Comparaison des méthodes d’estimation des paramètres du modèle GEV non stationnaire

L’analyse fréquentielle des événements extrêmes est un des outils privilégiés pour l’estimation des débits de crue et de leurs périodes de retour. En analyse fréquentielle, les observations doivent être indépendantes et identiquement distribuées (iid). Ces hypothèses ne sont pas souvent respectées et les paramètres de la loi à ajuster sont fonction du temps ou de covariables. Le modèle GEV non stationnaire permet de tenir compte de cette dépendance. L’objectif du présent travail est de comparer la méthode du maximum de vraisemblance pour l’estimation des quantiles à la méthode du maximum de vraisemblance généralisée (GML) et à une généralisation de la méthode des L‑moments dans le cas non stationnaire. Trois modèles sont considérés : le modèle stationnaire (GEV0), le cas où le paramètre de position est une fonction linéaire de la covariable (GEV1) et le cas d’une dépendance quadratique (GEV2). Un cas d’étude des précipitations à une station de la Californie montre le potentiel des modèles non stationnaires.In frequency analysis, data must generally be independent and identically distributed (i.i.d), which implies that they must meet the statistical criteria of independence, stationarity and homogeneity. In reality, the probability distribution of extreme events can change with time, indicating the existence of non-stationarity. The objective of the present study was to develop efficient estimation methods for the use of the GEV distribution for quantile estimation in the presence of non-stationarity. Parameter estimation in the non-stationary GEV model is generally done with the Maximum Likelihood Estimation method. In this work, we suggest two other estimation methods: the Generalized Maximum Likelihood Estimation (GML) and the generalization of the L-moment method for the non-stationary case. A simulation study was carried out to compare the performances of these three estimation methods in the case of the stationary GEV model (GEV0), the non-stationary case with a linear dependence (GEV1), and the non-stationary case with a quadratic dependence on covariates (GEV2). The non-stationary GEV model was also applied to a case study from the State of California to illustrate its potential

A Study of Budget Deficit Impact on Household Consumption in Morocco : A Copulas Approach

Abstract In this paper, we examine the validity of one of the most controversial issues in the economic research called the Ricardian equivalence hypothesis. It stipulates that there is no effect of budget deficit (BD) on household consumption (HC

Directed transport in a classical lattice with a high-frequency driving

We analyze the dynamics of a classical particle in a spatially periodic potential under the influence of a periodic in time uniform force. It was shown in [S.Flach, O.Yevtushenko, Y. Zolotaryuk, Phys. Rev. Lett. 84, 2358 (2000)] that despite zero average force, directed transport is possible in the system. Asymptotic description of this phenomenon for the case of slow driving was developed in [X. Leoncini, A. Neishtadt, A. Vasiliev, Phys. Rev. E 79, 026213 (2009)]. Here we consider the case of fast driving using canonical perturbation theory. An asymptotic formula is derived for the average drift velocity as a function of the system parameters and the driving law. We show that directed transport arises in an effective Hamiltonian that does not possess chaotic dynamics, thereby clarifying the relation between chaos and transport in the system. Sufficient conditions for transport are derived.Comment: 5 page

Atmospheric Predictors for Annual Maximum Precipitation in North Africa

International audienc

Vers l'élaboration d'un système d'aide à la décision pour le choix des méthodes d'estimation des débits max des crues : réadaptation aux données hydrologiques récentes

Le Maroc de part sa situation géographique connait beaucoup d'épisodes de crues, qui se sont amplifiées ces dernières décennies à cause des effets de changements climatiques, induisant beaucoup de dégâts humains et matériels. Ainsi le but du présent travail est la réadaptation des méthodes d'estimation des débits max des crues utilisés pour le dimensionnement des ouvrages hydrauliques à la lumière des nouvelles données hydro pluviométriques extrêmes observées. Cela en vue de la création d'un Système d'Aide à la Décision (SAD) pouvant aider les ingénieurs à choisir la méthode d'estimation des débits max des crues la mieux adaptée selon l'ouvrage hydraulique à dimensionner et les données disponibles. L'article décrit la méthodologie de réadaptation des méthodes sur l'exemple du bassin de Tensift. Il s'agit en premier lieu de caractériser le bassin et de calculer ses paramètres structurels et morphologiques. La deuxième étape est l'identification des groupes homogènes avec un comportement climatique similaire pour lesquels un même modèle d'estimation des crues peut être utilisé. Ainsi l'analyse en composantes principales sur les précipitations mensuelles a permis de retenir quatre groupes homogènes. La troisième étape consiste à fiabiliser et régionaliser les méthodes usuelles d'estimation des débits max des crues à savoir les méthodes statistiques et hydrométéorologiques, dont la méthode du Gradex et méthodes empiriques. Un schéma d'un système d'aide à la décision (SAD), sous forme d'une plateforme informatique est proposé