Numerical Analysis of Three-dimensional Acoustic Cloaks and Carpets

We start by a review of the chronology of mathematical results on the Dirichlet-to-Neumann map which paved the way towards the physics of transformational acoustics. We then rederive the expression for the (anisotropic) density and bulk modulus appearing in the pressure wave equation written in the transformed coordinates. A spherical acoustic cloak consisting of an alternation of homogeneous isotropic concentric layers is further proposed based on the effective medium theory. This cloak is characterised by a low reflection and good efficiency over a large bandwidth for both near and far fields, which approximates the ideal cloak with a inhomogeneous and anisotropic distribution of material parameters. The latter suffers from singular material parameters on its inner surface. This singularity depends upon the sharpness of corners, if the cloak has an irregular boundary, e.g. a polyhedron cloak becomes more and more singular when the number of vertices increases if it is star shaped. We thus analyse the acoustic response of a non-singular spherical cloak designed by blowing up a small ball instead of a point, as proposed in [Kohn, Shen, Vogelius, Weinstein, Inverse Problems 24, 015016, 2008]. The multilayered approximation of this cloak requires less extreme densities (especially for the lowest bound). Finally, we investigate another type of non-singular cloaks, known as invisibility carpets [Li and Pendry, Phys. Rev. Lett. 101, 203901, 2008], which mimic the reflection by a flat ground.Comment: Latex, 21 pages, 7 Figures, last version submitted to Wave Motion. OCIS Codes: (000.3860) Mathematical methods in physics; (260.2110) Electromagnetic theory; (160.3918) Metamaterials; (160.1190) Anisotropic optical materials; (350.7420) Waves; (230.1040) Acousto-optical devices; (160.1050) Acousto-optical materials; (290.5839) Scattering,invisibility; (230.3205) Invisibility cloak

Effet de differentes sources de phosphate sur le rendement du riz sur sols acides

Le rendement du riz paddy reste faible ( 2 t ha-1) et l'efficience agronomique relative (> 40 %), par rapport à PT durant les deux premières années. L'usage d'une source de P contenant S, Al et Fe comme le SS à 60 kg P ha-1 combinée à des résidus de matière organique a été recommandée pour une riziculture plus productive et durable.Mots clés : Sols acides, hyperdystric ferralsol, engrais phosphatés, riziculture, Man

Qualité pastorale des ressources herbagères de la réserve de biosphère du Ferlo (Nord-Sénégal)

La strate herbacée des phytocénoses sahéliennes joue un rôle de grande importance dans l’alimentation du bétail. Ainsi, la connaissance de la production de fourrage « qualifié » permet de mieux suivre le fonctionnement des groupements herbacés. Cette étude évalue la production et apprécie la qualité pastorale des herbages de la réserve de biosphère du Ferlo (Nord Sénégal). Un inventaire floristique de la végétation herbacée a été effectué sur 201 placettes en zone tampon et en zone de transition de la réserve de biosphère. Le cortège floristique, le recouvrement et la contribution spécifique de la strate herbacée ont été établis. La production de phytomasse herbacée au maximum de la végétation par la récolte intégrale est estimée à 3,3 tonnes de MS/ha. L’indice global de qualité (IGQ) des parcours de la réserve de biosphère est de 56,4%. Huit espèces (Schoenefeldia gracilis Kunth., Eragrostis tremula Hochst., Pennisetum pedicellatum Trin., Andropogon gayanus Kunth., Zornia glochidiata Reichb. Ex DC., Andropogon pseudapricus Stapf., Schizychirium exile Stapf. et Senna mimosoides L.) déterminent à 91% la valeur pastorale des herbages. La production de fourrage « qualifié » est estimée à 1,86 tonne de MS/ha et la capacité de charge à 0,41 UBT/ha/an.Mots clés: fourrage herbager - valeur pastorale - capacité de charg

Etude ethnobotanique des plantes utilisées contre la constipation chez les Malinké de la communauté rurale de Tomboronkoto, Kédougou (Sénégal)

La constipation est une pathologie bien connue de la médecine traditionnelle africaine. Pour la traiter, on utilise à la fois les ressources naturelles aujourd’hui fortement menacées et les savoirs traditionnels. La technique des entretiens ouverts semi-structurés a été partout utilisée. Nous avons interrogé entre 2008 et 2010 des tradithérapeutes et des chefs de ménage Malinké de la communauté rurale de Tomboronkoto. Nos investigations ont permis de recenser dix-huit espèces utilisées contre la constipation. Elles sont constituées de dix-huit genres répartis dans quatorze familles dont les mieux représentées sont les Bombacaceae (3 espèces), les Apocynaceae et les Euphorbiaceae (2 espèces chacune). Les espèces les plus citées sont successivement Combretum glutinosum Perr. ex DC, Tamarindus indica L., Adansonia digitata L., Ozoroa insignis Delile et Hibiscus sabdariffa L. Les feuilles (32%) et les racines (27%) sont les organes les plus utilisés contre la constipation. La macération est le mode de préparation le plus courant et la décoction est réservée aux feuilles. Les noms en Malinké de toutes les espèces inventoriées ont été donnés mais, l’étymologie ou la signification de 22% des noms locaux n’a pu être recueillie. Il y aurait une perte des savoirs relatifs aux noms locaux. Cette dénomination a mis en évidence plusieurs démarches utilisées par les Malinké pour nommer les plantes. Les noms des espèces recensées renvoient le plus souvent à l’écologie (29%), à la morphologie et à des anecdotes (22% chacun).Mots clés: Ethnobotanique, constipation, plantes médicinales, guérisseur traditionnel, pharmacopée sénégalais

Etat de la végétation ligneuse dans trois unités d’utilisation des terres d’une zone agropastorale au Sénégal (région de Kaffrine)

L’étude est réalisée dans les parcours communautaires du département de Koungheul. Cette zone constitue la partie centrale d’un axe de transhumance de saison sèche des ruminants. Sa végétation naturelle, ligneuse en particulier, contribue à l’entretien du cheptel durant les mois de saison sèche et du coup, subit d’importantes pressions d’ordres diverses. Ainsi, l’objectif de l’étude est de caractériser la végétation ligneuse dans trois unités d’utilisation occupation des sols en utilisation une méthode d’échantillonnage aléatoire par des relevés de végétation ligneuse, pour une contribution à la prise de décisions, dans le cadre de la gestion des ressources dans la localité. Les résultats montrent au total la présence de 40 espèces ligneuses relevant de 33 genres et 21 familles avec une proportion importante des espèces de la famille des Combretaceae. Les paramètres étudiés montrent une nette différence entre ces entités témoignant de leur hétérogénéité, mais avec un plus grand niveau de stabilité du peuplement dans la forêt. Le peuplement est globalement jeune avec une importante proportion des individus dans les premières classes de diamètre et de hauteur. Les champs présentent la proportion d’individus adultes la plus importante mais la régénération dans cette entité est faible. Développer des moyens participatifs de gestion des ressources par la régénération assistée peut être un atout considérable de conservation des espèces ligneuses et des écosystèmes.Mots clés : Ligneux, champs, jachères, forêt, hétérogénéité, régénération

Focusing: coming to the point in metamaterials

The point of the paper is to show some limitations of geometrical optics in the analysis of subwavelength focusing. We analyze the resolution of the image of a line source radiating in the Maxwell fisheye and the Veselago-Pendry slab lens. The former optical medium is deduced from the stereographic projection of a virtual sphere and displays a heterogeneous refractive index n(r) which is proportional to the inverse of 1+r^2. The latter is described by a homogeneous, but negative, refractive index. It has been suggested that the fisheye makes a perfect lens without negative refraction [Leonhardt, Philbin arxiv:0805.4778v2]. However, we point out that the definition of super-resolution in such a heterogeneous medium should be computed with respect to the wavelength in a homogenized medium, and it is perhaps more adequate to talk about a conjugate image rather than a perfect image (the former does not necessarily contains the evanescent components of the source). We numerically find that both the Maxwell fisheye and a thick silver slab lens lead to a resolution close to lambda/3 in transverse magnetic polarization (electric field pointing orthogonal to the plane). We note a shift of the image plane in the latter lens. We also observe that two sources lead to multiple secondary images in the former lens, as confirmed from light rays travelling along geodesics of the virtual sphere. We further observe resolutions ranging from lambda/2 to nearly lambda/4 for magnetic dipoles of varying orientations of dipole moments within the fisheye in transverse electric polarization (magnetic field pointing orthogonal to the plane). Finally, we analyse the Eaton lens for which the source and its image are either located within a unit disc of air, or within a corona 1<r<2 with refractive index $n(r)=\sqrt{2/r-1}$. In both cases, the image resolution is about lambda/2.Comment: Version 2: 22 pages, 11 figures. More figures added, additional cases discussed. Misprints corrected. Keywords: Maxwell fisheye, Eaton lens; Non-Euclidean geometry; Stereographic projection; Transformation optics; Metamaterials; Perfect lens. The last version appears at J. Modern Opt. 57 (2010), no. 7, 511-52

Solvable Lie algebras are not that hypo

We study a type of left-invariant structure on Lie groups, or equivalently on Lie algebras. We introduce obstructions to the existence of a hypo structure, namely the 5-dimensional geometry of hypersurfaces in manifolds with holonomy SU(3). The choice of a splitting g^*=V_1 + V_2, and the vanishing of certain associated cohomology groups, determine a first obstruction. We also construct necessary conditions for the existence of a hypo structure with a fixed almost-contact form. For non-unimodular Lie algebras, we derive an obstruction to the existence of a hypo structure, with no choice involved. We apply these methods to classify solvable Lie algebras that admit a hypo structure.Comment: 21 pages; v2: presentation improved, typos corrected, notational conflicts eliminated. To appear in Transformation Group

Possibilités de bouturage chez Maerua crassifolia Forssk., Capparaceae, un ligneux fourrager Sahélien

Possibilities of propagation by cutting at maerua crassifolia forssk.,capparaceae, a sahelian fodder tree Characteristics of the cutting of Maerua crassifolia, a sahelian fodder tree, and their monthly variations were established with cuttings resulting from plantations obtained byartificial regeneration. On a branch of stem, we distinguished closed, median and distant parts. Work took place during hot dry period, in May, April, June and July. The time of resumption is the same one for the various types of cuttings in April. For this month, the most elevated resumption rate (86.70 %) has been gotten with closed cuttings with a length of 19 days of resumption. The weakest resumption rate has been raised to themonth of May, in spite of a length of 9 days of resumption. The month of July, with 91.30 % of resumption and a length of 19 days appears most auspicious. In the same way the delay of resumption was of 2 days

Geochemistry and mineralogy of Ogun phosphate rock

Suitability of direct application of phosphate rock as low cost phosphorus fertilizer for crop production must be environmentally safe. Four pellets of Ogun phosphorites labeled OG1, OG2, OG3 and OG4 were randomly selected and subjected to petrographic, X-ray diffraction and X- ray fluorescence analyses. Petrographic results revealed two textural forms: nodular (OG1 and OG3) and granular (OG2 and OG4). Characteristic features like fine grains of phosphorites, geopedal texture with heavy iron staining were found in nodular form while presence of shell fragments and bioclastic materials with burrows were observed in granular form. The diffractogram of different pellets showed poorly crystalline mineral, flourapatite was identified as the major apatite mineral. X-ray fluorescence results showed wide variations in elemental composition among the different forms of Ogun phosphorites. In nodular phosphorites (OG1 and OG3), apatite content were 31.28 and 30.20% P2O5 respectively, Granular phosphorites (OG2 and OG4) contain 19.73 and 11.12% P2O5. The alkali metals K2O and Na2O are variable and low showing its suitability as P source because minimal salt is added to the soil. Radionuclides present have low values (U 19 to 29 ppm; Th 5 to 13 ppm; Ni 41 to 80 ppm) indicating its environmental security.Key words: Phosphorus, phosphorites, Ogun phosphate rock, x-ray fluorescence analysis, x-ray diffraction analysis, petrography analysis