Macroscopic modelization of the cloud elasticity

International audienceIn order to achieve its promise of providing information technologies (IT) on demand, cloud computing needs to rely on a mathematical model capable of directing IT on and off according to a demand pattern to provide a true elasticity. This article provides a first method to reach this goal using a "fluid type" partial differential equations model. On the one hand it examines the question of service time optimization for the simultaneous satisfaction of the cloud consumer and provider. On the other hand it tries to model a way to deliver resources according to the real time capacity of the cloud that depends on parameters such as burst requests and application timeouts. All these questions are illustrated via an implicit finite volume scheme

Multi-CPU and multi-GPU hybrid computations of multi-scale scalar transport

International audienceThe aim of this work is to propose an hybrid implementation of a semi-Lagrangian particle method on a multi-CPU and multi-GPU architecture. The applications we have in view deal with the transport of a passive scalar in a turbulent flow. For high Schmidt numbers (ratio of flow viscosity to scalar diffusivity), these problems exhibit two different scales: one related to the flow and the other -a smaller scale - to the scalar fluctuations. This scale separation motivates the use of hybrid methods where scalar and flow dynamics can be solved with different algorithms and at different resolutions. The coupling between these scales is done through the velocity field

Multi-scale problems, high performance computing and hybrid numerical methods

International audienceThe turbulent transport of a passive scalar is an important and challenging problem in many applications in fluid mechanics. It involves different range of scales in the fluid and in the scalar and requires important computational resources. In this work we show how hybrid numerical methods, combining Eulerian and Lagrangian schemes, are natural tools to address this multi-scale problem. One in particular shows that in homogeneous turbulence experiments at various Schmidt numbers these methods allow to recover the theoretical predictions of universal scaling at a minimal cost. We also outline hybrid methods can take advantage of heterogeneous platforms combining CPU and GPU processors

Semaine d'Etude Mathématiques et Entreprises 6 : Représentation des fonctions de réponse radiométrique

Ce rapport rassemble les différentes pistes de réponses apportées au problème posé par l'entreprise Kolor lors de la 6ème Semaine d'Étude Maths-Entreprises de juin 2013. Le problème porte sur la représentation de fonctions de réponse radiométrique utilisées dans de nombreux logiciels de manipulation de photographies. Une grande partie du travail effectué a consisté à comprendre le problème et ses enjeux afin de le formaliser de façon mathématique. Après une description formelle des outils envisagés, nous les évaluons par rapport aux contraintes du problème afin de déterminer leurs avantages et inconvénients. D'un point de vue pratique, les outils sont présentés dans l'objectif d'être éventuellement développés et intégrés à un logiciel existant. Nous avons donc tenté, dans la mesure du possible, de prendre en compte la simplicité de ces outils que ce soit du côté développement ou du côté utilisation. Ce rapport s'articule en six parties. Après une description pratique du problème, nous en détaillons les principales caractéristiques. Dans une troisième partie, nous décrivons les trois outils envisagés. Les deux parties suivantes constituent l'étude des outils par rapport aux contraintes du problème. Finalement nous donnons une conclusion de cette étude

Advanced Tools for GPU Cluster

International audienceIn this lab, attendees will experiment with some leading-edge distributed GPU technologies that could strongly enhance HPC efficiency and productivity. We'll provide exercises on the ROMEO GPU-powered cluster for getting faster GPU data communications with GPU Direct RDMA and for using many virtualized GPUs through rCUDA. GPU Direct RDMA technology enhances the efficiency of data exchange between GPU and PCI Express devices, such as other GPU or infiniband networks. rCUDA is a virtualization framework that enables the usage of remote CUDA-enabled GPU devices locally in a transparent way

Model coupling and hybrid computing for multi-scale CFD

Dans cette thèse nous explorons les possibilités offertes par l'implémentation de méthodes hybrides sur des machines de calcul hétérogènes dans le but de réaliser des simulations numériques de problèmes multiéchelles. La méthode hybride consiste à coupler des méthodes de diverses natures pour résoudre les différents aspects physiques et numériques des problèmes considérés. Elle repose sur une méthode particulaire avec remaillage qui combine les avantages des méthodes Lagrangiennes et Eulériennes. Les particules sont déplacées selon le champ de vitesse puis remaillées à chaque itération sur une grille en utilisant des formules de remaillage d'ordre élevés. Cette méthode semi-Lagrangienne bénéficie des avantages du maillage régulier mais n'est pas contrainte par une condition de CFL.Nous construisons une classe de méthodes d'ordre élevé pour lesquelles les preuves de convergence sont obtenues sous la seule contrainte de stabilité telle que les trajectoires des particules ne se croisent pas.Dans un contexte de calcul à haute performances, le développement du code de calcul a été axé sur la portabilité afin de supporter l'évolution rapide des architectures et leur nature hétérogène. Une étude des performances numériques de l'implémentation GPU de la méthode pour la résolution d'équations de transport est réalisée puis étendue au cas multi-GPU. La méthode hybride est appliquée à la simulation du transport d'un scalaire passif dans un écoulement turbulent 3D. Les deux sous-problèmes que sont l'écoulement turbulent et le transport du scalaire sont résolus simultanément sur des architectures multi-CPU et multi-GPU.In this work, we investigate the implementation of hybrid methods on heterogeneous computers in order to achieve numerical simulations of multi-scale problems. The hybrid numerical method consists of coupling methods of different natures to solve the physical and numerical characteristics of the problem. It is based on a remeshed particle method that combines the advantages of Lagrangian and Eulerian methods. Particles are pushed by local velocities and remeshed at every time-step on a grid using high order interpolation formulas. This forward semi-lagrangian method takes advantage of the regular mesh on which particles are reinitialized but is not limited by CFL conditions.We derive a class of high order methods for which we are able to prove convergence results under the sole stability constraint that particle trajectories do not intersect.In the context of high performance computing, a strong portability constraint is applied to the code development in order to handle the rapid evolution of architectures and their heterogeneous nature. An analysis of the numerical efficiency of the GPU implementation of the method is performed and extended to multi-GPU platforms. The hybrid method is applied to the simulation of the transport of a passive scalar in a 3D turbulent flow. The two sub-problems of the flow and the scalar calculations are solved simultaneously on multi-CPU and multi-GPU architectures

Méthode Vortex et Calcul à Hautes Performances

International audienc

Couplage de modèles, algorithmes multi-échelles et calcul hybride

In this work, we investigate the implementation of hybrid methods on heterogeneous computers in order to achieve numerical simulations of multi-scale problems. The hybrid numerical method consists of coupling methods of different natures to solve the physical and numerical characteristics of the problem. It is based on a remeshed particle method that combines the advantages of Lagrangian and Eulerian methods. Particles are pushed by local velocities and remeshed at every time-step on a grid using high order interpolation formulas. This forward semi-lagrangian method takes advantage of the regular mesh on which particles are reinitialized but is not limited by CFL conditions.We derive a class of high order methods for which we are able to prove convergence results under the sole stability constraint that particle trajectories do not intersect.In the context of high performance computing, a strong portability constraint is applied to the code development in order to handle the rapid evolution of architectures and their heterogeneous nature. An analysis of the numerical efficiency of the GPU implementation of the method is performed and extended to multi-GPU platforms. The hybrid method is applied to the simulation of the transport of a passive scalar in a 3D turbulent flow. The two sub-problems of the flow and the scalar calculations are solved simultaneously on multi-CPU and multi-GPU architectures.Dans cette thèse nous explorons les possibilités offertes par l'implémentation de méthodes hybrides sur des machines de calcul hétérogènes dans le but de réaliser des simulations numériques de problèmes multiéchelles. La méthode hybride consiste à coupler des méthodes de diverses natures pour résoudre les différents aspects physiques et numériques des problèmes considérés. Elle repose sur une méthode particulaire avec remaillage qui combine les avantages des méthodes Lagrangiennes et Eulériennes. Les particules sont déplacées selon le champ de vitesse puis remaillées à chaque itération sur une grille en utilisant des formules de remaillage d'ordre élevés. Cette méthode semi-Lagrangienne bénéficie des avantages du maillage régulier mais n'est pas contrainte par une condition de CFL.Nous construisons une classe de méthodes d'ordre élevé pour lesquelles les preuves de convergence sont obtenues sous la seule contrainte de stabilité telle que les trajectoires des particules ne se croisent pas.Dans un contexte de calcul à haute performances, le développement du code de calcul a été axé sur la portabilité afin de supporter l'évolution rapide des architectures et leur nature hétérogène. Une étude des performances numériques de l'implémentation GPU de la méthode pour la résolution d'équations de transport est réalisée puis étendue au cas multi-GPU. La méthode hybride est appliquée à la simulation du transport d'un scalaire passif dans un écoulement turbulent 3D. Les deux sous-problèmes que sont l'écoulement turbulent et le transport du scalaire sont résolus simultanément sur des architectures multi-CPU et multi-GPU

Reactive flows at pore scale with hybrid computing

International audienc

An optimized solver for unsteady transonic aerodynamics and aeroacoustics around wing profiles

International audienceThe extensive optimisation for HPC of Fluid Dynamics software is possible under a variety of aspects on GPU clusters within GPUDirect/C/CUDA/Thrust programming paradigms. In particular, our algorithm could be made more modular to adapt to the CUDA register usage limit, Thrust libraries provide highly efficient solutions on global memory computations and warp collaboration through shared memory proves crucial. Large Eddy Simulation, based on basic principles of field mechanics, despite its very high computing requirements, complements Reynolds-Averaged Navier-Stokes models, which lack versatility. In the field of aeronautical flows around wing profiles in steady or off-design configurations, our solver provides efficient solutions on 128-TESLA clusters for adequate 2-billion cell grids