Simplified expressions for dynamic behavior of cylindrical shells uncoupled and coupled with liquids

The dynamic behavior of cylindrical shells is essential in many practical applications. These include in-vacuum and coupled vibrations of structures with contained fluids. Closed-form solutions are extremely complex since they involve many terms and algebraic operations that require numerical solvers. In this work, a simplified closed-form solution for the free vibration analysis of an empty or filled with an inviscid and incompressible fluid cylindrical tank is presented. The proposed analytical method is developed for a simply supported cylindrical shell, based on an energy formulation obtained with variational calculus, and provides explicit expressions for natural frequencies, which can be easily programmed in a spreadsheet. The fluid is represented by an acoustic cavity, modeled by the wave equation, and the fluid-structure interaction is reduced to an added mass of fluid in the uncoupled shell equations of motion. A finite element model was built using ANSYS software to validate the proposed procedure. The natural frequencies and mode shapes were studied, and the results obtained are consistent with analytical, numerical and experimental results

Analytical-numerical study of the fluid-elastic free vibrations in cylindrical shells for different contour conditions

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2018.As estruturas em geral têm como papel principal transmitir as cargas estáticas verticais e horizontais para o solo, além de atender também as solicitações dinâmicas através dos seus elementos estruturais, com uma adequada capacidade resistente e um bom desempenho em serviço. Desta forma, destacam-se as cascas cilíndricas, que são caracterizadas por uma estrutura esbelta bastante utilizada na engenharia civil, indústria mecânica, naval, aeroespacial e em outras áreas pelo mundo. Os reservatórios verticais cilíndricos, estrutura objeto de estudo neste trabalho, são modelados por uma casca cilíndrica e podem estar submetidas à solicitação dinâmica, tendo a resposta estrutural (tensões, frequências, deformadas modais, etc.) influenciada por diversas variáveis. Decorrente disso, neste trabalho são estudadas as vibrações livres e forçadas de um reservatório cilíndrico vazio e totalmente preenchido com um líquido para diferentes condições de vinculação da casca. As análises são realizadas tendo por base a teoria de Soedel (2005), a técnica analítica de Sharma & Johns (1971), o cálculo variacional através das equações de energia da casca e o método dos elementos finitos (MEF) por meio do software ANSYS®. O fluido é modelado pela equação da onda e incorporado na casca cilíndrica através de uma massa adicional de fluido. Os efeitos das ondas de superfície livre (sloshing) e da pressão hidrostática são desprezados. Para demonstrar a validade da modelagem no software, os resultados analíticos são comparados com os resultados numéricos obtidos através do MEF. As frequências naturais e as formas modais da estrutura, desacoplada e acoplada fluido-estrutura são investigadas. Além disso, são avaliados os modos dominantes na vibração acoplada e abordada a massa adicional para diferentes condições de contorno. Posteriormente, na análise da vibração forçada para o sistema desacoplado e acoplado fluido-estrutura, foi obtida a resposta dinâmica decorrente de um carregamento harmônico pontual na casca. De posse da simulação computacional e do modelo analítico, quando aplicável, os resultados se mostraram satisfatórios para cada caso abordado.Structures in general have the main role of transmitting the vertical and horizontal static loads to the ground, as well as to respond to dynamic demands through their structural elements with adequate strength and good performance in service. Thus, cylindrical shells stand out and they are characterized by a slender structure widely used in civil engineering, mechanical, naval and aerospace industry, and in other areas around the world. The vertical cylindrical vessels, which are the object of study in this work, are modeled by a cylindrical shell and can be subjected to the dynamic request with the structural response (tensions, frequencies, deformed modal, etc.) influenced by several variables. Therefore, in this work, the free vibrations and the forced vibrations of an empty cylindrical vessel and a cylindrical vessel totally filled with a liquid are studied for different conditions of the attachment of the shell. The analysis is based on the theory of Soedel (2005), the analytical technique of Sharma & Johns (1971), the variational calculation through the shell energy equations, and the finite element method (MEF) using ANSYS software ®. The fluid is modeled by the wave equation and incorporated into the cylindrical shell through an additional mass of fluid. The effects of sloshing and hydrostatic pressure are neglected. To demonstrate the validity of the modeling in the software, the analytical results are compared with the numerical results obtained through the MEF. Natural frequencies and modal forms of the structure, decoupled and coupled fluid-structure are investigated. In addition, the dominant modes in the coupled vibration are evaluated and the additional mass is addressed for different boundary conditions. Subsequently, in the analysis of forced vibration for the decoupled and coupled fluid-structure system, the dynamic response was obtained due to a punctual harmonic loading in the shell. With the computational simulation and the analytical model, when applicable, the results were satisfactory for each case

Analytic-numerical and experimental study of dynamic fluidstructure interaction problems with application to concrete dams and locks

Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil, Faculdade de Tecnologia, 2022.As barragens e eclusas de gravidade em concreto são estruturas, quase sempre de grande porte, as quais possuem acentuada variedade de uso, conforme a necessidade de cada região, onde são implantadas. Na engenharia dessas estruturas é imprescindível a garantia das mínimas condições de segurança, uma vez que o rompimento delas, pode gerar verdadeiras catástrofes tanto no âmbito econômico quanto no social e ambiental. Decorrente disso, este trabalho aborda um estudo analítico-numérico e experimental de problemas de interação dinâmica fluido-estrutura, com aplicação em barragens e eclusas de gravidade em concreto. A princípio, uma metodologia analítica simplificada, denominada Artifício do Campo de Pressão Prescrito (ACPP), foi feita para determinar as frequências naturais desacopladas e acopladas fluido-estrutura associadas aos modos dominantes de massa adicional em um regime incompressível. O ACPP abrange estruturas com inércia constante ou linearmente variável, bem como possibilita obter as frequências associadas as pressões hidrodinâmicas impulsivas para diferentes modos de vibração em um problema acoplado barragemreservatório e eclusa-reservatório. Os resultados obtidos pelo ACPP foram confrontados com o Método dos Elementos Finitos (MEF) por meio do software ANSYS®, com o Método Pseudo-dinâmico, com o Método da Matriz de Transferência Modificado (MMTM) e com resultados disponíveis na literatura. Os estudos comparativos foram aplicados em diversas geometrias de barragens e eclusas. As respostas das frequências foram satisfatórias e demonstraram diferenças percentuais inferiores a 5% no regime incompressível. No regime compressível as diferenças percentuais são maiores (em torno de 10 a 20%). O ACPP também foi aplicado na determinação das frequências na barragem de Pina Flat, barragem de Tsuruda e barragem de Koyna. Um estudo paramétrico avaliando a influência de parâmetros atrelados as dimensões geométricas do reservatório acoplado a barragens e eclusas foi apresentado. Além disso, na análise da interação eclusa-reservatório, um estudo foi feito para investigar as frequências naturais e modos de vibração associados as ondas de superfície livre sloshing com aplicação na eclusa de Tucuruí. Por fim, para complementar o estudo do sloshing, o trabalho contempla uma abordagem experimental. Uma mesa vibratória harmônica foi construída e utilizada para estudar os efeitos de superfície livre sloshing em reservatório com fronteiras rígidas. Nessa perspectiva, a Técnica de Captura de Movimento por Vídeo (TCMV) foi utilizada para aquisição dos resultados experimentais. Os estudos comparativos nas frequências naturais e pressões convectivas (sloshing) obtidas analiticamente, numericamente e experimentalmente apresentaram diferenças percentuais máximas de 7,32%. Portanto, este trabalho contribui em diversos aspectos relacionados à interação fluido-estrutura em barragens e eclusas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).Concrete gravity dams and locks are structures, almost always large in size, which have a wide variety of uses, according to the needs of each region where they are implemented. In the engineering of these structures, it is essential to guarantee minimum safety conditions, once their rupture can generate real catastrophes both economically and socially and environmentally. As a result, this paper addresses an analytical-numerical and experimental study of dynamic fluid-structure interaction problems, with application to concrete gravity dams and locks. At first, a simplified analytical methodology, called the Prescribed Pressure Field Artifice (PPFA), was made to determine the decoupled and fluid-structure coupled natural frequencies associated with the additional mass dominant modes in an incompressible regime. The PPFA covers structures with constant or linearly varying inertia, and makes it possible to obtain the frequencies associated with impulsive hydrodynamic pressures for different vibration modes in a dam-reservoir and lock-reservoir coupled problem. The results obtained by PPAF were compared with the Finite Element Method (FEM), using ANSYS® software, with the Pseudo-dynamic Method, with the Modified Transfer Matrix Method (MTMM) and with literature results. The comparative studies were applied to several dam and lock geometries. The responses were satisfactory and showed percentage differences of less than 5% in the incompressible regime. In the compressible regime the percentage differences were larger (around 10 to 20%). The PPAF was also applied in determining frequencies at Pina Flat Dam, Tsuruda Dam and Koyna Dam. A parametric study evaluating the influence of parameters related to the geometric dimensions of the reservoir coupled with dams and locks was presented. Furthermore, in the analysis of lock-reservoir interaction, a study was done to investigate the natural frequencies and vibration modes associated with free surface sloshing waves with application to Tucuruí lock. Finally, to complement the study of sloshing, the work includes an experimental approach. A harmonic vibrating table was built and used to study the free surface sloshing effects in a reservoir with rigid boundaries. In this perspective, the Motion Capture by Video Technique (MCVT) was used to acquire the experimental results. The comparative studies on natural frequencies and convective (sloshing) pressures obtained analytically, numerically and experimentally showed maximum percentage differences of 7.32%. Therefore, this work contributes to several aspects related to fluid-structure interaction in dams and locks

Crescimento inicial de Dimorphandra wilsonii (Fabaceae - Caesalpinioideae) em diferentes condições de fertilidade em solo de cerrado Early development of Dimorphandra wilsonii (Fabaceae - Caesalpinioideae) in Cerrado under different soil fertility conditions

Dimorphandra wilsonii Rizz. é uma espécie arbórea criticamente ameaçada de extinção. Foi descrita para áreas de maior fertilidade no Domínio do cerrado; entretanto, atualmente ocorre em áreas isoladas e de baixa fertilidade natural. Com o objetivo de avaliar a adaptação desta espécie a condições de oligotrofia, plantas foram cultivadas em casa de vegetação em solo destas áreas oligotróficas, mas com diferentes níveis de fertilidade. A partir da análise de fertilidade do solo foram definidas as doses de macronutrientes (NPK) e a dose de calcário a serem utilizadas nos tratamentos que se constituíram de dois níveis de calagem e três níveis de adubação. Após 220 dias do plantio, os tratamentos que aumentaram significativamente o crescimento foram aqueles que receberam adubação com a dose indicada de NPK em solo não corrigido pela calagem e aquele que teve o solo calado e adubado com duas vezes a dose indicada de NPK. A calagem por si só não promoveu maior crescimento, mas propiciou respostas crescentes de crescimento a níveis crescentes de disponibilidade de nutrientes. Foram encontrados nódulos radiculares em todos os tratamentos, e os resultados permitiram concluir que a espécie apresenta requerimento nutricional coerente com sua área de origem no Domínio do Cerrado. Também foi possível ressaltar a fixação biológica de nitrogênio, incomum em Caesalpinioideae, como estratégia adaptativa para crescimento em áreas com baixa oferta de nutrientes.<br>Dimorphandra wilsonii Rizz. is a critically endangered tree species. It has been described for sites of higher soil fertility in the Cerrado Domain. However, it occurs nowadays in isolated areas of low natural fertility. To study species adaptation to oligotrophic conditions, plants were grown in a greenhouse in soils from oligotrophic sites but with different levels of fertility. After soil fertility analysis, the macronutrients (NPK) and lime doses to be used in each treatment were defined, resulting in a combination of two liming levels and three fertilization levels. After 220 days, the treatments that significantly increased seedling growth were the one whose substrate was limed and fertilized with twice the prescribed NPK dosage, and the one with the indicated dosage of NPK but no liming. Liming itself did not promote growth enhancement, but favored increased growth response to increasing levels of nutrient availability. Root nodules were found in all the treatments, and the results led to the conclusion that D. wilsonii nutritional requirements are consistent with its original distribution sites in the Cerrado Domain. It was also possible to highlight nitrogen biological fixation, an unusual feature in Caesalpinioideae, as an adaptive strategy for survival in areas of low nutrient availability