An age-structured SVEAIR epidemiological model

In this paper, we introduce and study an age-structured epidemiological compartment model and its respective problem, applied but not limited to the COVID-19 pandemic, in order to investigate the role of the age of the individuals in the evolution of epidemiological phenomena. We investigate the well-posedness of the model, as well as the global dynamics of it in the sense of basic reproduction number via constructing Lyapunov functions

Generalized fraction rules for monotonicity with higher antiderivatives and derivatives

We first introduce the generic versions of the fraction rules for monotonicity, i.e. the one that involves integrals known as the Gromov theorem and the other that involves derivatives known as L'H\^opital rule for monotonicity, which we then extend to high order antiderivatives and derivatives, respectively

Πρωτοπαθής καρκίνος ωοθηκών: πρωτογενής κυτταρομείωση έναντι εισαγωγικής χημειοθεραπείας και ενδιάμεσης κυτταρομείωσης

Στην παρούσα εργασία διερευνάται βιβλιογραφικά η θέση της εισαγωγικής (ή, εναλλακτικά, νεοεπικουρικής) χημειοθεραπείας κατά την αρχική αντιμετώπιση του προχωρημένου σταδίου πρωτοπαθούς καρκίνου ωοθηκών στις γυναίκες. Πρώτα παρουσιάζονται τα προαπαιτούμενα σύγχρονα δεδομένα περί της συγκεκριμένης κακοήθους οντότητας του ανθρώπινου γυναικολογικού αναπαραγωγικού συστήματος, τα οποία αφορούν την ιστολογική ταξινόμηση και σταδιοποίηση, την επιδημιολογία και γενετική, την διάγνωση και αντιμετώπιση. Έπειτα, τίθεται το κεντρικό ερώτημα της παρούσας εργασίας, δηλαδή η ενδεχόμενη υπεροχή της θεραπευτικής στρατηγικής της ενδιάμεσης κυτταρομείωσης κατόπιν εισαγωγικής χημειοθεραπείας (και ενδεχομένως ακολουθούμενη από επικουρική χημειοθεραπεία σε τρίτο βήμα), έναντι της αντίστοιχης της καθιερωμένης πρωτογενούς κυταρρομείωσης ακολουθούμενης από επικουρική χημειοθεραπεία, σε σχέση με την επιβίωση, τις περιεχγειρητικές επιπλοκές και την ποιότητα ζωής. Ακολουθεί ανασκόπηση μελετών που συγκρίνουν τις δύο αυτές θεραπευτικές στρατηγικές κατά την πρώτη διάγνωση. Τέλος, παρουσιάζονται κριτήρια με βάση τα οποία προτείνεται η επιλογή ασθενών για την αντιμετώπιση με το κατάλληλο θεραπευτικό πλάνο.In the present work, the position of neoadjuvant chemotherapy in the initial treatment of advanced-stage primary ovarian cancer in women is reviewed in the literature. First, the prerequisite current data on the specific malignant entity of the human gynecological reproductive system are presented, which concern the histological classification and staging, epidemiology and genetics, diagnosis and treatment. Next, the central question of the present work is posed, namely the possible superiority of the treatment strategy of interval debulking surgery after neoadjuvant chemotherapy (possibly followed by adjuvant chemotherapy in a third step), over the corresponding established one of primary debulking surgery followed by adjuvant chemotherapy, regarding the survival, the perioperative complications and the quality of life. A review, of studies comparing these two treatment strategies at first diagnosis, follows. Finally, criteria are presented, based on which patients are selected for treatment with the appropriate therapeutic plan

Επιλυσιμότητα και όριο εξάλειψης ιξώδους για προβλήματα Cauchy ορισμένων κλάσεων της μη γραμμικής εξίσωσης Schrödinger

The non-linear (in particular the semi-linear) Schrödinger equation, very often referred to by the acronym NLSE, is a universal model describing the evolution of complex field envelopes in non-linear dispersive media; it appears in a variety of physical contexts, ranging from optics to fluid dynamics and plasma physics, and it has attracted a huge interest from the rigorous mathematical analysis point of view, as well. In this doctoral thesis, we are interested in two problems involving the NLSE. The first one is the quest for and the study of a special type of solutions of the defocusing NLSE which do not vanish at the spatial extremity. The second one is the study of the inviscid limit of the linearly damped and driven NLSE.Η μη-γραμμική (για την ακρίβεια η ημι-γραμμική) εξίσωση Schrödinger, γνωστή με το αρκτικόλεξο NLSE, είναι ένα καθολικό μοντέλο για την περιγραφή της εξέλιξης της περιβάλλουσας σε μη-γραμμικά διασκορπιστικά μέσα· εμφανίζεται δε σε μία ποικιλία φυσικών εφαρμογών, από την οπτική μέχρι την δυναμική των ρευστών και την φυσική του πλάσματος, και έχει επίσης προσελκύσει τεράστιο ενδιαφέρον από την σκοπιά της αυστηρής μαθηματικής ανάλυσης. Στην παρούσα διατριβή, ενδιαφερόμαστε για δύο προβλήματα που αφορούν την NLSE. Το πρώτο είναι η αναζήτηση και η μελέτη συγκεκριμένου τύπου λύσεων της αφεστιάζουσας NLSE οι οποίες δεν εξαφανίζονται στα χωρικά όρια. Το δεύτερο είναι η μελέτη του ορίου εξάλειψης ιξώδους της γραμμικά φθίνουσας και εξαναγκασμένης NLSE

A mathematical study of the role of tBregs in breast cancer

A model for the mathematical study of immune response to breast cancer is proposed and studied, both analytically and numerically. It is a simplification of a complex one, recently introduced by two of the present authors. It serves for a compact study of the dynamical role in cancer promotion of a relatively recently described subgroup of regulatory B cells, which are evoked by the tumour