Analytical modeling of a coil in a ferromagnetic circuit including a superconductor pellet

PosterInternational audienceIn the design phase of the inductor required for the magnetization of High Temperature Superconductor (HTS) bulks, modeling and simulation are necessary for the design of this inductor. In this paper we have developed an analytical model to calculate the inductance for a coil of a ferromagnetic circuit with gap including a superconducting pellet. This model is based on the determination of the magnetic vector potential from solving the Laplace’s and Poisson’s equations in different regions of interest, using the separation of variables method in which the Cartesian coordinates are used. The boundary and continuity conditions between regions are considered to determine the global solution. This analytical resolution is carried out using a computation code developed under MATLAB. The results obtained are compared with those obtained by a numerical simulation based on the finite element method implemented under COMSOL. A remarkable concordance is observed between both approaches

Characterization and modeling of HTS material

L’objectif de ce travail de thèse est d’optimiser le processus d’aimantation des pastilles supraconductrices à haute température critique (SHTC) par un champ magnétique impulsionnel ou PFM (Pulsed Field Magnetization) afin de les mettre en œuvre dans des applications dans le domaine de l’électrotechnique. Dans l’étape de conception de l’inducteur nécessaire pour magnétiser ces pastilles SHTC, la modélisation et la simulation sont fortement recommandées pour effectuer les calculs nécessaires des différentes caractéristiques électriques du système d’aimantation. De ce fait, nous avons développé un modèle analytique pour étudier l’influence de la présence d’une pastille supraconductrice dans un circuit ferromagnétique sur la valeur de l’inductance d’une bobine inductrice. Il s’agit de résoudre les équations de Laplace et de Poisson dans différentes régions d’intérêt à travers le potentiel vecteur magnétique. La résolution analytique a été effectuée à l’aide d’un code de calcul développé sous MATLAB où les résultats obtenus ont été en bonne concordances avec ceux obtenus par simulation numérique sous COMSOL. L’inhomogénéité des pastilles SHTC de type YBaCuO en termes de la densité de courant critique Jc a été également étudiée. Pour cela, nous avons réalisé des expériences de l’aimantation des ces pastilles par la méthode PFM. Nous avons montré que la surface plane contenant le germe de cristallisation (seed) de ces pastilles est caractérisée par une Jc plus élevée que l’autre surface. Ainsi, nous avons étudié l’influence de la position du germe de cristallisation dans la méthode de caractérisation à deux pastilles.The aim of this thesis is to optimize the process of magnetization of superconducting pellets at high critical temperature (SHTC) by pulsed field magnetization (PFM) in order to use them in applications in the field of electrical engineering. In the design phase of the inductor necessary to magnetize these SHTC pellets, modeling and simulation are strongly recommended to perform the necessary calculations of the various electrical characteristics of the magnetization system. Therefore, we have developed an analytical model to study the influence of the presence of a superconducting bulk on the value of the inductance of an induction coil in a ferromagnetic circuit. The aim is to solve the Laplace and Poisson equations in different regions of interest through the magnetic vector potential. The analytical resolution was performed (carried out) using a computer code developed under MATLAB where the results obtained were in good agreement with those obtained by numerical simulation under COMSOL. The inhomogeneity of YBaCuO type SHTC pellets in terms of critical current density Jc was also investigated. To do this, we carried out experiments on the magnetization of these bulks by the PFM method. We have shown that the flat surface containing the crystallization germ (seed) of these pellets is characterized by a higher Jc than the other surface. Also, we studied the influence of the position of the seed crystallization in the two-pellet characterization method

Caractérisation et modélisation des matériaux supraconducteurs à haute température critique

The aim of this thesis is to optimize the process of magnetization of superconducting pellets at high critical temperature (SHTC) by pulsed field magnetization (PFM) in order to use them in applications in the field of electrical engineering. In the design phase of the inductor necessary to magnetize these SHTC pellets, modeling and simulation are strongly recommended to perform the necessary calculations of the various electrical characteristics of the magnetization system. Therefore, we have developed an analytical model to study the influence of the presence of a superconducting bulk on the value of the inductance of an induction coil in a ferromagnetic circuit. The aim is to solve the Laplace and Poisson equations in different regions of interest through the magnetic vector potential. The analytical resolution was performed (carried out) using a computer code developed under MATLAB where the results obtained were in good agreement with those obtained by numerical simulation under COMSOL. The inhomogeneity of YBaCuO type SHTC pellets in terms of critical current density Jc was also investigated. To do this, we carried out experiments on the magnetization of these bulks by the PFM method. We have shown that the flat surface containing the crystallization germ (seed) of these pellets is characterized by a higher Jc than the other surface. Also, we studied the influence of the position of the seed crystallization in the two-pellet characterization method.L’objectif de ce travail de thèse est d’optimiser le processus d’aimantation des pastilles supraconductrices à haute température critique (SHTC) par un champ magnétique impulsionnel ou PFM (Pulsed Field Magnetization) afin de les mettre en œuvre dans des applications dans le domaine de l’électrotechnique. Dans l’étape de conception de l’inducteur nécessaire pour magnétiser ces pastilles SHTC, la modélisation et la simulation sont fortement recommandées pour effectuer les calculs nécessaires des différentes caractéristiques électriques du système d’aimantation. De ce fait, nous avons développé un modèle analytique pour étudier l’influence de la présence d’une pastille supraconductrice dans un circuit ferromagnétique sur la valeur de l’inductance d’une bobine inductrice. Il s’agit de résoudre les équations de Laplace et de Poisson dans différentes régions d’intérêt à travers le potentiel vecteur magnétique. La résolution analytique a été effectuée à l’aide d’un code de calcul développé sous MATLAB où les résultats obtenus ont été en bonne concordances avec ceux obtenus par simulation numérique sous COMSOL. L’inhomogénéité des pastilles SHTC de type YBaCuO en termes de la densité de courant critique Jc a été également étudiée. Pour cela, nous avons réalisé des expériences de l’aimantation des ces pastilles par la méthode PFM. Nous avons montré que la surface plane contenant le germe de cristallisation (seed) de ces pastilles est caractérisée par une Jc plus élevée que l’autre surface. Ainsi, nous avons étudié l’influence de la position du germe de cristallisation dans la méthode de caractérisation à deux pastilles

Modélisation analytique de l'inductance d'une bobine dans un circuit ferromagnétique en présence d'une pastille supraconductrice

National audienceToutes les méthodes d’aimantation des matériaux supraconducteurs sont basées sur la variation du champ magnétique appliqué qui résulte des caractéristiques de l’inducteur utilisé. Cependant, le moyen le plus commode et le plus courant est d'utiliser un champ magnétique pulsé. Dans ce travail, nous avons pu développer un modèle analytique qui a pour but de montrer l’effet de la présence d’une pastille supraconductrice sur la valeur de l’inductance d’une bobine circulaire de section transversale rectangulaire placée dans un circuit ferromagnétique avec entrefer. Ce modèle est basé sur la détermination du potentiel vecteur magnétique à partir de la résolution des équations de Laplace et de Poisson dans les différentes régions d’intérêt en utilisant la méthode de séparation des variables. Les coordonnées cartésiennes sont employées dans cette étude. Cette résolution analytique s’effectue à l’aide d’un code de calcul développé sous MATLAB. Les résultats sont ensuite comparés avec ceux obtenus par une simulation numérique basée sur la méthode des éléments finis implémentée sous COMSOL. Une concordance remarquable est observée entre les deux résultats

Modélisation analytique d'une inductance dans un circuit ferromagnétique en présence d'une pastille supraconductrice

PosterNational audienceL’aimantation des supraconducteurs, notamment par des champs magnétiques impulsionnels, nécessite le dimensionnement correct de l’inducteur. Dans cet article, nous avons développé un modèle analytique dans le but de calculer l’inductance d’une bobine dans un circuit ferromagnétique avec entrefer contenant une pastille supraconductrice. Dans ce modèle, il s’agit de résoudre les équations de Laplace et de Poisson dans différentes régions d’intérêt à travers le potentiel vecteur magnétique. La résolution analytique s’effectue à l’aide d’un code de calcul développé sous MATLAB. Une simulation numérique sous COMSOL est également effectuée pour ce problème. Les deux méthodes sont comparées et les résultats coïncident parfaitement. L’expression analytique de l’inductance obtenue peut ainsi servir à dimensionner l’inducteur du système d’aimantation pour les supraconducteurs

Determination of the complete penetration magnetic field of a HTS pellet from the measurements of the magnetic field at its top-center surface

PosterInternational audienceOur basic method to characterize HTS pellets, which has been presented in earlier publications, is based on the measurement of their complete penetration magnetic flux density BP. The method allows assessing the critical current density JC and the n-value through the classical power law model modeling the magnetic behavior of pellets and the direct measurement of BP. A first method used two slightly axially separated HTS disks to determine BP in the gap between the disks. However, this first method exhibits two main disadvantages. The first disadvantage is that the magnitude of the derived values depends on the spacing e between the two pellets. The second one is that the two pellets ought to be strictly identical for the method to lead to representative values of a given pellet. To overcome those constrains and limitations, we have been looking for a new improved method that relies only on the measurement involving a single pellet. The following work introduces the principle of this new method. The main idea is thus to deduce BP from the magnetic flux density measured at the center of the top surface of the pellet referred to as BT when the applied magnetic flux density Ba equals BP. The influence of the applied magnetic flux density ramping rate and the geometric dimensions of the pellet on the ratio BP /BT is studied and used to assess BP from the measured BT. It is shown that the proposed method allows achieving a substantial improvement on the accuracy of the Jc and n-value measurements of a given superconducting disk over the past method based on two HTS pellets

Analytical Modeling of an Inductor in a Magnetic Circuit for Pulsed Field Magnetization of HTS Bulks

PosterInternational audienceThe development of cryo-magnets made with REBaCuO superconductors allows us to consider the generation of very intense magnetic field (up to 17 Tesla). This can be done with a pulsed magnetization system including one coil in the simplest case. Usually, sophisticated and complicated numerical modeling is needed to calculate electromagnetic characteristics of the inductor. Such modeling can be done, for example, using a Finite Element Analysis software to achieve a complex problem with the risk to need a readjustment of used parameters each time that we feel the numerical results are not satisfactory. For more flexibility, and in particular in the design stage, an analytical approach is proposed in the present paper with some assumptions, to calculate the magnetic vector potential components and deduce the magnetic field and inductance of the coil. This is done by the resolution of Laplace’s and Poisson’s equations in each region of interest, under Dirichlet and Newman conditions. The set of solutions is obtained with Fourier analysis and the magnetic field's expressions are given by special functions like Bessel and Legendre ones. Obtained results for the same proposed system is modeled and simulated with COMSOL Multiphysics, by the use of finite elements. Both approaches are compared and discussed

Environnement cryogénique des systèmes supraconducteurs en génie électrique

OralInternational audienceThe use of superconductor in electrical engineering allows to improve performance in terms of power density for example. However, their operation requires cooling them at very low temperatures. Therefore it needs a cryogenic environment. The main cryogenic used are liquid helium and liquid nitrogen. Increasingly the cryocoolers are used in applications of superconductors. In this article two applications of crycooler used in electrical engineering are presented, a synchronous motor superconducting inductor and the electrical superconducting wire characterization bench.L’utilisation des supraconducteurs en génie électrique permet d’obtenir des performances améliorées en termes de puissance massique par exemple. Cependant leur fonctionnement nécessite de les refroidir à des températures très basses. Il y a donc nécessité d’un environnement cryogénique. Les principaux cryogènes utilisés sont l’hélium liquide et l’azote liquide. De plus en plus les cryocoolers sont utilisés dans les applications des supraconducteurs, Dans cet article deux applications en génie électrique de ces crycoolers sont présentés, un moteur synchrone à inducteur supraconducteur et un banc de caractérisation électrique de fil supraconducteur

Etude expérimentale d'une machine supraconductrice à structure axiale

International audienceThis study consists in presenting an experimental study of an axial superconducting rotating machine. The inductor of the machine is based on the principle of magnetic concentration using bulks superconductors. The parameters of the machine are identified experimentally by carrying out static, dynamic, at the ambient temperature and at 77 K

Résolution de l’équation de Laplace par la méthode de Monte Carlo : application à une bobine supraconductrice

OralInternational audienceThis paper deals with the resolution of a magnetostatic problem which corresponds to the calculation of the magnetic scalar potential of a superconducting solenoid. This study allows a fast electromagnetic design of a rotating electrical machine. In fact, the Laplace equation is resolved using a Monte Carlo technique. The obtained simulations using the Monte Carlo method are compared to a analytical solution for given case.Dans cet article, nous traitons un problème magnétostatique qui consiste à calculer le potentiel scalaire magnétique d’une bobine supraconductrice de type solénoïde. Ceci permet une meilleure conception électromagnétique d’une machine électrique tournante. Pour ce faire, l’équation de Laplace est résolue en utilisant une technique de Monte Carlo. Des simulations sont réalisées où les résultats obtenus par la méthode de Monte Carlo sont comparées à une solution analytique dans un cas particulier