A computational comparison of several formulations for the multi-period incremental service facility location problem

The Multi-period Incremental Service Facility Location Problem, which was recently introduced, is a strategic problem for timing the location of facilities and the assignment of customers to facilities in a multi-period environment. Aiming at finding the strongest formulation for this problem, in this work we study three alternative formulations based on the so-called impulse variables and step variables. To this end, an extensive computational comparison is performed. As a conclusion, the hybrid impulse–step formulation provides better computational results than any of the other two formulations

Panorámica general sobre sistemas de modelización integrada en planificación de la producción en fabricación flexible

En este trabajo se afectúa una panorámica general de la situación actual de los sistemas de modelización para el diseño, fabricación y control de la producción en fabricación flexible; se describen los elementos que son necesarios para efectuar dicha modelización, así como los resultados que deben proporcionar un conjunto de subsistemas que, al utilizarse de una forma integrada, pueden ayudar a resolver parte de los problemas que se presentan, en líneas generales, en toda planificación de la producción en sistemas de fabricación flexible. Los sistemas de modelización que se describen en este trabajo, y que pueden utilizarse bien de una forma independiente o bien de una forma integrada, se clasifican en los dos siguientes tipos: subsistemas generativos y subsistemas evaluativos. Los subsistemas generativos (típicamente, basados en programación matemática) proporcionan diversas alternativas de producción, dados los objetivos a conseguir y las restricciones más importantes del problema, y utilizando sólo elementos determinísticos. Los sistemas evaluativos (típicamente, simulación) no proporcionan ninguna solución sino que analizan las implicaciones en el sistema productivo de las soluciones que pueden ser propuestas bien directamente por el planificador, bien por los propios subsistemas generativos. En este trabajo también se describen las líneas generales del sistema informático que soporta la utilización de los modelos de planificación; básicamente, consiste en una base de datos, un sistema gráfico-interactivo, y los instrumentos algorítmicos que para su ejecución precisan las diversas modelizaciones

On nonlinear replicated networks

In this paper we describe a new type of network flow problem that basically consists of the classical transshipment problem with the following extensions: (1) The replication of a network by producing subnetworks with identical structure, such that they are linked by so-called linking arcs; (2) The objective function terms related to the linking arcs are nondifferentiable nonlinear functions. We also describe an implementation of a linearly constrained nonlinear programming algorithm which is fast and can solve large-scale replicated network flow problems; the major ideas incorporated are: (i) The sparsity and the structure of the constraints system is used to reduce the time and computer storage requirements; (ii) The new concept of independent superbasic sets is introduced, so that it allows to obtain in parallel independent pieces of the solution at each iteration; (iii) The predecessor, depth, transverse and reverse structures are specialized for the case of replicated networks; (iv) A bending, backtracking linesearch that allows to activate more than one basic-superbasic arc at each iteration; (v) A procedure for pricing nonbasic arcs in the presence of non-differentiable terms in the objective functio

Lagrange multipliers estimates for constrained minimization

We discuss in this work the first-order, second-order and pseudo-second-order estimations of Lagrange multipliers in nonlinear constrained minimization. The paper also justifies estimations and strategies that are used by two nonlinear programming algorithms that are also briefly describe

Zero or near-to-zero Lagrange multipliers in linearly constrained nonlinear programming

We discuss in this work the using of Lagrange multipliers estimates in linearly constrained nonlinear programming algorithms and the implication of zero or near-to-zero Lagrange multipliers. Some methods for estimating the tendency of the multipliers are proposed in the context of a given algorith

Sobre la amplitud de paso multivalente en programación no lineal con condiciones lineales

En este trabajo se describe un nuevo método para la obtención de la amplitud de paso de la dirección de búsqueda en programación no-lineal con condiciones lineales. Tradicionalmente, se considera la amplitud de paso como un escalar con valor estrictamente positivo, tal que el nuevo punto también sea factible y suficientemente descendente. En su lugar, se propone en este trabajo una amplitud de paso multivariante tal que se limita, independientemente, la amplitud de cada elemento superbásico de la dirección de búsqueda; como resultado se permite la activación de más de una variable superbásica en la misma iteració

Revisión crítica de la utilización del método del gradiente conjugado y extensiones en la minimización de funciones no lineales con condiciones

En este trabajo se efectúa una revisión de la aplicación del método del gradiente conjugado (diseñado para resolver sistemas de ecuaciones lineales) a la optimización de funciones no lineales (no cuadráticas) en el conjunto factible definido por condiciones lineales. Se describen las desventajas de su utilización; se sugiere su sustitución por algoritmos que, precisando parecida capacidad de memoria, no adolecen de sus inconvenientes. Los resultados computacionales que se acompañan avalan esta sustitució

On diagonally-preconditioning the truncated-Newton method for super-scale linearly constrained nonlinear programming

We present an algorithm for super-scale linearly constrained nonlinear programming (LCNP) based on Newton's method. In large scale programming solving Newton's equation at each iteration can be expensive and may not be justified when far from a local solution; we briefly review the current existing methodologies, such that by classifying the problems in small-scale, super-scale and supra-scale problems we suggest the methods that, based on our own computational experience, are more suitable in each case for coping with the problem of solving Newton's equation. For super-scale problems, the Truncated-Newton method (where an inaccurate solution is computed by using the conjugate-gradient method) is recommended; a diagonal BFGS preconditioning of the gradient is used, so that the number of iterations to solve the equation is reduced. The procedure for updating that preconditioning is described for LCNP when the set of active constraints or the partition of basic, superbasic and non-basic (structural) variables have been change

Métodos para la actualización de los factores de Q y R de una matriz

In recent years several algorithms have appeared in the literature for modifying the factors of a matrix following a rank-1 change. These methods have always been given in a context of specific applications and this has probably inhibited their use over a wider field. In this report a method is given for obtaining the QR factors of a matrix and its updatings after a row or a column has been deletedRecientemente se han propuesto varios métodos para modificar los factores Q y R de una matriz una vez que se ha eliminado (o añadido) una fila o una columna. Normalmente la descripción de estos métodos se efectúa en el contexto de una determinada aplicación; quizá sea ésta la causa de su escasa difusió

Análisis y definición de Escenarios en programación estocástica para la Gestión de la Cadena de Suministros, en el sector del automóvil.

En el Proyecto Schumann se ha desarrollado un nuevo software de Optimización y Planificación de la Cadena de Suministro, en el ámbito de la Fabricación, Montaje, Distribución y Servicio, (MADS) que incorpora funciones estocásticas para representar l