l’OSB, en tant que matériau, a des propriétés mécaniques grandement variables à une échelle relativement petite. Ces propriétés, dont la plus influente est le module de cisaillement dans le plan du panneau, n’ont cependant pas un impact majeur sur le comportement des poutrelles en I en flexion dans le domaine élastique.Research and development of wood I-joist design has often relied on laboratory testing and on empirical approach. Oriented strand board (OSB) has been used successfully as web material but its behavior within the I-joist needs to better be defined in order to improve wood I-joist design. The overall objective of this study is to develop a model that would simulate the deflection and shear strain of a wood I-joist in bending and to develop a better understanding of the web properties impact on the overall I-joist bending behavior. This was pursued by specifying three specific objectives: • Identify web mechanical properties that should be determined experimentally due to their impact on I-joist deflection and shear strain. • Determine the OSB web mechanical properties, including their variability, required to develop a finite element model of wood I-joist bending behavior. • Determine the impact of OSB physical and mechanical properties variability on I-joists bending behavior. To determine which OSB properties have higher impact on I-joist shear strain and deflection, a sensitivity study was performed with a finite element method (FEM) based model. The OSB mechanical properties were changed in a numerical model from 50% to 200% of the reference value to determine their impact on web shear strain and I-joist deflection. The model was primarily sensitive to in-plane web shear stiffness, which changed I-joist deflection up to 23%. The model was also sensitive to the web tensile modulus of elasticity parallel and perpendicular to joist length. These properties changed I-joist deflection up to 2% and 1%, respectively. The important or sensitive OSB web mechanical properties were determined by a methodology developed to obtain reliable mechanical properties of I-joists OSB web, including variability. OSB panel samples were scanned by X-rays to measure in-plane density variation. Specimens were cut from pre-defined homogeneous density areas in three different orientations (parallel, perpendicular, and diagonal to the strong axis) to measure three basic elastic properties required for an elastic model of I-joists OSB web: modulus of elasticity (MOE) parallel and perpendicular to the panel’s strong axis and shear modulus (G). Given the required small specimen size, shear modulus was determined using a combination of in-plane tensile MOEs, including MOE at 45 degrees. The results showed a strong relationship between OSB density and small-scale mechanical properties: coefficients of determination (R2) varied between 0.57 and 0.79. This provided information on I-joist OSB web mechanical properties as a function of density for input into a numerical model. Properties showed considerable variability in the 600–900 kg/m3 density range, with a 207% increase in tensile modulus of elasticity in the parallel direction, 187% in the perpendicular direction, and 172% at 45°. The mechanics-based OSB shear modulus equation used proved to be reliable. Finally, to determine the impact of OSB mechanical properties variability on I-joists bending behaviour, a series of simulations were performed. The inclusion OSB web heterogeneous properties over wood I-joist behavior in bending was investigated. The shear strain in the web and the I-joist deflection from full scale experimental results were first compared with model output considering homogeneous OSB web. Results showed a good correlation between simulated and full scale experimental bending test results values with deflection differences ranging from 9 to 24%. However, the model overestimated the shear strain. These differences were potentially due to the OSB local variability of density and mechanical properties. Based on a previously established density/properties relationship and on web OSB in-plane density mapping, OSB property heterogeneity was considered in the model. Simulation results including heterogeneous OSB properties (n=100) were then compared with those considering homogeneous properties (n=100). Shear strain distribution was altered in the web and a small (less than 1%) increase in deflection was observed. Based on density measured across the OSB web thickness and on the established density/properties relationship, simulations were performed to evaluate the effect of the vertical density profile on the simulated I-joist. A 1% deflection increase was observed as well as a lateral displacement of the bottom flange

Wood I-Joist Model Sensitivity to Oriented Strandboard Web Mechanical Properties

Research on wood I-joist design has often used laboratory testing, but simulation using the finite element method (FEM) offers advantages, including the possibility to separately study different joist components. The objective of this project was to perform a sensitivity analysis using FEM to determine which oriented strandboard (OSB) properties have higher impact on I-joist shear strain and deflection. OSB mechanical properties were changed from 50 to 200% of the reference value to determine their impact on web shear strain and I-joist deflection. The model was primarily sensitive to in-plane web shear stiffness, which changed I-joist deflection up to 23%. The model was also sensitive to the web tensile modulus of elasticity parallel and perpendicular to joist length and, to a lesser extent, to web shear stiffness. These properties changed I-joist deflection up to 2 and 1%, respectively. These findings will be used to plan future work to experimentally determine sensitive OSB web properties required to develop a finite element model of the mechanical behavior of wood I-joists

A projection semi-implicit scheme for the coupling of an elastic structure with an incompressible fluid

We address the numerical simulation of fluid-structure systems involving an incompressible viscous fluid. This issue is particularly difficult to face when the fluid added-mass acting on the structure is strong, as it happens in hemodynamics for example. Indeed, several works have shown that, in such situations, implicit coupling seems to be necessary in order to avoid numerical instabilities. Although significant improvements have been achieved during the last years, solving implicit coupling often exhibits a prohibitive computational cost. In this work, we introduce a semi-implicit coupling scheme which remains stable for a reasonable range of the discretization parameters. The first idea consists in treating implicitly the added-mass effect, whereas the other contributions (geometrical non-linearities, viscous and convective effects) are treated explicitly. The second idea, relies on the fact that this kind of explicit-implicit splitting can be naturally performed using a Chorin-Temam projection scheme in the fluid. We prove (conditional) stability of the scheme for a fully discrete formulation. Several numerical experiments point out the efficiency of the present scheme compared to several implicit approaches

A projection semi-implicit scheme for the coupling of an elastic structure with an incompressible fluid

We address the numerical simulation of fluid-structure systems involving an incompressible viscous fluid. This issue is particularly difficult to face when the fluid added-mass acting on the structure is strong, as it happens in hemodynamics for example. Indeed, several works have shown that, in such situations, implicit coupling seems to be necessary in order to avoid numerical instabilities. Although significant improvements have been achieved during the last years, solving implicit coupling often exhibits a prohibitive computational cost. In this work, we introduce a semi-implicit coupling scheme which remains stable for a reasonable range of the discretization parameters. The first idea consists in treating implicitly the added-mass effect, whereas the other contributions (geometrical non-linearities, viscous and convective effects) are treated explicitly. The second idea, relies on the fact that this kind of explicit-implicit splitting can be naturally performed using a Chorin-Temam projection scheme in the fluid. We prove (conditional) stability of the scheme for a fully discrete formulation. Several numerical experiments point out the efficiency of the present scheme compared to several implicit approaches

Fluid-structure interaction in the cardiovascular system (numerical analysis and simulation)

Dans cette thèse, nous proposons et analysons des méthodes numériques partitionnées pour la simulation de phénomènes d'interaction fluide-structure dans le système cardiovasculaire. Nous considérons en particulier l'interaction mécanique du sang avec la paroi des grosses artères, avec des valves cardiaques et avec le myocarde. Dans les algorithmes partitionnés, le couplage entre le fluide et la structure peut être imposé de manière implicite, semi-implicite ou explicite. Dans la première partie de cette thèse, nous faisons l'analyse de convergence d'un algorithme de projection semi-implicite. Puis, nous proposons une nouvelle version de ce schéma qui possède de meilleures propriétés de stabilité. La modification repose sur un couplage Robin-Robin résultant d'une ré-interprétation de la formulation de Nitsche. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la simulation de valves cardiaques. Nous proposons une stratégie partionnée permettant la prise en compte du contact entre plusieurs structures immergées dans un fluide. Nous explorons également l'utilisation d'une technique de post-traitement récente, basée sur la notion de structures Lagrangiennes cohérentes, pour analyser qualitativement l'hémodynamique complexe en aval des valves aortiques. Dans la dernière partie, nous proposons un modèle original de valves cardiaques. Ce modèle simplifié offre un compromis entre les approches 0D classiques et les simulations complexes d'interaction fluide-structure 3D. Diverses simulations numériques sont presentées pour illustrer l'efficacité et la robustesse de ce modèle, qui permet d'envisager des simulations réalistes de l'hémodynamique cardiaque, à un coût de calcul modéré.PARIS-BIUSJ-Mathématiques rech (751052111) / SudocSudocFranceF

A projection algorithm for fluid-stucture interaction problems with strong added-mass effect

International audienceThis Note aims at introducing a semi-implicit coupling scheme for fluid-structure interaction problems with a strong added-mass effect. Our main idea relies on the splitting of added-mass, viscous effects and geometrical/convective non-linearities, through a Chorin-Temam projection scheme within the fluid. We state some theoretical stability results, in the linear case, and provide some numerical experiments. The main interest of the proposed scheme is its efficiency compared to the implicit approach

A projection semi-implicit scheme for the coupling of an elastic structure with an incompressible fluid

International audienceWe address the numerical simulation of fluid-structure systems involving an incompressible viscous fluid. This issue is particularly difficult to face when the fluid added-mass acting on the structure is strong, as it happens in hemodynamics for example. Indeed, several works have shown that, in such situations, implicit coupling seems to be necessary in order to avoid numerical instabilities. Although significant improvements have been achieved during the last years, solving implicit coupling often exhibits a prohibitive computational cost. In this work, we introduce a semi-implicit coupling scheme which remains stable for a reasonable range of the discretization parameters. The first idea consists in treating implicitly the added-mass effect, whereas the other contributions (geometrical non-linearities, viscous and convective effects) are treated explicitly. The second idea, relies on the fact that this kind of explicit-implicit splitting can be naturally performed using a Chorin-Temam projection scheme in the fluid. We prove (conditional) stability of the scheme for a fully discrete formulation. Several numerical experiments point out the efficiency of the present scheme compared to several implicit approaches

Wood I-joist model sensitivity to oriented strandboard web mechanical properties

Research on wood I-joist design has often used laboratory testing, but simulation using the finite element method (FEM) offers advantages, including the possibility to separately study different joist components. The objective of this project was to perform a sensitivity analysis using FEM to determine which oriented strandboard (OSB) properties have higher impact on I-joist shear strain and deflection. OSB mechanical properties were changed from 50 to 200% of the reference value to determine their impact on web shear strain and I-joist deflection. The model was primarily sensitive to in-plane web shear stiffness, which changed I-joist deflection up to 23%. The model was also sensitive to the web tensile modulus of elasticity parallel and perpendicular to joist length and, to a lesser extent, to web shear stiffness. These properties changed I-joist deflection up to 2 and 1%, respectively. These findings will be used to plan future work to experimentally determine sensitive OSB web properties required to develop a finite element model of the mechanical behavior of wood I-joists