Os números racionais, na sua representação por frações, nos primeiros anos de escolaridade

Relatório de trabalho de projeto de Mestrado em Educação e Tecnologia em Matemática apresentada à ESECS - Escola Superior de Educação e Ciências Sociais do Instituto Politécnico de Leiria.O desenvolvimento do sentido de número racional tem-se revelado um foco de dificuldades no processo de ensino/aprendizagem dos alunos. O momento em que este tema deve ser introduzido também tem gerado alguma falta de consenso. As exigências resultantes da reorganização curricular, bem como a minha experiência como professora do 1.º e 2.ºciclos, permitem-me conhecer muitas das dificuldades dos alunos e fizeram-me sentir necessidade de averiguar como os alunos, do 1.º ciclo do ensino básico, desenvolvem o sentido de número racional. Assim, com este estudo pretendeu-se analisar como se desenvolve o sentido de número racional em alunos do 1.º ano de escolaridade. Foi realizada uma investigação de natureza qualitativa na forma de estudo de caso, pois pretendia-se investigar um fenómeno atual no seu contexto real, dando a conhecer casos particulares. Para realizar este estudo, numa turma de 1.º ano de escolaridade, foram promovidas experiências de aprendizagem diversificadas e devidamente contextualizadas, com as quais se procurou promover o desenvolvimento do sentido de número racional, analisar e interpretar esse desenvolvimento, e sempre que possível estabelecer conexões com os vários temas matemáticos. Como instrumentos de recolha de dados, foram usados: o diário de pesquisa, as produções dos alunos e o registo em áudio e/ou em vídeo, das aulas em que foram realizadas as experiências de aprendizagem. Esta recolha de dados foi efetuada ao longo de dois períodos escolares. A análise dos dados realizou-se com base nos procedimentos da análise de conteúdo. De modo a formular conclusões/tecer considerações, analisaram-se os resultados do estudo à luz do contexto teórico, procurando encontrar resposta para as seguintes questões: 1) Que processos usam os alunos na resolução de tarefas conducentes ao desenvolvimento do sentido de número racional? 2) Que estratégias de ensino parecem facilitar ou dificultar o desenvolvimento do sentido de número racional? 3) Que dificuldades manifestam os alunos no desenvolvimento do sentido de número racional. A análise dos resultados permitiu constatar que os alunos já possuíam alguns conhecimentos sobre os números racionais, resultantes das suas vivências, aos quais recorriam frequentemente. A estratégia de tentativa e erro e a mobilização de conhecimentos também se destacaram como processos privilegiados pelos alunos. Relativamente às estratégias de ensino evidenciaram-se três aspetos fundamentais: a contextualização das tarefas; o recurso a materiais manipulativos; e o incentivo à realização de representações esquemáticas. As principais dificuldades apresentadas concentraram-se no trabalho com unidades discretas e na designação das partes obtidas numa divisão