Irrational l2-invariants arising from the lamplighter group

We show that the Novikov-Shubin invariant of an element of the integral group ring of the lamplighter group Z_2 \wr Z can be irrational. This disproves a conjecture of Lott and Lueck. Furthermore we show that every positive real number is equal to the Novikov-Shubin invariant of some element of the real group ring of Z_2 \wr Z. Finally we show that the l2-Betti number of a matrix over the integral group ring of the group Z_p \wr Z, p>1, can be irrational, and so the groups Z_p \wr Z become the simplest known groups which give rise to irrational l2-Betti numbers.Comment: 26 pages, 11 figures, v4: changes suggested by a referee (including fixing the proof of Lemma 11); To appear in Groups Geom. Dy

Group ring elements with large spectral density

Given an arbitrary d>0 we construct a group G and a group ring element S in Z[G] such that the spectral measure mu of S has the property that mu((0,eps)) > C/|log(eps)|^(1+d) for small eps. In particular the Novikov-Shubin invariant of any such S is 0. The constructed examples show that the best known upper bounds on mu((0,eps)) are not far from being optimal.Comment: 19 pages, v3: Changes suggested by a referee; Essentially this is the version published in Math. An

Vanishing of l^2-cohomology as a computational problem

We show that it is impossible to algorithmically decide if the l^2-cohomology of the universal cover of a finite CW complex is trivial, even if we only consider complexes whose fundamental group is equal to the elementary amenable group (Z_2 \wr Z)^3. A corollary of the proof is that there is no algorithm which decides if an element of the integral group ring of the group (\Z_2 \wr Z)^4 is a zero-divisor. On the other hand, we show, assuming some standard conjectures, that such an algorithm exists for the integral group ring of any group with a decidable word problem and a bound on the sizes of finite subgroups.Comment: 18 pages; rewritten following referee's reports; to appear in Bulletin of LM

Measurable equidecompositions for group actions with an expansion property

Given an action of a group $\Gamma$ on a measure space $\Omega$, we provide a sufficient criterion under which two sets $A, B\subseteq \Omega$ are measurably equidecomposable, i.e., $A$ can be partitioned into finitely many measurable pieces which can be rearranged using the elements of $\Gamma$ to form a partition of $B$. In particular, we prove that every bounded measurable subset of $R^n$, $n\ge 3$, with non-empty interior is measurably equidecomposable to a ball via isometries. The analogous result also holds for some other spaces, such as the sphere or the hyperbolic space of dimension $n\ge 2$.Comment: 48 pages; accepted by JEM

Measurable circle squaring

Laczkovich proved that if bounded subsets $A$ and $B$ of $R^k$ have the same non-zero Lebesgue measure and the box dimension of the boundary of each set is less than $k$, then there is a partition of $A$ into finitely many parts that can be translated to form a partition of $B$. Here we show that it can be additionally required that each part is both Baire and Lebesgue measurable. As special cases, this gives measurable and translation-only versions of Tarski's circle squaring and Hilbert's third problem.Comment: 40 pages; Lemma 4.4 improved & more details added; accepted by Annals of Mathematic

On lexical bundles in Polish patient information leaflets : a corpus-driven study

Dotychczas rzadko podejmowano się korpusowych badań nad często powtarzalnymi frazeologizmami w tekstach napisanych w języku polskim, zwłaszcza reprezentujących rejestry specjalistyczne. Rezultatem takiego stanu rzeczy jest m.in. niedobór badań korpusowych nad zbitkami wielowyrazowymi (lexical bundles) (Biber et al. 1999) na materiale w języku polskim. Wykonane z perspektywy rejestru języka (Biber i Conrad 2009), niniejsze badanie o charakterze eksploracyjno-opisowym jest pomyślane jako pierwszy krok na drodze do opracowania bardziej wszechstronnego opisu - z wykorzystaniem podejścia sterowanego korpusem - użycia i funkcji dyskursywnych najczęstszych zbitek wielowyrazowych występujących w ulotkach dla pacjentów, które są jednym z najczęściej używanych typów tekstów w sektorze opieki zdrowotnej w Polsce. Materiał badawczy obejmuje 100 ulotek napisanych w języku polskim, pozyskanych ze stron internetowych dziesięciu firm farmaceutycznych działających na polskim rynku leków, zebranych w specjalnie do tego celu stworzonym korpusie liczącym ok. 197 000 wyrazów tekstowych. Oparte w dużym stopniu na elementach metodologii zaczerpniętej z badań Bibera, Conrad i Cortes (2003, 2004), Bibera (2006) i Goździa-Roszkowskiego (2011), niniejsze badanie ma również na celu przedstawienie propozycji metodologicznych w kontekście przyszłych badań nad zbitkami wielowyrazowymi na materiale polskich tekstów. Takie zamierzenie wydaje się uzasadnione, ponieważ dotychczasowe badania nad zbitkami wielowyrazowymi w przeważającej większości wykonano na materiale tekstów napisanych w języku angielskim. Wyniki niniejszego badania pilotażowego wykazały istotny związek pomiędzy wysoką frekwencją zbitek wielowyrazowych a funkcją komunikacyjną i kontekstem sytuacyjnym, w jakim zazwyczaj używane są ulotki dla pacjentów.So far little attention has been paid to the corpus analysis of recurrent phraseologies found in Polish texts, in particular texts representing specialists registers of language use. Also, one may note the lack of corpus linguistic studies of lexical bundles (Biber et al. 1999) found in texts originally written in Polish. Conducted from a register perspective (Biber and Conrad 2009), this descriptive and exploratory study is intended as a first step towards a comprehensive corpus-driven description of the use and functions of the most frequent lexical bundles found in patient information leafl ets (PILs), one of the most commonly used text types in the healthcare sector in Poland. The research material includes 100 PILs written originally in Polish, extracted from internet websites of ten pharmaceutical companies operating on the Polish market, compiled in a purpose-designed corpus of circa 197,000 words. Based largely on the methodology proposed by Biber, Conrad and Cortes (2003, 2004), Biber (2006), and Goźdź-Roszkowski (2011), which makes possible an analysis of the use and discourse functions of lexical bundles, the present study is primarily meant to provide methodological guidelines for future research on lexical bundles in Polish texts. This appears to be important since so far lexical bundles have been studied predominantly in texts originally written in English. The results of this preliminary research reveal salient links between the frequent occurrence of lexical bundles on the one hand, and situational and functional characteristics of the text variety under scrutiny on the other

O uniwersaliach tłumaczeniowych w wybranych współczesnych polskich tłumaczeniach literackich

Niniejsze badanie o charakterze pilotażowym dotyczy wykorzystania wybranych metod badawczych językoznawstwa korpusowego i stylistyki komputerowej w analizie uniwersaliów tłumaczeniowych na materiale wybranych współczesnych polskich tłumaczeń literackich. Mówiąc ściślej, badanie dotyczy wybranych uniwersaliów typu T (za Chestermanem 2004), które nazywam uniwersaliami tłumaczeniowymi wewnątrz-językowymi (Grabowski 2011), takich jak kluczowe wzorce leksykalne (corepatterns of lexicaluse; Laviosa 2002) oraz hipoteza dotycząca konwergencji (levelling-out; Baker 1996). W celu przeprowadzenia niniejszego badania opracowano dwa specjalne korpusy badawcze (z 500 000 wyrazów tekstowych w każdym) obejmujące wybrane współczesne polskie powieści oraz wybrane współczesne tłumaczenia literackie z języka angielskiego na język polski. Wyniki badania wykazały, że jako całość teksty tłumaczone są bardziej zróżnicowane leksykalnie od tekstów nietłumaczonych, ale też cechują się większą liczbą powtórzeń i mniejszym zróżnicowaniem leksykalnym jeśli idzie o wyrazy o wysokiej frekwencji w tekście. Z drugiej strony badanie wykazało, że teksty nietłumaczone cechują się większym bogactwem leksykalnym w zakresie wyrazów o niskiej frekwencji w tekście, gdzie z reguły można znaleźć słownictwo kreatywne i odautorskie. Metody wielowymiarowe (analiza głównych składowych, analiza skupień) potwierdziła hipotezę dotyczącą konwergencji, zgodnie z którą można zaobserwować większe podobieństwo między tekstami tłumaczonymi niż między tekstami tłumaczonymi a oryginałami napisanymi w tym samym języku.This pilot study attempts to examine the potential of selected corpus linguistics and computational stylistics methods in the investigation of translation universals in translational literary Polish. More specifically, the study deals with T-universals (after Chesterman 2004), which are also referred to as intralingual translation universals (Grabowski 2011), with emphasis on core patterns of lexical use, as proposed by Laviosa (1998, 2002), and the leveling-out hypothesis, as proposed by Baker (1996). To that end, the custom-designed corpora,with approximately 500,000 tokens each, of contemporary translational and non-translational literary Polish were compiled. The results of the study reveal that on the whole translated texts are more varied lexically and have more repetitions and lower lexical variety among top-frequency words than non-translated Polish texts. On the other hand, the study shows that non-translational texts have higher lexical variety among bottom-frequency words, where usually one can find author-specific and creative vocabulary. The results of multivariate methods (Principal Components Analysis and Cluster Analysis) confirm the leveling-out hypothesis that translations are more alike as compared with native texts

On lexical bundles in Polish patient information leaflets : a corpus-driven study

Dotychczas rzadko podejmowano się korpusowych badań nad często powtarzalnymi frazeologizmami w tekstach napisanych w języku polskim, zwłaszcza reprezentujących rejestry specjalistyczne. Rezultatem takiego stanu rzeczy jest m.in. niedobór badań korpusowych nad zbitkami wielowyrazowymi (lexical bundles) (Biber et al. 1999) na materiale w języku polskim. Wykonane z perspektywy rejestru języka (Biber i Conrad 2009), niniejsze badanie o charakterze eksploracyjno-opisowym jest pomyślane jako pierwszy krok na drodze do opracowania bardziej wszechstronnego opisu - z wykorzystaniem podejścia sterowanego korpusem - użycia i funkcji dyskursywnych najczęstszych zbitek wielowyrazowych występujących w ulotkach dla pacjentów, które są jednym z najczęściej używanych typów tekstów w sektorze opieki zdrowotnej w Polsce. Materiał badawczy obejmuje 100 ulotek napisanych w języku polskim, pozyskanych ze stron internetowych dziesięciu firm farmaceutycznych działających na polskim rynku leków, zebranych w specjalnie do tego celu stworzonym korpusie liczącym ok. 197 000 wyrazów tekstowych. Oparte w dużym stopniu na elementach metodologii zaczerpniętej z badań Bibera, Conrad i Cortes (2003, 2004), Bibera (2006) i Goździa-Roszkowskiego (2011), niniejsze badanie ma również na celu przedstawienie propozycji metodologicznych w kontekście przyszłych badań nad zbitkami wielowyrazowymi na materiale polskich tekstów. Takie zamierzenie wydaje się uzasadnione, ponieważ dotychczasowe badania nad zbitkami wielowyrazowymi w przeważającej większości wykonano na materiale tekstów napisanych w języku angielskim. Wyniki niniejszego badania pilotażowego wykazały istotny związek pomiędzy wysoką frekwencją zbitek wielowyrazowych a funkcją komunikacyjną i kontekstem sytuacyjnym, w jakim zazwyczaj używane są ulotki dla pacjentów.So far little attention has been paid to the corpus analysis of recurrent phraseologies found in Polish texts, in particular texts representing specialists registers of language use. Also, one may note the lack of corpus linguistic studies of lexical bundles (Biber et al. 1999) found in texts originally written in Polish. Conducted from a register perspective (Biber and Conrad 2009), this descriptive and exploratory study is intended as a first step towards a comprehensive corpus-driven description of the use and functions of the most frequent lexical bundles found in patient information leafl ets (PILs), one of the most commonly used text types in the healthcare sector in Poland. The research material includes 100 PILs written originally in Polish, extracted from internet websites of ten pharmaceutical companies operating on the Polish market, compiled in a purpose-designed corpus of circa 197,000 words. Based largely on the methodology proposed by Biber, Conrad and Cortes (2003, 2004), Biber (2006), and Goźdź-Roszkowski (2011), which makes possible an analysis of the use and discourse functions of lexical bundles, the present study is primarily meant to provide methodological guidelines for future research on lexical bundles in Polish texts. This appears to be important since so far lexical bundles have been studied predominantly in texts originally written in English. The results of this preliminary research reveal salient links between the frequent occurrence of lexical bundles on the one hand, and situational and functional characteristics of the text variety under scrutiny on the other