L^2-Betti numbers and Plancherel measure

We compute $L^2$-Betti numbers of postliminal, locally compact, unimodular groups in terms of ordinary dimensions of reduced cohomology with coefficients in irreducible unitary representations and the Plancherel measure. This allows us to compute the $L^2$-Betti numbers for semi-simple Lie groups with finite center, simple algebraic groups over local fields, and automorphism groups of locally finite trees acting transitively on the boundary.Comment: 11 page

L^2-Betti Numbers of Locally Compact Groups

We introduce a notion of $L^2$-Betti numbers for locally compact, second countable, unimodular groups. We study the relation to the standard notion of $L^2$-Betti numbers of countable discrete groups for lattices. In this way, several new computations are obtained for countable groups, including lattices in algebraic groups over local fields, and Kac-Moody lattices. We also extend the vanishing of reduced $L^2$-cohomology for countable amenable groups, a well known theorem due to Cheeger and Gromov, to cover all amenable, second countable, unimodular locally compact groups.Comment: The latest update replaces the old preprint with the authors thesis. This is the final versio

Im Fokus: Europäische Weltraumorganisation ESA

Die Europäische Weltraumorganisation ESA wurde 1975 gegründet, um die Kräfte ihrer Mitgliedstaaten für gemeinsame Raumfahrtprojekte zu bündeln. Die Aufgaben der ESA umfassen die Erforschung des Weltalls, die Entwicklung von Trägersystemen, die Beteiligung an der Internationalen Raumstation ISS sowie Technologieentwicklung. Hinzu kommt die Entwicklung weltraumgestützter Systeme für Erdbeobachtung, Navigation und Telekommunikation. Derzeit sind 17 europäische Länder Mitglied der ESA, Kanada ist assoziiert

Impact of different market designs in the CWE market area on electricity prices and on the competitiveness of Swiss hydropower (PowerDesign)

In dieser Studie werden die Effekte der Marktdesignänderungen der Nachbarländer auf den Schweizer Strommarkt und insbesondere auf die Wirtschaftlichkeit der Schweizer Wasserkraft untersucht. Hierfür wird in einem ersten Schritt ein ökonometrisches Modell basierend auf einer multiplen linearen Re-gression erstellt, um die Treiber der Schweizer Strompreise am Elektrizitätsgroßhandelsmarkt zu be-stimmen. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die französische Last und der Schweizer Großhan-delsstrompreis in Spitzenlastzeiten aufgrund der Strommarktkopplung stark zusammenwirken. Dar-über hinaus werden starke Korrelationen zwischen den Großhandelsstrompreisen in Deutschland, Frankreich und der Schweiz im Frühjahr und Sommer beobachtet. Außerdem haben die deutsche Windkraft- und die Photovoltaik-Stromerzeugung im Frühjahr und im Sommer einen negativen Einfluss auf die Schweizer Großhandelsstrompreise, der jedoch im Laufe des Herbsts und Winters abnimmt. Im Winter folgen die Schweizer Großhandelsstrompreise vor allem den italienischen und den französi-schen Großhandelspreisen. Ferner werden mit einem agentenbasierten Simulationsmodel (PowerACE) energiewirtschaftliche Sze-narien bezüglich der Entwicklung des Strommarktes untersucht. Im ersten Szenario werden alle Markt-designs (implementierte Kapazitätsmechanismen) so gewählt, wie sie zum Zeitpunkt der Erstellung der Studie den politischen Gegebenheiten entsprachen. Als zweites Szenario wird in allen umliegenden Ländern der Schweiz (Deutschland, Frankreich, Italien sowie Österreich) ein sogenannter Energy-only-Markt angenommen. In beiden Szenarien werden insbesondere die Entwicklung der Großhandelss-trompreise und der Kraftwerkskapazität untersucht. Auch die Ergebnisse des agentenbasierten Mo-dells verdeutlichen, dass eine starke Abhängigkeit der Großhandelsstrompreise von den Entwicklun-gen in den Nachbarländern, unabhängig vom gewählten Szenario, besteht oder sogar durch den Aus-bau der Handelskapazitäten noch zunimmt. Hinsichtlich der Kraftwerkskapazitäten ergeben sich nur geringe Unterschiede in den untersuchten Szenarien. So werden im Szenario mit Kapazitätsmechanis-men in den Nachbarländern weniger flexible Kraftwerke in der Schweiz zugebaut. Dies ist durch die höhere Kapazität in den Nachbarländern und die Möglichkeit des Imports von Elektrizität zu erklären. Die zugebaute flexible Kraftwerkskapazität ermöglicht zusammen mit dem Einsatz der Wasserkraftka-pazitäten in der Schweiz ein hohes Niveau an Erzeugungssicherheit. Unabhängig vom Szenario werden steigende Preise am Großhandelsmarkt erwartet, bedingt durch die Annahme steigender CO2-Zertifikats- und Brennstoffpreise bei mindestens gleichbleibender oder steigender Nachfrage. Darüber hinaus werden die Großhandelsmarktpreise der Szenarien, die mithilfe des agentenbasierten Modells simuliert wurden, für die Untersuchung der Fördermaßnahmen für erneuerbaren Energien her-angezogen (insbesondere die fixe Einspeisevergütung und Direktvermarktung kombiniert mit dem Marktprämienmodell). Durch die steigenden Großhandelsstrompreise ist mittelfristig ein Rückgang des Fördervolumens zu beobachten, da sich ein immer größerer Anteil der Investitionsausgaben durch Erlöse am Strommarkt erwirtschaften lassen. Allerdings ist durch den ab 2030 angenommenen über-proportionalen Zubau von Photovoltaikanlagen wieder mit einem Anstieg des Gesamtfördervolumens zu rechnen (ohne Unterstellung einer Degression der Einspeisevergütung). Deshalb sollte den sinken-den spezifischen Investitionen auch mit einem Rückgang der Einspeisevergütungen begegnet werden, um auch im Gesamtsystem entsprechend von den günstigen Preisentwicklungen der erneuerbaren Energien profitieren zu können. Die simulierten Großhandelspreise in den beiden Szenarien sind auch die Basis für die Untersuchung der operativen Erlöse der Schweizer Wasserkraft (Speicher- und Pumpspeicher) mit einem optimalen stochastischen Steuerungsmodell. Die Resultate zeigen, dass durch die erwarteten Strompreise am Großhandelsmarkt mit höheren Erlösen der Speicher- und Pumpspeicherkraft zu rechnen ist. Für sai-sonale Speicherkraftwerke, die einen wesentlichen, natürlichen Wasserzufluss haben, kann bereits im Jahr 2030 in beiden Szenarien mit einer signifikanten Erhöhung der Markterlöse gerechnet werden, da hierfür das mittlere Preisniveau ausschlaggebend ist, welches in beiden Szenarien stark ansteigt. Für reine Pump-Speicherkraftwerke mit kurzen Füllzyklen ist der Anstieg der Markterlöse mittelfristig bis 2030 kleiner, da dieser Kraftwerkstyp auf signifikante Preisschwankungen angewiesen ist, die sich im Jahr 2030 zwar schon leicht vergrößern, aber dennoch schwächer ansteigen als das mittlere Preisni-veau. Langfristig können bis 2050 dann die Pumpspeicher in beiden Szenarien umso mehr vom star-ken Anstieg der Preisvariabilität profitieren. Vor allem im Energy-only-Markt Szenario kommt es zu großen Preisausschlägen, was zu optimalen, hochfrequenten Pump-Turbinierungs-Umschalt-Zyklen führt, die sich jedoch negativ auf die technische Machbarkeit der Ausnutzung dieser Preisausschläge auswirken könnten. Bis zum Jahr 2050 steigt nochmals das allgemeine Preisniveau relativ zu 2030 stark an, sodass auch Speicherkraftwerke ohne (oder mit relativ geringer) Pumpkapazität die Erlöse nochmals steigern können. Die Untersuchung von sekundärer Regeldienstleistung in den Szenarien für 2030 und 2050 bezieht sich vor allem auf den Zusammenhang zwischen Großhandelsstrompreisen und Regeldienstleistungsprei-sen. Es stellt sich heraus, dass eine Untergrenze für den minimal zu erwartenden sekundären Regel-dienstleistungspreis durch die Schwankungen des Großhandelsstrompreises bestimmt ist, sodass auch sekundäre Regeldienstleistungspreise in der Zukunft proportional dazu ansteigen sollten. Die Analysen führen zu dem Schluss, dass aufgrund der Preisabhängigkeiten die Schweizer Behörden die Entwicklung der Großhandelspreise für Strom, der Kapazität und der Erzeugungssicherheit in den Nachbarländern beobachten sollten, um bei wesentlichen Änderungen angemessen reagieren zu kön-nen, insbesondere wenn das Niveau der Erzeugungssicherheit in Gefahr ist. Die Ergebnisse verdeutli-chen aber auch, dass die aktuellen Marktdesignänderungen keinen negativen Einfluss auf die Erzeu-gungssicherheit in der Schweiz haben und dass daher die Einführung eines Kapazitätsmechanismus in der Schweiz nicht zwangsläufig benötigt wird. Hinsichtlich des starken Anstiegs der Markterlöse für Speicherwasserkraft in beiden Szenarien bereits im Jahr 2030 könnte der Schweizer Wasserkraft unter den Annahmen und unter dem gegebenen Regulierungsrahmen wieder mittelfristig die Rolle einer ertragreichen Einnahmequelle zugewiesen werden