Structural instability of nonlinear plates modelling suspension bridges: mathematical answers to some long-standing questions

We model the roadway of a suspension bridge as a thin rectangular plate and we study in detail its oscillating modes. The plate is assumed to be hinged on its short edges and free on its long edges. Two different kinds of oscillating modes are found: longitudinal modes and torsional modes. Then we analyze a fourth order hyperbolic equation describing the dynamics of the bridge. In order to emphasize the structural behavior we consider an isolated equation with no forcing and damping. Due to the nonlinear behavior of the cables and hangers, a structural instability appears. With a finite dimensional approximation we prove that the system remains stable at low energies while numerical results show that for larger energies the system becomes unstable. We analyze the energy thresholds of instability and we show that the model allows to give answers to several questions left open by the Tacoma collapse in 1940.Comment: 33 page

One-loop conformal anomaly in an implicit momentum space regularization framework

In this paper we consider matter fields in a gravitational background in order to compute the breaking of the conformal current at one-loop order. Standard perturbative calculations of conformal symmetry breaking expressed by the non-zero trace of the energy-momentum tensor have shown that some violating terms are regularization dependent, which may suggest the existence of spurious breaking terms in the anomaly. Therefore, we perform the calculation in a momentum space regularization framework in which regularization dependent terms are judiciously parametrized. We compare our results with those obtained in the literature and conclude that there is an unavoidable arbitrariness in the anomalous term $\Box R$.Comment: in European Physical Journal C, 201

Conductivity of Coulomb interacting massless Dirac particles in graphene: Regularization-dependent parameters and symmetry constraints

We compute the Coulomb correction $\mathcal{C}$ to the a. c. conductivity of interacting massless Dirac particles in graphene in the collisionless limit using the polarization tensor approach in a regularization independent framework. Arbitrary parameters stemming from differences between logarithmically divergent integrals are fixed on physical grounds exploiting only spatial $O(2)$ rotational invariance of the model which amounts to transversality of the polarization tensor. Consequently $\mathcal{C}$ is unequivocally determined to be $(19- 6\pi)/12$ within this effective model. We compare our result with explicit regularizations and discuss the origin of others results for $\mathcal{C}$ found in the literature

Evolução da produção e do mercado mundial do feijão.

Realizou-se uma avaliação do mercado internacional de feijão, considerando produção, exportação e importação, mostrando o comportamento e oscilações dos principais países

Nature versus Nurture: The curved spine of the galaxy cluster X-ray luminosity -- temperature relation

The physical processes that define the spine of the galaxy cluster X-ray luminosity -- temperature (L-T) relation are investigated using a large hydrodynamical simulation of the Universe. This simulation models the same volume and phases as the Millennium Simulation and has a linear extent of 500 h^{-1} Mpc. We demonstrate that mergers typically boost a cluster along but also slightly below the L-T relation. Due to this boost we expect that all of the very brightest clusters will be near the peak of a merger. Objects from near the top of the L-T relation tend to have assembled much of their mass earlier than an average halo of similar final mass. Conversely, objects from the bottom of the relation are often experiencing an ongoing or recent merger.Comment: 8 pages, 7 figures, submitted to MNRA

Weighted Sobolev spaces of radially symmetric functions

We prove dilation invariant inequalities involving radial functions, poliharmonic operators and weights that are powers of the distance from the origin. Then we discuss the existence of extremals and in some cases we compute the best constants.Comment: 38 page

Substituição de culturas: uma abordagem empírica envolvendo cana-de-açúcar, soja, carne bovina e milho.

Com o objetivo de avaliar a variação relativa das áreas cultivadas de soja-cana-de-açúcar, pastagem-cana-de-açúcar, milho-cana-de-açúcar, soja-pastagem e soja-milho, em razão da variação dos respectivos preços relativos (no caso de pastagem, carne), da taxa de juros, da taxa de câmbio e do tempo, ajusta-se um modelo econométrico à variação de área agricultável, na família Cobb-Douglas. Medido pelo R2, o modelo ajustou-se bem aos dados. O exercício empírico é importante no atual contexto brasileiro, quando se conjecturam mudanças drásticas no perfil agrário do País, admitindo-se que a cana-de-açúcar substituirá lavouras que estão na base da alimentação dos consumidores, dada a demanda mundial por biocombustíveis. Coerente com a expectativa geral, a hipótese é de que os cultivos de soja, de milho e de pastagem estivessem sendo substituídos pelo cultivo da cana-de-açúcar, e isso implicaria sinal negativo para a variável tendência. A hipótese só não foi rejeitada para a variável tendência, no caso do milho-cana-deaçúcar, pois nos demais casos ela não tem o suporte dos dados. Na realidade, a soja é que tem substituído as demais lavouras, inclusive a de cana-de-açúcar. Especificamente no período avaliado (1994?2005), os preços internacionais relativos para milho-cana-de-açúcar, soja-cana-de-açúcar, carne-cana-de-açúcar e soja-carne não influenciaram as relações entre as respectivas áreas. A exceção é o caso soja-milho. O câmbio foi importante tanto para a relação milho-cana-deaçúcar, com elasticidade de 0,40%, como para a relação soja-milho, de 0,36%. Os juros, medidos pela taxa Selic, foram importantes no contexto das relações: soja?cana-de-açúcar, com elasticidade de 0,23%; pastagem?cana-de-açúcar, com elasticidade de 0,10% (marginalmente significante); e soja-pastagem, com elasticidade de 0,23%. A variável tendência é estatisticamente significante em todos os casos, exceto na relação pastagem-cana-de-açúcar e na relação soja-milho, nas quais foi omitida. O seu coeficiente mede a taxa instantânea de substituição de uma lavoura por outra. Tem-se o sinal esperado na relação milho-cana-de-açúcar, com taxa instantânea de -6,7%, o que indica que a cultura da cana-de-açúcar substituiu a do milho. E um sinal positivo nos seguintes cultivos: soja-cana-de-açúcar, 7,9%; soja-pastagem, 8,0%, o que indica que o da cana-de-açúcar vem sendo substituído. Reafirmando a conclusão, somente no caso do milho a cana-de-açúcar está substituindo uma dada lavoura. Nos demais casos, os dados não suportam a hipótese de substituição. Pelo contrário, indicam a perda de áreas de cultivo de cana-de-açúcar.Na publicação: Eliseu Alves