Combining theories: the Ackerman and Guarded Fragments

International audienceCombination of decision procedures is at the heart of Satisfiability Modulo Theories (SMT) solvers. It provides ways to compose decision procedures for expressive languages which mix symbols from various decidable theories. Typical combinations include (linear) arithmetic, uninterpreted symbols, arrays operators, etc. In a previous paper we showed that any first-order theory from the Bernays-Schönfinkel-Ramsey fragment, the two variable fragment, or the monadic fragment can be combined with virtually any other decidable theory. Here, we complete the picture by considering the Ackermann fragment, and several guarded fragments. All theories in these fragments can be combined with other decidable (combinations of) theories, with only minor restrictions. In particular, it is not required for these other theories to be stably-infinite

Combinations of theories for decidable fragments of first-order logic

The original publication is available at www.springerlink.comInternational audienceThe design of decision procedures for first-order theories and their combinations has been a very active research subject for thirty years; it has gained practical importance through the development of SMT (satisfiability modulo theories) solvers. Most results concentrate on combining decision procedures for data structures such as theories for arrays, bitvectors, fragments of arithmetic, and uninterpreted functions. In particular, the well-known Nelson-Oppen scheme for the combination of decision procedures requires the signatures to be disjoint and each theory to be stably infinite; every satisfiable set of literals in a stably infinite theory has an infinite model. In this paper we consider some of the best-known decidable fragments of first-order logic with equality, including the Löwenheim class (monadic FOL with equality, but without functions), Bernays-Schönfinkel-Ramsey theories (finite sets of formulas of the form $\exists^*\forall^* \varphi$, where $\varphi$ is a function-free and quantifier-free FOL formula), and the two-variable fragment of FOL. In general, these are not stably infinite, and the Nelson-Oppen scheme cannot be used to integrate them into SMT solvers. Noticing some elementary results about the cardinalities of the models of these theories, we show that they can nevertheless be combined with almost any other decidable theory

Korrelasjon mellom livsstadie, lipidinnhold og akkumulering av polysykliske aromatiske hydrokarboner (PAH) i rognkjeks (Cyclopterus lumpus) embryo eksponert for produsert vann

Hensikten med denne bacheloroppgaven var å studere korrelasjonen mellom livsstadier, lipidsammensetning og bioakkumulering av polysykliske aromatiske hydrokarboner (PAH) i fiskearten rognkjeks (Cyclopterus lumpus). Arbeidet er en del av et prosjekt ledet av SINTEF Ocean kalt "PW-Exposed". "PW-Exposed"-prosjektet forsker på å få en detaljert forståelse av den kjemiske sammensetningen og den toksikologiske innvirkningen utslippet av produsert vann har på norsk kontinentalsokkel. Som en del av et større arbeid er denne bacheloroppgaven basert på eksperimenter med produsert vann og tidlige livsstadier av rognkjeks, med det formål å identifisere det mest sensitive livsstadiet i utviklingen av rognkjeks-emrbyo. Offshore olje- og gassindustri bidrar årlig til et stort utslipp av produsert vann på norsk kontinentalsokkel. Produsert vann inneholder polysykliske aromatiske hydrokarboner (PAH-er) og alkyl PAH-er, som er kjente for å være toksiske mot fisk i tidlig livsstadium. Det ble studert rognkjeks embryoer eksponert for produsert vann på tre forskjellige livsstadier i embryonalutviklingen og overvåket til klekking. Eksponeringsforsøk, hvor opptak og utskilling av PAH-er og alkyl PAH-er ble observert, ble utført ved tre potensielt sensitive stadier; under fertilisering ("dep1"), 36 timer etter fertilisering ("dep2") og 10 dager etter fertilisering ("dep3"). Prøvetakning av embryoer ble gjort ved sju tidspunkt etter endt eksponering (0, 6, 12, 24, 48, 96 og 192 timer etter endt eksponering). For å kunne evaluere bioakkumulasjonen av PAH, ble prøver med egg fra forskjellige prøvetaknings-tidspunkt homogenisert, ekstrahert med løsemiddel og ekstraktet ble renset ved hjelp av en fastfase ekstraksjon (SPE). PAH-er ble analysert ved hjelp av en gass kromatograf koblet med et tandem massespektrometri (GC-MS/MS). Fiskeembryo er lite forsket på innenfor dette feltet på grunn av at teknikker og metoder for studering av PAH body burden konsentrasjon i fisk i tidlig livsstadium nylig har blitt sensitive nok for små biotiske prøver (100 mg) eksponert for kontaminanter i lave konsentrasjoner. Det totale lipidinnhold i prøvene ble funnet ved å utføre en modifisert Folch ekstraksjon. I dette prosjektet så man at rognkjeks-embryoene eksponert for produsert vann får en økt innvendig "body burden" konsentrasjon av PAH-er og alkyl PAH-er. I tillegg til å se på total PAH (tPAH) i embryo, hadde oppgaven fokus på tre komponenter; naftalen (2-ring PAH), C1-fenantren (3-ring alkyl PAH) og dibenzotiofen (3-ring PAH). Den høyeste akkumuleringen av PAH-er ble observert i embryoer eksponert under det tidligste livsstadiet (0 timer etter fertilisering), med en synkende body burden observert i embryoer i senere livsstadier (36 timer etter fertilisering og 10 dager etter fertilisering). Som forventet sank body burden i alle eksponerings scenarioene etter overføring til rent vann. Av komponentene i fokus hadde naftalen høyeste body burden, etterfulgt av dibenzotiofen og til slutt C1-fenantren i alle eksponeringsforsøkene. Totalt ekstraherbart lipidinnhold holdte seg jevt gjennom hele utviklingen av rognkjeks-embryoene, dette førte til at normalisering av body burden konsentrasjoner til lipidinnhold ga samme resultater som body burden konsentrasjonene for tPAH i hvert eksponeringsforsøk. Biokonsentrasjons-faktoren viste at dibenzotiofen hadde den høyeste bioakkumuleringen hos emrbyoer eksponert 0 timer etter fertilisering blandt komponentene i fokus, hos embryoer eksponert ved 36 timer etter fertilisering og 10 dager etter fetilisering er det naftalen som er den mest akkumulerte komponenten. Biotransformasjon og utvikling av embryoet påvirket resultatet. Videoanalyser på rognkjeks-embryo gjennomført 17 dager etter fertilisering av Dr. Bjørn Henrik Hansen og Julia Farkas viste at embryoer eksponert under de tidligste livsstadiene (36 timer etter fertilisering og 10 dager etter fertilisereing) hadde en betydelig redusert hjertefrekvens. Denne oppgaven har vært gunstig for "PW-Exposed"-prosjektet og dets forskningsområde på grunn av forbedringene av benyttede teknikker og metoder brukt for å studere PAH body burden konsentrasjoner i en ny type fiskeart eksponert for lave konsentrasjoner av produsert vann. Videre har studiet i oppgaven avduket ny informasjon angående bioakkumulering og sensitivitet ved forskjellige livsstadier hos rognkjeksembryoer. "PW-Exposed"-prosjektet er enda ikke fullført, og videre forskning vil bli gjort på dette feltet av SINTEF Ocean i sammarbeid med partnere

Decidability of invariant validation for paramaterized systems

peer reviewe