Sur le sac à dos en variables 0-1

L'exposé est principalement axé sur la description de la méthode de résolution exacte actuellement disponible sur le site du LIPN. Elle comporte un pré-traitement de complexité linéaire (résolution en continu, heuristique gloutonne, fixation de variables via la relaxation lagrangienne) suivi d'une phase d'énumération hybridant le branch-and -bound et la programmation dynamique. L'histoire de cette conception sera rappelée, depuis la méthode originelle conçue avec Didier Fayard, le principe de l'hybridation élaborée avec Moussa Elkihel et l'implantation efficace réalisée avec Philippe Bourgeois. Quelques interactions avec les résolution des sac à dos "baudruche", fractionnaire et à plusieurs contraintes seront également évoquées, ainsi que celles avec la ré-optimisation dans le cadre de la résolution du dual lagrangien du sac à dos à deux contraintes

An efficient hybrid heuristic method for the 0-1 exact k-item quadratic knapsack problem

The 0-1 exact k-item quadratic knapsack problem (E - kQKP) consists of maximizing a quadratic function subject to two linear constraints: the first one is the classical linear capacity constraint; the second one is an equality cardinality constraint on the number of items in the knapsack. Most instances of this NP-hard problem with more than forty variables cannot be solved within one hour by a commercial software such as CPLEX 12.1. We propose therefore a fast and efficient heuristic method which produces both good lower and upper bounds on the value of the problem in reasonable time. Specifically, it integrates a primal heuristic and a semidefinite programming reduction phase within a surrogate dual heuristic. A large computational experiments over randomly generated instances with up to 200 variables validates the relevance of the bounds produced by our hybrid dual heuristic, which yields known optima (and prove optimality) in 90% (resp. 76%) within 100 seconds on the average

Modélisation et optimisation de la gestion du matériel roulant à la SNCF

[Résumé en français] L objet de cette thèse est de proposer une modélisation et une approche de résolution mathématique pour optimiser la gestion des ressources matérielles de traction à la SNCF. Ce mémoire s articule selon trois parties : la première partie fait état de nos recherches sur les contextes industriel et académique des problématiques de prise de décisions rencontrées dans la planification à long, moyen ou court terme des ressources matérielles ferroviaires, en particulier à la SNCF. Ces recherches nous amènent à proposer, dans la seconde partie, une approche de modélisation et de résolution originale basée sur la programmation linéaire en nombres entiers ; cette approche est également générique et paramétrable pour répondre de façon unifiée aux divers problèmes métier mis en évidence précédemment. La troisième partie du mémoire décrit les travaux de génie logiciel mis en oeuvre pour concevoir et développer un moteur de calcul autour de l approche mathématique proposée. Des résultats issus de tests expérimentaux sur des données réelles montrent le bien-fondé de notre démarche et les bonnes performances de cet outil, en termes de calculabilité et de qualité des solutions métier obtenues.PARIS13-BU Sciences (930792102) / SudocSudocFranceF

Problèmes fractionnaires : tour d'horizon sur les applications et méthodes de résolution

Fractional programming consists in optimizing a ratio of two functions subject to some constraints. Different versions of this model, linear or nonlinear, have applications in various fields like combinatorial optimization, stochastic programming, data bases, and economy. Three resolution methods are presented: direct solution, parametric approach and solution of an equivalent problem