A branch-and-price algorith, for a compressor scheduling problem

This work presents the study and application of a branch-and-price algorithm for solving a compressor scheduling problem. The problem is related to oil production and consists of defining a set of compressors to be activated, supplying the gas-lift demand of a set of wells and minimizing the associated costs. The problem has a non-convex objective function, to which a piecewise-linear formulation has been proposed. This dissertation proposes a column generation approach based on the Dantzig-Wolfe decomposition, which achieves tighter lower bounds than the straightforward linear relaxation of the piecewise-linear formulation. The column generation was embedded in a branch-and-price algorithm and further compared with CPLEX, obtaining optimal solutions in lesser time for a set of instances. Further, the branch-and-price algorithm can find better feasible solutions for large instances under a limited processing time.O presente trabalho realiza o estudo e aplicação de um algoritmo de branch-and-price para a resolução de um problema de escalonamento de compressores. O problema é ligado à produção petrolífera, o qual consiste em definir um conjunto de compressores a serem ativados para fornecer gas de elevação a um conjunto de poços, atendendo toda demanda e minimizando os custos envolvidos. O problema é caracterizado por uma função objetivo não-convexa que é linearizada por partes de forma a ser formulada como um problema de programação inteira mista. A abordagem de geração de colunas é baseada na decomposição de Dantzig-Wolfe e apresenta melhores limitantes inferiores em relação à relaxação linear da formulação compacta. O branch-and-price é comparado ao solver CPLEX, sendo capaz de encontrar a solução ótima em menor tempo para um conjunto de instâncias, bem como melhores soluções factíveis para instâncias maiores em um período de tempo limitado

Métodos de solução para um problema de roteamento de inventário marítimo

This thesis presents a matheuristic framework and a metaheuristic approach for solving a Maritime Inventory Routing Problem (MIRP). The problem combines two main components: ship routing and inventory management at ports. Each port has a storage capacity and variable production or consumption rates along with the planning horizon. The vessels differ with respect to capacity, speed, and travel costs. The problem consists of defining a route and schedule for each vessel, besides the amount of product loaded or unloaded in each port visit, while keeping the ports’ inventory between lower and upper limits. Constraints on ports inventory and vessel capacity are accounted for the problem, besides side constraints based on a real world scenario. The objective is to maximize the revenue of delivering the product at discharging ports, deducted traveling, and operational costs. The matheuristic framework is composed of a relax-and-fix algorithm and a fix-andoptimize algorithm. The relax-and-fix algorithm builds an initial solution and consists of dividing the original problem into subproblems solved iteratively. The fix-and-optimize algorithm is responsible for improving the solution, solving partially fixed subproblems derived from a starting solution. The matheuristic framework was tested in two discretetime formulations, and several formulations components such as additional constraints, preprocessing phase, restriction strategies, and valid inequalities were proposed. The metaheuristic approach is composed of a multi-start algorithm and a large neighborhood search, being the first proposed method for the MIRP variant considered in this work independent of a mathematical solver. Tests were carried out on instances from the literature and on modified instances. We evaluated the contribution of the different formulation components of the matheuristc framework, besides different parameter values of the metaheuristic approach, considering the solution quality and processing time. We considered tests with a priori parameter setting and also using an automatic configuration tool. The computational results demonstrated that the proposed methods are potentially effective for solving the MIRP when applied to a public dataset, obtaining new best-known solutions, and providing solutions for instances in which no attempts to solve them were presented in the literature.Esta tese de doutorado apresenta matheuristicas e metaheuristicas para resolver um Problema de Roteamento de Inventário Marítimo (MIRP - Maritime Inventory Routing Problem) de produto único. O problema combina dois componentes chave: o roteamento de navios e a gestão de estoque nos portos. Cada porto possui uma capacidade de estocagem e produz ou consome determinada quantidade de produto ao longo do horizonte de planejamento. A frota de navios é heterogênea, sendo que os navios diferem entre si por capacidade, velocidade, e custos de navegação. O problema consiste em definir uma rota e um escalonamento para cada navio, que é composto por uma sequência de visitas a portos de carregamento e descarregamento em períodos de tempo específicos. Além disso, é necessário definir em cada visita a quantidade a ser carregada/descarregada pelo navio. São consideradas restrições de capacidade de estoque nos portos e capacidade dos navios, além de restrições auxiliares baseadas em cenários do mundo real. O objetivo é maximizar a receita através da entrega de produto nos portos de descarregamento, subtraindo os custos operacionais e de viagem dos navios. A estrutura matheurística é composta por um algoritmo relax-and-fix e por um algoritmo fix-and-optimize. O primeiro constrói uma solução inicial e consiste em dividir o problema em subproblemas que são resolvidos de forma iterativa. O segundo é responsável por melhorar a solução obtida pelo primeiro, resolvendo problemas inteiros mistos parcialmente fixados de forma iterativa. A estrutura matheuristica foi testada em duas formulações de tempo discreto: um modelo de rede espaço-tempo e um modelo de fluxo de carga fixa. Além disso, diversos componentes para foram propostos, tais como restrições adicionais, desigualdades válidas e pré processamento. A solução metaheuristica é composta de um algoritmo multi-start e algoritmo large neighborhood search, sendo o primeiro método a ser proposto para a variante do MIRP considerada neste trabalho que não depende de um resolvedor matemático para obter soluções. Os testes computacionais foram executados sob instâncias da literatura e instâncias modificadas. Nós avaliamos a contribuição de diferentes componentes das formulações da estrutura matheuristica, além de diferentes valores de parâmetros da abordagem metaheuristica considerando a qualidade da solução obtida e o tempo de execução. Foram considerados testes com a definição de parâmetros a priori e também utilizando uma ferramentade configuração automática de parâmetros. Os resultados demonstraram que os métodos propostos são potencialmente efetivos para resolver o problema quando aplicados a um conjunto de instâncias públicas, obtendo novas melhores soluções conhecidas, e fornecendo soluções para instâncias nas quais não foram apresentadas na literatura tentativas de solução

A branch-and-price algorith, for a compressor scheduling problem

This work presents the study and application of a branch-and-price algorithm for solving a compressor scheduling problem. The problem is related to oil production and consists of defining a set of compressors to be activated, supplying the gas-lift demand of a set of wells and minimizing the associated costs. The problem has a non-convex objective function, to which a piecewise-linear formulation has been proposed. This dissertation proposes a column generation approach based on the Dantzig-Wolfe decomposition, which achieves tighter lower bounds than the straightforward linear relaxation of the piecewise-linear formulation. The column generation was embedded in a branch-and-price algorithm and further compared with CPLEX, obtaining optimal solutions in lesser time for a set of instances. Further, the branch-and-price algorithm can find better feasible solutions for large instances under a limited processing time.O presente trabalho realiza o estudo e aplicação de um algoritmo de branch-and-price para a resolução de um problema de escalonamento de compressores. O problema é ligado à produção petrolífera, o qual consiste em definir um conjunto de compressores a serem ativados para fornecer gas de elevação a um conjunto de poços, atendendo toda demanda e minimizando os custos envolvidos. O problema é caracterizado por uma função objetivo não-convexa que é linearizada por partes de forma a ser formulada como um problema de programação inteira mista. A abordagem de geração de colunas é baseada na decomposição de Dantzig-Wolfe e apresenta melhores limitantes inferiores em relação à relaxação linear da formulação compacta. O branch-and-price é comparado ao solver CPLEX, sendo capaz de encontrar a solução ótima em menor tempo para um conjunto de instâncias, bem como melhores soluções factíveis para instâncias maiores em um período de tempo limitado