Theoretical models for the thermo-gravitational separation process in porous media filled by N-component mixtures

The aim of this work is to present a theoretical analysis of the separation of an N-component mixture. In this study, two analytical models explaining the thermo-gravitational separation of components in N-component mixtures for vertical cavity filled by a porous medium are presented and assessed. The basic state and the separation are expressed in terms of the separation ratio, and the Lewis, cross-diffusion and Rayleigh numbers. Our computational analysis confirms that, for the given values of the mass fractions, thermodiffusion can be measured with a thermo-gravitational column, strongly supporting the experimentally determined transport coefficients

Thermal gravitational separation of ternary mixture n-dodecane/isobutylbenzene/tetralin components in a porous medium

Our present work focuses on the coupling between thermal diffusion and convection in order to improve the thermal gravitational separation of mixture components. The separation phenomenon was studied in a porous medium contained in vertical columns. We performed analytical and numerical simulations to corroborate the experimental measurements of the thermal diffusion coefficients of ternary mixture n-dodecane, isobutylbenzene, and tetralin obtained in microgravity in the international space station. Our approach corroborates the existing data published in the literature. The authors show that it is possible to quantify and to optimize the species separation for ternary mixtures. The authors checked, for ternary mixtures, the validity of the “forgotten effect hypothesis” established for binary mixtures by Furry, Jones, and Onsager. Two complete and different analytical resolution methods were used in order to describe the separation in terms of Lewis numbers, the separation ratios, the cross-diffusion coefficients, and the Rayleigh number. The analytical model is based on the parallel flow approximation. In order to validate this model, a numerical simulation was performed using the finite element method. From our new approach to vertical separation columns, new relations for mass fraction gradients and the optimal Rayleigh number for each component of the ternary mixture were obtained

Couplage thermodiffusion-convection dans une colonne thermo-gravitationnelle en vue de la séparation des espèces d'un mélange multiconstituants.

Nous proposons, dans ce travail, une étude analytique et numérique permettant d'étendre aux mélanges multiconstituants la théorie établie pour les mélanges binaires par Furry, Jones et Onsager (Théorie FJO)[1]. Cette théorie permet de calculer le coefficient de thermodiffusion à partir des mesures, à l'état stationnaire, de la fraction massique des constituants d'un mélange binaire en différents points de la colonne verticale de séparation. Nous analysons pour cela les transferts convectifs et massiques qui s'opèrent au sein d'un fluide à n constituants remplissant une fente verticale délimitée par deux parois maintenues à température uniforme T1 et T2. L'espacement entre ces deux plaques verticales est très faible comparé à leurs hauteur et profondeur. Cette fente est le siège d'un écoulement unicellulaire conduisant, à l'état stationnaire, à un gradient de fraction massique entre le bas et le haut de la colonne. Nous avons étendu les résultats traitant de la séparation des espèces des solutions binaires aux mélanges ternaires et ensuite aux multiconstituants dans les colonnes verticales. Pour mener à bien les calculs analytiques et numériques pour les mélanges ternaires et les multiconstituants, nous avons eu recours d'une part à : -l'hypothèse de l'écoulement parallèle (PFA) que nous avons validée numériquement dans le cas de cavités d'épaisseur de 2 à 4 mm et de hauteur de 5 à 10 cm, ce qui est le cas dans de nombreuses expériences traitant de la séparation des espèces. - Le vecteur des coefficients de thermodiffusion DT' est simplifié par : DT' = F(C) DT = F(C0) DT . De plus nous avons admis que l'ensemble des coefficients de transport du multiconstituant sont supposés constants pour de faibles variations de température et de fraction massique autour d'une température moyenne du mélange T0 et d'une concentration initiale C0 = (C10, C20, C30.....)= [Ci0]. Nous avons également vérifié, au niveau de cette contribution traitant des multiconstituants, que l'hypothèse de l'effet oublié (non prise en compte de la contribution de la fraction massique au niveau des forces de gravité dans l'équation de conservation de la quantité de mouvement) dû à Fury, Jones et Onsager (FJO) conduit à de bons résultats pour le mélange ternaire, tétraline, isobutylbenzène et n-dodécane avec des fractions de masse 0.8-0.1-0.1. Les valeurs des fractions massiques déterminées analytiquement ont été comparées aux expériences de P. Costesèque [2], les résultats théoriques et expérimentaux sont en bon accord. En utilisant ce modèle analytique nous avons aussi proposé [3] une méthode pour valider indirectement les expériences réalisées dans la station spatiale internationale en utilisant des résultats de mesures des fractions massiques en différents points placés à différentes hauteurs dans le champ de gravité. [1] P. Costesèque, A. Mojtabi and JK. Platten, Thermodiffusion phenomena, Comptes Rendus Mécanique 339 , 275-279, (2011) [2] P. Costesèque and J.-C. Loubet, Influence des concentrations relatives sur la diffusion thermogravitationnelle en milieu poreux des constituants d'un mélange ternaire d'hydrocarbures (système dodécane-isobutylbenzene-tétraline) Entropie 34, 53-59 (1998) 144(24),  [3] MA. Larabi , D. Mutschler and A. Mojtabi, Thermal gravitational separation of ternary mixture n-dodecane/isobutylbenzene/tetralin components in a porous medium J. of Chemical Physics 144(24), 244902, (2016

Étude de l’interaction micro-tourbillon parois chauffées : application aux transferts de chaleur dans les microcanaux

The purpose of this research paper is to determine the role of vortical structures in the improvement of microfluidic cooling systems’ efficiency.This study is presented in two parts. The aim of the first part is to measure heat transfers produced by vortices while interacting with a hot wall. This part was carried out numerically following two steps. The aim of the first step was to improve the understanding of the processes involved during heat transfers in a vortex convected in a laminar flow. As a result, two major processes can be highlighted : the advection of cold particles to the hot wall and an advective mixing. Following these observations, heat transfers produced by a vortical structure were optimized in accordance with its initial characteristics. Consequently, the optimization of heat transfers increased microfluidic cooling systems’ efficiency by more than 50% in the case of vortex streets.The second part combines an experimental study with a numerical model. This study focuses on the creation of vortical structures on a microscopic scale. For this purpose, vortical structures are produced by combination of a synthetic micro jet with a crossflow. The outcome is that several topologies of vortical structures can be observed depending on the Reynolds number of the jet and the crossflow. These topologies can be mapped according to the Reynolds numbers of the system. As a result, a connection can be made between characteristics of some topologies of vortices and control parameters of the system. As a conclusion, the type of structures produced by the cooling system can be controlledL'objet de ce travail de recherche est d'estimer le rôle des structures tourbillonnaires pour améliorer l'efficacité des refroidisseurs microfluidiques. Cette problématique a été étudiée en deux parties. L'objectif de la première partie est de quantifier les transferts thermiques engendrés par des tourbillons lors de leur interaction avec une paroi chaude. Ceci a été réalisé numériquement en deux étapes. La première étape a pour vocation d'améliorer la compréhension des processus de transferts thermiques d'un tourbillon transporté dans un écoulement laminaire. Deux processus majeurs ont été mis en avant : l'advection des particules froides vers la paroi chaude et le mélange par advection.Suite à ces observations, les transferts thermiques induis par une structure tourbillonnaire ont été optimisés en fonction de ses caractéristiques initiales. Cette optimisation a permis d'augmenter l'efficacité d'un système de refroidissement microfluidique de plus de 50% dans le cas d'une allée tourbillonnaire.La seconde partie couple une étude expérimentale à un modèle numérique. Cette étude se focalise sur le formation des structures tourbillonnaires à l'échelle micrométrique. Les structures tourbillonnaires sont générées par le couplage d'un micro jet synthétique à un écoulement transverse. Dans cette configuration, plusieurs topologies de structures tourbillonnaires ont été observées en fonction du nombre de Reynolds du jet et de l'écoulement. Ces différentes topologies ont été cartographiées en fonction des nombres de Reynolds du système. Finalement, pour une certaine topologie de tourbillon il a été possible de lier leurs caractéristiques aux paramètres de contrôle du système. Grâce à cette relation, il est possible de contrôler le type de structures formées par le système de refroidissemen

Study of the interaction of coherent structure and wall : applied to the heat transfers in micro-channel

L'objet de ce travail de recherche est d'estimer le rôle des structures tourbillonnaires pour améliorer l'efficacité des refroidisseurs microfluidiques. Cette problématique a été étudiée en deux parties. L'objectif de la première partie est de quantifier les transferts thermiques engendrés par des tourbillons lors de leur interaction avec une paroi chaude. Ceci a été réalisé numériquement en deux étapes. La première étape a pour vocation d'améliorer la compréhension des processus de transferts thermiques d'un tourbillon transporté dans un écoulement laminaire. Deux processus majeurs ont été mis en avant : l'advection des particules froides vers la paroi chaude et le mélange par advection.Suite à ces observations, les transferts thermiques induis par une structure tourbillonnaire ont été optimisés en fonction de ses caractéristiques initiales. Cette optimisation a permis d'augmenter l'efficacité d'un système de refroidissement microfluidique de plus de 50% dans le cas d'une allée tourbillonnaire.La seconde partie couple une étude expérimentale à un modèle numérique. Cette étude se focalise sur le formation des structures tourbillonnaires à l'échelle micrométrique. Les structures tourbillonnaires sont générées par le couplage d'un micro jet synthétique à un écoulement transverse. Dans cette configuration, plusieurs topologies de structures tourbillonnaires ont été observées en fonction du nombre de Reynolds du jet et de l'écoulement. Ces différentes topologies ont été cartographiées en fonction des nombres de Reynolds du système. Finalement, pour une certaine topologie de tourbillon il a été possible de lier leurs caractéristiques aux paramètres de contrôle du système. Grâce à cette relation, il est possible de contrôler le type de structures formées par le système de refroidissementThe purpose of this research paper is to determine the role of vortical structures in the improvement of microfluidic cooling systems’ efficiency.This study is presented in two parts. The aim of the first part is to measure heat transfers produced by vortices while interacting with a hot wall. This part was carried out numerically following two steps. The aim of the first step was to improve the understanding of the processes involved during heat transfers in a vortex convected in a laminar flow. As a result, two major processes can be highlighted : the advection of cold particles to the hot wall and an advective mixing. Following these observations, heat transfers produced by a vortical structure were optimized in accordance with its initial characteristics. Consequently, the optimization of heat transfers increased microfluidic cooling systems’ efficiency by more than 50% in the case of vortex streets.The second part combines an experimental study with a numerical model. This study focuses on the creation of vortical structures on a microscopic scale. For this purpose, vortical structures are produced by combination of a synthetic micro jet with a crossflow. The outcome is that several topologies of vortical structures can be observed depending on the Reynolds number of the jet and the crossflow. These topologies can be mapped according to the Reynolds numbers of the system. As a result, a connection can be made between characteristics of some topologies of vortices and control parameters of the system. As a conclusion, the type of structures produced by the cooling system can be controlle