A study on the pre-service elementary mathematics teachers’ knowledge on the convergence and divergence of series in the context of theory and application

The focus of this research is the examination of the theoretical and practical knowledge regarding the convergence and divergence of the series. In line with the research focus, it is aimed to reveal the approaches of pre-service elementary mathematics teachers on the convergence and divergence of the series with the help of the real-life problem in the context of theory and application by using the concept of harmonic series. The research carried out the qualitative research method is designed according to the case study. The data of the research have consisted of two written questions and one problem and four interview questions which were formed by the researchers and their validity and reliability were ensured. The study concluded that pre-service teachers have theoretical knowledge on the convergence of series and harmonic series. Also, their perception of series, harmonic series, convergence and divergence concepts changed in the application process and they performed different approaches in problem-solving

Scale Development and Adaptation Articles in the Field of Mathematics Education: Descriptive Content Analysis

Bu çalışmada 2015-2019 yılları arasında matematik eğitimi alanında yayınlanan ölçek geliştirme ve uyarlama makalelerinin incelenmesi amaçlanmıştır. İçerik analizi yöntemi ile yürütülen araştırmada Türkiye’de eğitim alanında yayınlanan 25 dergide yer alan 28 ölçek geliştirme ve 16 ölçek uyarlama makalesi “Değerlendirme Formu” kullanılarak incelenmiştir. Ölçek geliştirme ve ölçek uyarlama sürecine dair örneklem seçim yöntemi, kayıp veriler gibi birçok noktada detaylı bilgi ve raporlama eksikliği olan makalelerin sayıca fazla olduğu görülmüştür. Ölçek uyarlama makalelerinde madde sayısı arttıkça örneklem büyüklüğünün arttığı sonucuna ulaşılmıştır. Deneme uygulaması gerçekleştirilen makalelerin sayıca az olduğu gözlemlenmiştir. Geçerlik çalışmaları için faktör analizi, güvenirlik çalışmaları için iç tutarlık yöntemi tüm makalelerde tercih edilmiştir. Araştırmanın bulguları ilgili alan yazın ile değerlendirildiğinde ölçek geliştirme ve ölçek uyarlama sürecindeki temel adımların büyük oranda gerçekleştirildiği fakat eksiklik ve hataların olduğu, bu nedenle sürecin tamamına dair hassasiyetin arttırılması önerilmektedir.In this study, it was aimed to examine the scale development and adaptation articles published in the field of mathematics education between the years of 2015 and 2019. 28 scale development and 16 scale adaptation articles which were published in the 25 journals related to field of education in Turkey were examined by using "Evaluation Form" through content analysis. Regarding scale development and scale adaptation process, it has been observed that the number of articles that lack detailed information and reporting the points such as sampling selection method and missing data is high. In scale adaptation articles, it was concluded that the sample size increases as the number of items increases. Factor analysis for validity and internal consistency method for reliability were preferred in all articles. When the findings of the study were evaluated with the relevant literature, it was concluded that the basic steps in the scale development and scale adaptation process were carried out to a large extent, but there were deficiencies and errors, therefore, it is recommended that the whole process should be carried out meticulously.In this study, it was aimed to examine the scale development and adaptation articles published in the field of mathematics education between the years of 2015 and 2019. 28 scale development and 16 scale adaptation articles which were published in the 25 journals related to field of education in Turkey were examined by using "Evaluation Form" through content analysis. Regarding scale development and scale adaptation process, it has been observed that the number of articles that lack detailed information and reporting the points such as sampling selection method and missing data is high. In scale adaptation articles, it was concluded that the sample size increases as the number of items increases. Factor analysis for validity and internal consistency method for reliability were preferred in all articles. When the findings of the study were evaluated with the relevant literature, it was concluded that the basic steps in the scale development and scale adaptation process were carried out to a large extent, but there were deficiencies and errors, therefore, it is recommended that the whole process should be carried out meticulously

Razvoj percepcijskih ljestvica za pojam integrala

Applications for concept teaching in mathematics education essentially affect students’ perceptions as regards the concept that is taught, as well as changing their mathematics anxiety and attitude toward mathematics. Therefore, we wished to draw attention to the fact that not enough concept-specific scales related to mathematics education measure variables, such as attitude-anxiety, can be found in professional literature. This research aims to develop a valid and reliable measurement tool in order to measure anxiety-attitude and usefulness perceptions of students for the concept of the integral. The data of this research, in which scale development stages are carried out meticulously, were collected from 565 students who study at mathematics education programs for primary and secondary education at three different public universities in Marmara region of Turkey and have learned about the integral concept in calculus lessons. Experts’ opinions for content validity, exploratory factor analysis (EFA) and confirmatory factor analysis (CFA) for factorial validity, discriminant and convergent validity analyses for construct validity, criterion validity, internal consistency and composite reliability procedures were performed on the applied scale respectively. As a result of the research, the Perception Scale for the Concept of Integral (PCI Scale) consisting of 20 items and three factors (anxiety, attitude, usefulness) with a 5-point Likert type was developed. It is considered that this research will contribute to professional literature with the thought that there is no scale aiming to measure the perceptions of students towards the concept of the integral in the relevant literature. Considering the lack of concept-based scales in the literature of mathematics education, with this research, the idea of the necessity of development of concept-based scales has also been put forwarPrimjene konceptualnoga poučavanja u nastavi Matematike utječu na učeničku percepciju glede samog pojma koji se poučava, kao i na promjene u pogledu njihovog straha od matematike i stavu o matematici. Stoga se u literaturi naglašava činjenica da ne postoji dovoljno ljestvica za pojedine pojmove, a koji se tiču mjerljivih varijabli u nastavi Matematike kao što su stavovi ili strah od matematike. Cilj ovoga istraživanja jest razviti valjan i pouzdan alat za mjerenje stavova, straha i korisnosti u odnosu na učeničke percepcije pojma integrala. Podatci korišteni u ovome istraživanju, u kojemu su pomno odijeljene razvojne faze ljestvice, prikupljeni su od 565 studenata odgojno-obrazovnih programa matematike za osnovnu i srednju školu na tri različita javna sveučilišta u turskoj regiji Marmara, a koji su u svojoj nastavi Matematike učili o pojmu integrala. Primijenjena ljestvica potvrđena je sljedećim: stručnim mišljenjima o sadržajnoj valjanosti, eksplorativnom faktorskom analizom (EFA) i konfirmativnom faktorskom analizom (CFA) za faktorsku valjanost, analizom diskriminantne i konvergentne valjanosti za konstruktnu i kriterijsku valjanost te postupcima interne konzistencije i kompozitne pouzdanosti. Istraživanjem smo razvili Percepcijsku ljestvicu za pojam integrala (PCI ljestvicu) koja sadrži 20 tvrdnji i tri faktora (strah, stav, korisnost) s Likertovom ljestvicom od 5 stupnjeva. Smatramo da će ovo istraživanje doprinijeti postojećim saznanjima na ovome području s obzirom da u relevantnoj literaturi trenutačno ne postoji neka druga ljestvica za mjerenje učeničkih percepcija o pojmu integrala. Zbog manjka pojmovno temeljenih mjernih ljestvica u literaturi o nastavi Matematike, ovim istraživanjem također se promiče ideja o nužnosti razvoja pojmovno temeljenih mjernih ljestvic

Investigating prospective elementary mathematics teachers’ skills of relating origami to topics in mathematics curriculumİlköğretim matematik öğretmeni adaylarının origamiyi matematik öğretim programındaki konularla ilişkilendirme becerilerinin incelenmesi

Origami, known as paper folding art, is used in mathematics education as a teaching tool. The fact that using origami in mathematics lessons makes teaching mathematical concepts easier and makes lessons enjoyable is taken into account, there is as need to improve prospective elementary mathematics teachers’ skills of using origami. In this context, in this study, prospective elementary mathematics teachers’ use of origami with elementary mathematics curriculum was investigated. In this qualitative study which is conducted in the light of non-positivist interpretive paradigm, research design was determined as a case study. 64 prospective elementary mathematics teachers who took Origami with Mathematics elective course and still study in faculty of education at one of the universities which is located in northeast of Marmara region constitute the sample of the study. Data collection tools were diaries collected from prospective teachers on a weekly basis, micro teaching presentations made by prospective teachers and micro teaching folders prepared by prospective teachers. In data analysis process, firstly topics associated to origami models in lessons and then, topics chosen for micro teaching presentations by prospective teachers were analyzed by using descriptive statistics. In diaries, it was seen that most related models to mathematics topics and objectives selected by prospective teachers in curriculum were models which are easy to be made such as pine tree and lily. It was observed that prospective teachers associated origami to seventh grade topics most and these topics generally include geometric concepts. In addition, fractions, ratio-proportion, rational numbers and first degree equations were also selected by prospective teachers. According to the results of the study, at the end of the implementation process, it can be said that prospective teachers’ hand skills developed and their skills of connecting origami to elementary mathematics curriculum improved through origami. Furthermore, they realized that origami can be used in mathematics lessons a teaching tool. Extended English abstract is in the end of Full Text PDF (TURKISH) file. ÖzetKağıt katlama sanatı olarak bilinen origami, matematik eğitimi alanında bir öğretim aracı olarak kullanılmaktadır. Matematik derslerinde origami kullanımının, matematik kavramlarının aktarılmasını kolaylaştırdığı, öğretim sürecini eğlenceli hale getirdiği göz önüne alındığında matematik öğretmen adaylarının origamiyi kullanma becerilerinin geliştirilmesi gerekliliği hissedilmektedir. Bu bağlamda bu araştırmada ilköğretim matematik öğretmen adaylarının ortaokul matematik öğretim programında origami kullanımları incelenmiştir. Pozitivist olmayan yorumlayıcı paradigmanın izlerini taşıyan nitel araştırmada, durum çalışması araştırmanın deseni olarak benimsenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu Marmara bölgesinin kuzeydoğusunda yer alan bir üniversitenin eğitim fakültesinde öğrenim gören ve Origami ile Matematik seçmeli dersini alan 64 ilköğretim matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veri toplama araçları olarak öğretmen adaylarına rutin olarak her hafta dağıtılan günlükler, öğretmen adaylarının yapmış oldukları mikro öğretim sunumları ve dosyaları kullanılmıştır. Veri analiz sürecinde, öncelikle ders içerisinde görülen origami modelleri ile ilişkilendirilen konuların, sonrasında ise mikro öğretim sunumları için seçilen konuların betimsel istatistikler ile analiz edilmiştir. Öğrenci günlüklerinde çam ağacı, zambak gibi yapımı kolay olarak nitelendirilebilecek modellerin öğretmen adayları tarafından öğretim programındaki kazanım ve konularla daha fazla ilişkilendirilmiştir. Origami ile yedinci sınıf konularının ağırlıkla ilişkilendirildiği ve bu konuların genellikle geometrik kavramları içeren konular olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca kesirler, oran-orantı, rasyonel sayılar ve birinci dereceden denklemler gibi konularında öğretmen adayları tarafından seçildiği belirlenmiştir. Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının origami kullanabilmek için el becerilerinin ve ortaokul matematik öğretim programı ile ilişkilendirme becerilerinin geliştiği, origamiyi matematik derslerinde kullanılabilecek bir öğretim aracı olarak görmeye başladıkları sonucuna ulaşılmıştır

Matematik öğretmeni adaylarının riemann toplamlarını kullanarak modelleme yoluyla belirli integrali anlama durumlarının incelenmesi

İntegral kavramı, formül, teorem, günlük hayat uygulamaları ve alana özgü yaklaşımları nedeniyle öğretim süreçlerinde zor olarak değerlendirilmekte, öğrenciler tarafından anlamlandırılma noktasında güçlükler yaşanmaktadır. Alan yazın incelendiğinde belirli integralin kavramsal anlamasında eksikliklerin olduğu görülmektedir. Ortaöğretimin son kademesinde başlayarak lisans ve lisansüstü seviyelerde gösterilen integral kavramının öğretim süreçlerinde işlemsel anlamanın ön planda olduğu formül, kural, teknikler kullanılmaktadır. Belirli integralin kavramsal anlamasında Riemann toplamları ile olan ilişkisinin ortaya konulması önemlidir. Bu araştırmada gerçek hayat problemlerinin kullanıldığı, matematik ve fizik disiplinleri ile ilişkili modelleme etkinliklerinin oluşturduğu bir öğretim uygulaması ile belirli integralin anlama durumları incelenerek ve uygulamanın integrale yönelik başarı, algı ile modelleme becerilerine etkisinin belirlenmesi hedeflenmiştir.Araştırmanın karma yöntemli bir çalışma olarak yürütülmesi planlanmış ve araştırmanın deseni tamamen bütünleşik karma desen olarak benimsenmiştir. Araştırmada nicel verileri tek gruplu ön test-son test deneysel çalışma esas alınarak, nitel verileri ise durum çalışması esas alınarak toplanmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu Marmara Bölgesinin bir devlet üniversitesinin eğitim fakültesinde öğrenim gören 28 tane ilköğretim matematik öğretmeni adayı oluşturmaktadır. Araştırmada kullanılan öğretim uygulamasında gelişen/ortaya çıkan modelleme yaklaşımına göre kurgulanmış, geçerlik ve güvenirlik çalışmaları yapılmış, matematik ve fizik disiplinleri ile ilişkili sekiz tane modelleme etkinliği ile iki tane ödev etkinliği kullanılmıştır. Öğretim uygulamanın öncesinde ve sonrasında öğretmen adaylarının belirli integrale yönelik bilgilerini belirlemek amacıyla İntegral Başarı Testi ile integrale yönelik kaygı, tutum ve kullanışlılık düzeylerini belirlemek için İntegrale Yönelik Algı Ölçeği geliştirilmiş, modelleme becerilerinin belirlenmesi için Modelleme Yeterlik Testi kullanılmıştır. Ayrıca yarı yapılandırılmış görüşmeler, öğrenci günlükleri ve araştırmacı alan notlarından da faydalanılmıştır. Araştırmanın nicel verilerin normallik sayıltısının karşılanma durumları incelenerek t-testi ile analiz edilmiş ayrıca betimsel istatistiklerden faydalanılmıştır. Araştırmanın nitel verileri Riemann İntegrali Çerçevesi esas alınarak betimsel istatistikler ile sunulmuş ve içerik analizi yöntemiyle derinlemesine analiz edilmiştir. Uygulama sürecinde öğretmeni adayları ilk etkinliklerde zorlanmalarına rağmen Riemann toplamları ile belirli integral arasındaki ilişkiyi ortaya koyabilmişlerdir. Ayrıca öğretmen adayları yoğunluk, basınç gibi fizik disiplini ile ilişkili kavramları içeren etkinliklerde zorlanmışlar ve etkinlik çözümlerinde bu zorluklardan kaynaklı eksiklikler ortaya çıkmıştır. Öğretmen adaylarının tamamı, en az iki modelleme etkinliğinde Riemann İntegrali Çerçevesinin limit ya da fonksiyon aşamasında yer almışlardır. Ayrıca adayların birim kullanımına yeterli önemi vermediği sonucuna ulaşılmış ve birim kullanımına dikkat edilmesi konusunda farkındalık eksiğinin olduğu görülmüştür. Öğretmen adaylarının İntegrale Yönelik Algı Ölçeğinin ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Adayların son testler sonrasında integrale yönelik kaygı puanlarının azaldığı, tutum ve kullanışlılık puanların yükseldiği görülmüştür. Ayrıca görüşmelerde de öğretmen adaylarının integrale yönelik korku, gerginlik, tedirginlik gibi kaygı hisleri ile sevmeme, problem çözmekten uzaklaşma gibi olumsuz tutum hislerini içeren düşüncelerinin yerini eğlenceli, sevmeye başladım, ön yargılı değilim gibi düşük kaygı ve olumlu tutum ifadeleri almıştır. Öğretmen adaylarının Modelleme Yeterlik Testi ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğretmen adaylarının verilenleri belirleme ve sadeleştirme aşaması hariç diğer modelleme aşamalarına ait ortalama puanları yükselmiştir. Araştırmada, parçalama fikri, Riemann toplamları ve Riemann toplamlarının belirli integral ile ilişkisinin ortaya konulması adımlarının izlendiği öğretim uygulaması belirli integralin kavramsal anlaması için etkili olmuştur. Ayrıca bu öğretim uygulaması integrale yönelik başarıyı artırmakta, integrale yönelik algıyı olumlu yönde etkilemekte ve modelleme becerilerini geliştirmektedir. İntegralin kavramsal anlamasının güçlendirilebilmesi amacıyla oluşturulan öğretim uygulamasının alan yazına katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Ayrıca araştırmada geliştirilen integrale yönelik algı ölçeği ile kavram temelli ölçeklerin geliştirilmesi fikri de ileride yapılacak çalışmalar için bir öneri niteliğindedir.--------------------Integral concept is considered as difficult in teaching processes and students encounter difficulties in understanding it since the concept of integral requires use of theorems, formula, daily life practices, interdisciplinary and field-specific approaches. Beginning from the last stage of secondary education, at undergraduate and graduate levels, formula, rules and techniques supporting procedural understanding were used in the teaching process of integral concept. When the literature is reviewed, it is seen that students lack conceptual understanding of definite integral. However, it is important to reveal the relationship between Riemann sums and definite integral for conceptual understanding. In this study, understanding of definite integral was examined with teaching application consists of modelling activities related to mathematics and physics disciplines in which real life problems were used and also the effects of teaching application on modelling skills, integral achievement and perception were investigated. The study was planned as a mixed-methods research and the design of the study was adopted as a fully integrated mixed method design. In the study, quantitative data were collected through single-group pre test-post test experimental study and qualitative data were collected through case study. The participants consisted of 28 pre-service elementary mathematics teachers studying in the education faculty of a state university in the Marmara Region. In the teaching application, eight modelling activities, one introduction activity and one homework activity which are related to mathematics and physics disciplines and built on emergent modelling approach were used and their validity and reliability issues were ensured. In order to determine the knowledge of pre-service teachers on the integral concept, the Integral Achievement Test and to determine the anxiety, attitude and usefulness levels towards integral, Perception for the Concept of Integral Scale was used. In addition, transcriptions of semi-structured interviews, student diaries and researcher notes were also used. Quantitative data of the study were analysed by computing paired samples t-test and descriptive statistics. The qualitative data of the study were presented by descriptive statistics based on the Riemann Integral Framework and analysed by the content analysis method in depth.Although the pre-service teachers had difficulties in the initial activities during the implementation process, they could reveal the relationship between the Riemann sums and the definite integral. In addition, pre-service teachers had difficulty in activities involving physical concepts such as density, and pressure, and deficiencies in the solutions of modelling activities appeared due to these difficulties. All of the pre-service teachers took part in the limit or function stage of the Riemann Integral Framework in at least two of the modelling activities. In addition, it was concluded that the pre-service teachers did not give enough importance to the unit use and there was a lack of awareness about the use of the unit.It was found that there was a statistically significant difference between the pre-test and post-test scores of the pre-service teachers in Perception for the Concept of Integral Scale. It was seen that while the anxiety scores of the pre-service teachers decreased, their attitude and usefulness scores increased. Moreover, in the last interviews pre-service teachers’ anxiety and negative attitude statements disappeared and they changed into positive attitude statements. In addition, it was found that there was a statistically significant difference between pre-test and post-test scores of the pre-service teachers in Modelling Test. Furthermore, except for the determination and simplification stages, the mean scores of pre-service teachers for all other modelling stages increased. As a result, it was concluded that teaching application including the fragmentation idea, the use of Riemann sums and its relationship between the definite integral is effective for the conceptual understanding of definite integral. In addition, this teaching application increases success in integral, affects perception positively and improves modelling skills. It is thought that the teaching application developed to strengthen the conceptual understanding of the integral will contribute to the literature. In addition, when the developed Perception for the Concept of Integral scale in this study is considered, the idea of developing the concept-based scales is a recommendation for future studies

SHS Web of Conferences

In this research, master and doctorate thesis which adopts qualitative method in mathematics education studies in Turkey are thoroughly inspected in terms of their validity and reliability, thus the research has a case study as a research model. From Thesis Web site by Council of Higher Education, 119 master thesis which are published and contains both primary and secondary mathematical studies and 27 doctorate thesis are analysed by using document analysis technique and data is resolved by means of content analysis. It was seen in almost more than half of these theses in which reliability and validity are done, that in addition to the credibility, transmissibility, consistency and confirmability strategies that is used for qualitative paradigm, Statistical calculations are also used in regards of quantitative paradigm. Also, in most of the scale development and adaptation works, language validity technique was not used and in almost half of them, it was observed that strategies such as test works were not employed. In this case, it shows that Reliability and Credibility works remains unfulfilled and awareness of analysis strategies that are caused by scale differences remains low

SHS Web of Conferences

In this research; how the changes in reactions which university students give integral volume problems before solution and after solution affect the solution processes is inspected. In the study adopting qualitative paradigm's interpretive approach, case study is used as study design. Participants of the research are the 142 students which had been chosen from four different faculties of two universities in Istanbul, using nonprobability sampling. Semi-structured interviews were conducted with two students randomly chosen from every department and Integral Volume Pre Solution Test and Integral Volume Solution and After Solution Test were used as data collection tools. The data have been analyzed using descriptive analysis and presented by frequency and percentage tables. As a result of the research, it is concluded that the reactions of the students in the faculty, their familiarity to the mathematical statement and their attitude towards the problem and faculty based institutional differences such as professors, professional expectation causes the evolution of the socio-psycho-mathematical relationship between university students and problems and that affects the solution processes

İntegral hacim problemleri çözüm sürecindeki bireysel ilişkilerin uygulama topluluğu bağlamında incelenmesi

Problem çözme becerilerinin kazanılmasını sağlayan, bireyin dış dünya ile olan bağlantısını farklı gözle görmesine aracılık eden matematik eğitimi, eğitim-öğretim süreci boyunca üzerinde düşünülmesi gerekilen özel bir alandır. Bireylerin etkin öğrenmesini sağlamak amacıyla kuramlar geliştirilmiş zamana bağlı değişimler sonucunda kuramların uygulanması ile eğitim-öğretim sürecinde değişiklikler olmuştur. Öğrenme üzerine farklı görüşler sunan durumlu öğrenme teorisi ve sosyal öğrenme teorisi, uygulama topluluğu gibi öğrenmeye aracılık eden kavramların ortaya çıkışına etken olmuştur. Ortak kaygı, ilgi, problemleri paylaşan ya da bir konu hakkında süreç boyunca bilgileri geliştiren ve bu alanlarda uzmanlaşma olanağı sağlayan uygulama topluluğu kavramı birey, kurum ve karşılıklı ilişki boyutları üzerine temellendirilmiştir (Lave, 1996). Uygulama temelli kurallara odaklanan kuramsal ilişki ve onun kısıtlanan kuralları, bireylerin kurum içerisinde öğrendiği matematiksel kavramların bireyin kişisel ilişkileri ile gelişiminde önemli rol oynamaktadır (Chevallard, 1998). Bu araştırmada bireylerin problem çözme sürecinde sırasıyla problemle olan ilişkisi, kurum ve alt kurumları ile olan ilişkileri uygulama topluluğu bağlamında incelenmiştir. Araştırmada çalışma grubu olasılıksız örneklem yöntemiyle seçilmiştir. İstanbul ilinin iki farklı devlet üniversitesinin dört farklı fakültesindeki 142 öğrenciye geçerliği ve güvenirliği çeşitli yöntemlerle test edilmiş, uzman görüşü alınarak oluşturulmuş “İntegral Hacim Testi” uygulanmıştır. Amaçlı örnekleme yöntemine uygun olarak, seçilen 8 öğrenci ile görüşme yapılmıştır ayrıca dört farklı fakülteye ilişkin analiz dersi içerikleri, kaynak kitaplar ve ders defterleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Araştırma sonunda bireylerin problemle olan bireysel ilişkisinin, problemi birey gibi düşünüp birey ile ilişkiler kurmaya çalıştığı ve problem çözme davranışını da bireyle olan karşılıklı etkileşim olarak bu ilişkinin yönünü belirlediği sonucuna ulaşılmıştır. Bireylerin içerisinde bulundukları topluluklara göre problem çözme becerileri şekillenmiş, ders içerikleri içerisinde yer alan konular ile ilgili öğretilen bilgilerin kullanılmadığı gözlemlenmiştir. Çözüm becerileri, sınavlar, kavram imgeleri, görsel tecrübe eksikliğinde çözüm süreci ilişkilerini şekillendirdiğini göstermiştir. Konu ve kavramdan kaynaklanan ve bireye göre değişme gösterebilen gerekçelerin kurum çerçevesinde farklılaşması problem çözme sürecindeki bireysel ilişkilerini etkilemiştir. Topluluklara öğretilen konuların kısa bir süre sonra geçtikten sonra kullanılmaması matematik öğretim programı hazırlama aşamasında ve süreç değerlendirilmesi esnasında dikkate alınmalıdır. Öğrenme ve öğretme sürecinde bireysel farklılıklar (zeka düzeyi, motivasyon, yaklaşım, sosyo-ekonomik düzey) öğrenen ve öğreten için ne kadar önemli olursa olsun bu farklılıklara ilaveten kurumsal farklılıkların eklenmemesi kurumlar arası ortak müfredat hedefleri ve benzer ders içeriklerini oluşturmayı gerçekleştirmek gerekmektedir. İlgili alan yazın incelendiğinde uygulama topluluğu ve bireysel ilişki kavramlarının yer aldığı araştırmaların neredeyse hiç olmadığı olduğu gözlemlenmektedir. Yapılacak olan bu çalışma ile bireylerin problemle olan kişisel ilişkilerinde bireysel farklılıkların yanında kurumsal yansımalarında etkili olduğu öne çıkarıldığından ilgili alan yazında oluşan bu boşluğun doldurulacağı düşünülmektedir. Anahtar Sözcükler : Matematik Eğitimi, Problem Çözümü, İntegralde Hacim, Uygulama Topluluğu, Bireysel İlişki ABSTRACT The maths education which helps individuals to have the ability to solve the problems and see the connection of individuals with the world from a different point of view is a special field that requires attention through all years of education. Some theories have been suggested to enable individuals to learn effectively and there have been changes in the learning and teaching process over the years as a result of changes over time. The learning theory and the social learning theory which suggest different ideas on learning lead to the emergence of some concepts related to learning, such as community of practices. Communities of practices, which enhance information related to a topic during the process or share the common worries, interests and problems and offer the possibility of agreement, are based on the idea of individuals, institutions and their mutual relationship (Lave, 1996). Corporate affairs which focus on the rules based on practices and the limited rules of corporate affairs play an important role in the improvement of personal relationships as a result of individuals' learning mathematical concept in the corporation (Chevallard, 1998). In this research, the relationships of individuals with the problem and with the community and the small community in the problem solving process were studied in light of communities of practices. Two different state universities and four faculties were used in the research and 142 students were chosen based on nonprobability sampling. İntegral Volume Test, whose reliability and validity was tested in different methods and with expert opinion, was used in the research. Based on purposeful sampling, 8 students were interviewed and content, books and notes were examined in detail. At the end of the research, it was found that individuals perceive problems as people and have relationships with them. In addition, problem solving is affected by the communities in which individuals live and the information in the curriculum is not used in problem solving and daily life. The study showed that problem solving skills, exams, concept image affect problem solving relationships. Community differences which arouse from subject and concept influence personal relationships in problem solving process. Relations between individuals and the subject are based on the exam and they finish at the end of the exam. The fact that information taught in communities is not used after a while is important while organizing the new curriculum and during the evaluation process. Moreover, personal differences (intelligence level, motivation, approach and socio-economic level) on problem solving is important but another important thing is institutional differences must be included in the new curriculum and content. When the related literature was reviewed, it was noticed that there are almost no studies on community of practices and the concept of personal relationships. As it was understood that not only individual differences but also corporate affairs have an impact on the relationship of individuals with the problem the study aimed to contribute to the related literature. Key Words: Maths Education, Problem Solving, Integral Volume, Communities of Practices, Personal Relationshi

İntegral hacim problemleri çözüm sürecindeki bireysel ilişkilerin uygulama topluluğu bağlamında incelenmesi

ÖZETProblem çözme becerilerinin kazanılmasını sağlayan, bireyin dış dünya ile olan bağlantısını farklı gözle görmesine aracılık eden matematik eğitimi, eğitim-öğretim süreci boyunca üzerinde düşünülmesi gerekilen özel bir alandır. Bireylerin etkin öğrenmesini sağlamak amacıyla kuramlar geliştirilmiş zamana bağlı değişimler sonucunda kuramların uygulanması ile eğitim-öğretim sürecinde değişiklikler olmuştur. Öğrenme üzerine farklı görüşler sunan durumlu öğrenme teorisi ve sosyal öğrenme teorisi, uygulama topluluğu gibi öğrenmeye aracılık eden kavramların ortaya çıkışına etken olmuştur. Ortak kaygı, ilgi, problemleri paylaşan ya da bir konu hakkında süreç boyunca bilgileri geliştiren ve bu alanlarda uzmanlaşma olanağı sağlayan uygulama topluluğu kavramı birey, kurum ve karşılıklı ilişki boyutları üzerine temellendirilmiştir (Lave, 1996). Uygulama temelli kurallara odaklanan kuramsal ilişki ve onun kısıtlanan kuralları, bireylerin kurum içerisinde öğrendiği matematiksel kavramların bireyin kişisel ilişkileri ile gelişiminde önemli rol oynamaktadır (Chevallard, 1998). Bu araştırmada bireylerin problem çözme sürecinde sırasıyla problemle olan ilişkisi, kurum ve alt kurumları ile olan ilişkileri uygulama topluluğu bağlamında incelenmiştir. Araştırmada çalışma grubu olasılıksız örneklem yöntemiyle seçilmiştir. İstanbul ilinin iki farklı devlet üniversitesinin dört farklı fakültesindeki 142 öğrenciye geçerliği ve güvenirliği çeşitli yöntemlerle test edilmiş, uzman görüşü alınarak oluşturulmuş “İntegral Hacim Testi” uygulanmıştır. Amaçlı örnekleme yöntemine uygun olarak, seçilen 8 öğrenci ile görüşme yapılmıştır ayrıca dört farklı fakülteye ilişkin analiz dersi içerikleri, kaynak kitaplar ve ders defterleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Araştırma sonunda bireylerin problemle olan bireysel ilişkisinin, problemi birey gibi düşünüp birey ile ilişkiler kurmaya çalıştığı ve problem çözme davranışını da bireyle olan karşılıklı etkileşim olarak bu ilişkinin yönünü belirlediği sonucuna ulaşılmıştır. Bireylerin içerisinde bulundukları topluluklara göre problem çözme becerileri şekillenmiş, ders içerikleri içerisinde yer alan konular ile ilgili öğretilen bilgilerin kullanılmadığı gözlemlenmiştir. Çözüm becerileri, sınavlar, kavram imgeleri, görsel tecrübe eksikliğinde çözüm süreci ilişkilerini şekillendirdiğini göstermiştir. Konu ve kavramdan kaynaklanan ve bireye göre değişme gösterebilen gerekçelerin kurum çerçevesinde farklılaşması problem çözme sürecindeki bireysel ilişkilerini etkilemiştir. Topluluklara öğretilen konuların kısa bir süre sonra geçtikten sonra kullanılmaması matematik öğretim programı hazırlama aşamasında ve süreç değerlendirilmesi esnasında dikkate alınmalıdır. Öğrenme ve öğretme sürecinde bireysel farklılıklar (zeka düzeyi, motivasyon, yaklaşım, sosyo-ekonomik düzey) öğrenen ve öğreten için ne kadar önemli olursa olsun bu farklılıklara ilaveten kurumsal farklılıkların eklenmemesi kurumlar arası ortak müfredat hedefleri ve benzer ders içeriklerini oluşturmayı gerçekleştirmek gerekmektedir.İlgili alan yazın incelendiğinde uygulama topluluğu ve bireysel ilişki kavramlarının yer aldığı araştırmaların neredeyse hiç olmadığı olduğu gözlemlenmektedir. Yapılacak olan bu çalışma ile bireylerin problemle olan kişisel ilişkilerinde bireysel farklılıkların yanında kurumsal yansımalarında etkili olduğu öne çıkarıldığından ilgili alan yazında oluşan bu boşluğun doldurulacağı düşünülmektedir.Anahtar Sözcükler : Matematik Eğitimi, Problem Çözümü, İntegralde Hacim, Uygulama Topluluğu, Bireysel İlişki ABSTRACTThe maths education which helps individuals to have the ability to solve the problems and see the connection of individuals with the world from a different point of view is a special field that requires attention through all years of education. Some theories have been suggested to enable individuals to learn effectively and there have been changes in the learning and teaching process over the years as a result of changes over time. The learning theory and the social learning theory which suggest different ideas on learning lead to the emergence of some concepts related to learning, such as community of practices. Communities of practices, which enhance information related to a topic during the process or share the common worries, interests and problems and offer the possibility of agreement, are based on the idea of individuals, institutions and their mutual relationship (Lave, 1996). Corporate affairs which focus on the rules based on practices and the limited rules of corporate affairs play an important role in the improvement of personal relationships as a result of individuals' learning mathematical concept in the corporation (Chevallard, 1998).In this research, the relationships of individuals with the problem and with the community and the small community in the problem solving process were studied in light of communities of practices. Two different state universities and four faculties were used in the research and 142 students were chosen based on nonprobability sampling. İntegral Volume Test, whose reliability and validity was tested in different methods and with expert opinion, was used in the research. Based on purposeful sampling, 8 students were interviewed and content, books and notes were examined in detail. At the end of the research, it was found that individuals perceive problems as people and have relationships with them. In addition, problem solving is affected by the communities in which individuals live and the information in the curriculum is not used in problem solving and daily life. The study showed that problem solving skills, exams, concept image affect problem solving relationships. Community differences which arouse from subject and concept influence personal relationships in problem solving process. Relations between individuals and the subject are based on the exam and they finish at the end of the exam. The fact that information taught in communities is not used after a while is important while organizing the new curriculum and during the evaluation process. Moreover, personal differences (intelligence level, motivation, approach and socio-economic level) on problem solving is important but another important thing is institutional differences must be included in the new curriculum and content.When the related literature was reviewed, it was noticed that there are almost no studies on community of practices and the concept of personal relationships. As it was understood that not only individual differences but also corporate affairs have an impact on the relationship of individuals with the problem the study aimed to contribute to the related literature.Key Words: Maths Education, Problem Solving, Integral Volume, Communities of Practices, Personal Relationshi