Charge response function and a novel plasmon mode in graphene

Polarizability of non-interacting 2D Dirac electrons has a 1/\sqrt{qv-\omega} singularity at the boundary of electron-hole excitations. The screening of this singularity by long-range electron-electron interactions is usually treated within the random phase approximation. The latter is exact only in the limit of N -> infinity, where N is the ``color'' degeneracy. We find that the ladder-type vertex corrections become crucial close to the threshold as the ratio of the n-th order ladder term to the same order RPA contribution is (\ln|qv-\omega|)^n/N^n$. We perform analytical summation of the infinite series of ladder diagrams which describe excitonic effect. Beyond the threshold, qv>\omega, the real part of the polarization operator is found to be positive leading to the appearance of a strong and narrow plasmon resonance.Comment: 4 pages, 3 figures,typos correcte

Otoritas Wahyu dan Kreativitas Akal dalam Penetapan Hukum Islam (Tinjauan Epistemologis terhadap Hukum Islam)

Penelitian ini bet'tujuan menelaah adanya kreativitas akal dalam penetapan hukum Islam yang bersumber dati ototitas wahyu Tuhan, baik yang langsung teredaksikan dalam AI-Quran, maupun dalam Hadits Nabi. Penelitian berangkat dari permasalahan bahwa hukum Islam bersumbet· dati wahyu Tuhan yang sifatnya mutlak. Di sisi lain produk hukum tersebut dipemntukkan bagi manusia dengan segenap kemampuan akalnya. Maka, bagaimana keduanya dikompromikan. Hipotesisnya adalah bahwa hukum Islam sebenarnya mempakan sistem ilmu yang bersumber datiototitas wahyu, namun demikian kreativitas akal mengambil peran interpretasi dan rekonstmksi dalam pembakuannya.Penelitian dilakukan dengan cara menempatkan hukum Islam sebagai objek yang ditelaah, dan epistemologi atau filsafat pengetahuan menjadi sudut pandangnya. Dalam proses analisis ini unsur metodis penelitian filsafat seperti diskriptif, analisis, dan sintesis dipergunakan.Istimbath hukum Islam pada hakikatnya adalah proses pemahaman akal terhadap firman Tuhan. Sebagai sebuah ciptaan Tuhan, hukum Islam memuat ptinsipptinsip atura'n yang sifatnya tetap dan abadi, namun pengakuan terhadap eksistensi akal menjamin pelaksanaannya bersifat fleksibel. Pada wilayah inilah fiqh dipahami sebagai wujud upaya ilmiah manusia untuk mengkaji dan menyusun ptinsip-prinsip Tuhan itu ke dalam sistem hukum yang manusiawi. Kreativitas akal (ar-rayu) dipergunakanansebagai sumber pengetahuan hukum Islam ketiga setelah sumber utamasecara hatfiah tidak memuat ketentuan hukum yang diperlukan. Ar-ra'yu dibutuhkan untuk mengetahui hukum yang tersirat di Balik suatu redaksi AI-Quran yang memerlukan pengkajian lebih, mendalam. Latar belakang dari diakuinya peranan akal ini adalah Kenyataan berkembangnya kehidupan masyarakat yang diikuti oleh berbagai permasalahan hidup yang tidak ditemui jawabannya secara halfiah dalam AI-Quran maupun AI-Hadits