Rotation of crystal lattice induced by the development of dislocation slip in flat two-dimensional polycrystalline samples of aluminum with a “pancake” grain structure

In this paper presented the results of the rotation of the crystal lattice of grains in flat samples of two-dimensional polycrystals of aluminum with a “pancake” grain structure ”with an average grain size  mm and initial dimensions of the working section 100 mm (length), 20 mm (width), 0.15 mm ( thickness). Rotation of the grain crystal lattice occurs as a result of dislocation sliding during deformation of the samples by tension under active loading at a constant strain rate  at room temperature. The features of such samples are following: there is only one layer of grains in the cross section and their sizes in the directions of the length and width of the sample significantly exceed the thickness of the sample; there is no constraint of the grain structure along the thickness of the sample. As a result, there is no constraint of plastic deformation in this direction. Experiment shows that slip deformation occurs predominantly in one slip system. According to the well-known theoretical concepts of rotational plasticity, a model is proposed for the rotations of the crystal lattice of grains, which are caused by the action of one slip system. Calculations show that the trajectory of rotation of the tension axis on the plane of the stereographic projection is a circular arc, which is defined by the initial position of the tension axis. The equation for such a circles is obtained. Two cases of mutual arrangement of the tension axis, the normal to the sliding plane and the sliding direction are possible. If the initial crystallographic orientation of the grain is such that the tension axis lies in the plane of the sliding direction and normal to the sliding plane, then tensile axis during the lattice rotation will be moving towards the sliding direction until it coincides with it. In this case, the tensile axis rotation traces cross point [101] as for a single crystal sample. In other case, when the directions of the tensile axis, sliding and normal to the sliding plane are not coplanar, then rotation trace does not pass through the point [101], but follows circular arc as mentioned earlier. Comparison of the experimental data of the tensile axis rotation traces (based on the results of X-ray studies) with the calculated traces proposed by model (with one active slip system) shows their good agreement

Strain hardening of flat samples of two–dimensional high purity Al polycrystals

Using the dislocation–kinetic approach based on equations describing the evolution of the average dislocation density in a material with an increase in shear strain, size effects have been theoretically studied that are associated with the effect on the strain hardening of the sample of the average grain size dₛ xsand thickness D and are caused by the dependence of the kinetic equation terms on dₛ and D. Established in a common way using the Taylor relation and experimentally confirmed the relationship between the flow stress σ and the strain degree ε was used to analyze the strain hardening of flat samples of two–dimensional high–purity Al polycrystals with different grain sizes in the range ~ 50μm 300μm. It was found that the values of σ₀.₂ and the strain-hardening coefficient θ = dσ / dε decrease with increasing thickness D of the sample. These decreasing dependences are replaced by increasing ones with increasing degree of deformation. Stress σ and coefficient θ increase with increasing ratio D / dₛ at all stages of deformation.З використанням дислокаційно-кінетичного підходу, який ґрунтується на рівняннях, що описують еволюцію середньої густини дислокацій в матеріалі зі зростанням зсувної деформації, теоретично досліджені розмірні ефекти, які пов'язані з впливом на деформаційне зміцнення зразка середнього розміру зерен dₛ і товщини D і зумовлені залежністю членів кінетичного рівняння від dₛ і D. Встановлений прийнятим способом за допомогою співвідношення Тейлора і підтверджений експериментально зв'язок між напруженням плину σ і ступенем деформації ε використано для аналізу деформаційного зміцнення плоских зразків двовимірних полікристалів Al високої чистоти з різним розміром зерна в інтервалі ~ 50мкм 300мкм. Виявлено, що значення σ₀.₂ і коефіцієнта деформаційного зміцнення θ = dσ / dε зменшуються із зростанням товщини D зразка. Ці спадні залежності перетворюються на зростаючі при збільшенні ступеня деформації. Напруження σ і коефіцієнт θ зростають зі збільшенням відношення D / dₛ на всіх етапах деформування.С использованием дислокационно-кинетического подхода, основанного на уравнениях, описывающих эволюцию средней плотности дислокаций в материале с ростом сдвиговой деформации, теоретически исследованы размерные эффекты, которые связаны с влиянием на деформационное упрочнение образца среднего размера зерен dₛ и толщины D и обусловлены зависимостью членов кинетического уравнения от dₛ и D. Установленная принятым способом с помощью соотношения Тейлора и подтвержденная экспериментально связь между напряжением течения σ и степенью деформации ε использована для анализа деформационного упрочнения плоских образцов двумерных поликристаллов Al высокой чистоты с различным размером зерна в интервале ~ 50мкм 300мкм. Обнаружено, что значения σ₀.₂ и коэффициента деформационного упрочнения θ = dσ / dε убывают с ростом толщины D образца. Эти убывающие зависимости сменяются возрастающими при увеличении степени деформации. Напряжение σ и коэффициент θ возрастают с увеличением отношения D / dₛ на всех этапах деформирования

Crystal lattice rotations during plastic deformation of two–dimensional polycrystalline Al samples

Theoretical studies of feasible rotations of the crystal lattice during the deformation of samples with an FCC structure under uniaxial tension are carried out. The results of the experimental determination of the magnitudes of these rotations for various grains of two–dimensional polycrystalline aluminum samples after their deformation by the same strain value are presented. For the first time, it has been theoretically shown and experimentally confirmed that under uniaxial tension of a specimen under the conditions of operation of only one slip system, regardless of the scheme of rotation, the magnitude of the rotation is determined only by the angle between the direction of the tensile axis and the slip direction before deformation of the specimen.Проведено теоретичні дослідження можливих розворотів кристалічної ґратки при деформації зразків із ГЦК–структурою за умов одновісного розтягування. Наведено результати експериментального визначення величин цих розворотів для різних зерен двовимірних полікристалічних зразків алюмінію після їхнього деформування на одну й ту ж саму величину. Вперше теоретично показано й експериментально підтверджено, що при одновісному розтягуванні зразка за умов, коли працює тільки одна система ковзання, незалежно від схеми розвороту величина розвороту визначається тільки кутом між віссю розтягування та напрямком ковзання до деформування зразка.Проведены теоретические исследования возможных разворотов кристаллической решетки при деформировании образцов с ГЦК–структурой в условиях одноосного растяжения. Приведены результаты экспериментального определения величин этих разворотов для различных зерен двумерных поликристаллических образцов алюминия после их деформирования на одну и ту же величину. Впервые теоретически показано и экспериментально подтверждено, что при одноосном растяжении образца в условиях работы только одной системы скольжения независимо от схемы разворота величина разворота определяется только углом между осью растяжения и направлением скольжения до деформирования образца

Dislocation kinetics during plastic deformation of two-dimensional polycrystals

The dislocation-kinetic approach is applied to the study of plastic flow of plate specimens of two-dimensional polycrystals of high purity metals under uniaxial tension with a constant strain rate at moderate temperatures. A dislocation-kinetic equation is formulated. It takes into account the role of the free surface of a plate specimen, which is the source and sink of dislocations, and the strengthening effect of through grain boundaries in a twodimensional polycrystal. To calculate tensile stress-strain curves, the kinetic equation was transformed using the Taylor strain hardening law and an analytical solution was obtained for this equation. Using the example of plate specimens of two-dimensional polycrystals of high purity aluminium (99.999 at.%) it was shown that the calculation results are in good agreement with experimental data.Дислокаційно-кінетичний підхід застосовано до дослідження пластичної течії плоских зразків двовимірних полікристалів чистих металів в умовах одноосного розтягу з постійною швидкістю деформації при помірних температурах. Сформульовано дислокаційно-кінетичне рівняння, в якому враховані роль вільної поверхні плоского зразка, яка є джерелом і стоком дислокацій, і зміцнююча дія наскрізних меж зерен у двовимірному полікристалі. Для розрахунку кривої деформації кінетичне рівняння перетворено з використанням закону деформаційного зміцнення Тейлора і отримано аналітичне рішення цього рівняння. На прикладі плоских зразків двовимірних полікристалів чистого алюмінію (99,999 ат.%) показано, що результати розрахунків досить добре узгоджуються з експериментальними даними.Дислокационно-кинетический подход применен к исследованию пластического течения плоских образцов двумерных поликристаллов чистых металлов в условиях одноосного растяжения с постоянной скоростью деформации при умеренных температурах. Сформулировано дислокационно-кинетическое уравнение, в котором учтены роль свободной поверхности плоского образца, являющейся источником и стоком дислокаций, и упрочняющее действие сквозных границ зерен в двумерном поликристалле. Для расчета кривой деформации кинетическое уравнение преобразовано с использованием закона деформационного упрочнения Тейлора и получено аналитическое решение этого уравнения. На примере плоских образцов двумерных поликристаллов чистого алюминия (99,999 ат.%) показано, что результаты расчетов достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными

Development of plastic deformation in two-dimensional copper polycrystals with different twin structure

Experimental studies of regularities of occurrence and development of substructural and orientational heterogeneity of polycrystalline copper foils with different twin structure in the process of their deformation in conditions of active tension have been carried out. It is shown that by selecting the regime of thermal treatment of fine-grained copper foil three types of samples with different twin structure can be obtained. The first type is characterized by the presence of twins, which differ in size, shape and type of boundaries. Samples of the second type contain twins with faceted boundaries. Samples of the third type contain parallel twins with rectilinear boundaries. Such a variety of twin structures not only predetermines the difference of mechanical characteristics for samples of different types but also regularities of substructure and orientation changes accompanying the plastic deformation of samples. The use of a highly sensitive imaging method that allows in situ characterization of substructural and orientational heterogeneity during deformation and other methods (optical and raster microscopy, interferometry) allowed us to detect specific features of the course of relaxation processes in samples of different types.Проведено експериментальні дослідження закономірностей виникнення та розвитку субструктурної та орієнтаційної неоднорідностей полікристалічних фольг міді з різною двійниковою структурою в процесі їхнього деформування в умовах активного розтягування. Показано, що підбором режиму термообробки дрібнозернистої фольги міді можна отримати зразки з двійниковою структурою трьох типів. Для першого типу характерна наявність двійників, які відрізняються за розмірами, формою та типом меж. Зразки другого типу містять двійники з фасеточними межами. Зразки третього типу містять паралельні двійники з прямолінійними межами. Така різноманітність двійникової структури зумовлює не тільки відмінність механічних характеристик для зразків різного типу, а й закономірності субструктурних та орієнтаційних змін, які супроводжують пластичну деформацію зразків. Використання в роботі високочутливого методу візуалізації, що дозволяє in situ в процесі деформації визначати характеристики субструктурної та орієнтаційної неоднорідностей, та інших методів (оптичної та растрової мікроскопії, інтерферометрії) дозволило виявити особливості протікання релаксаційних процесів у зразках різного типу.Проведены экспериментальные исследования закономерностей возникновения и развития субструктурной и ориентационной неоднородностей поликристаллических фольг меди с различной двойниковой структурой в процессе их деформирования в условиях активного растяжения. Показано, что подбором режима термообработки мелкозернистой фольги меди можно получить образцы с различной двойниковой структурой трех типов. Для первого типа характерно наличие двойников, которые отличаются по размерам, форме и типу границ. Образцы второго типа содержат двойники с фасетчатыми границами. Образцы третьего типа содержат параллельные двойники с прямолинейными границами. Такое разнообразие двойниковой структуры предопределяет не только различие механических характеристик для образцов разного типа, но и закономерности субструктурных и ориентационных изменений, сопровождающих пластическую деформацию образцов. Использование в работе высокочувствительного метода визуализации, позволяющего in situ в процессе деформации определять характеристики субструктурной и ориентационной неоднородностей, и других методов (оптической и растровой микроскопии, интерферометрии) позволило обнаружить особенности протекания релаксационных процессов в образцах различного типа