Using discrete Ricci curvatures to infer COVID-19 epidemic network fragility and systemic risk

The damage of the novel Coronavirus disease (COVID-19) is reaching unprecedented scales. There are numerous classical epidemiology models trying to quantify epidemiology metrics. Usually, to forecast epidemics, classical approaches need parameter estimations, such as the contagion rate or the basic reproduction number. Here, we propose a data-driven, parameter-free, geometric approach to access the emergence of a pandemic state by studying the Forman-Ricci and Ollivier- Ricci network curvatures. Discrete Ollivier-Ricci curvature has been used successfully to forecast risk in nancial networks and we suggest that those results can provide analogous results for COVID-19 epidemic time-series. We rst compute both curvatures in a toy-model of epidemic time-series with delays, which allows us to create epidemic networks. We also compared our results to classical network metrics. By doing so, we are able to verify that the Ollivier-Ricci and Forman-Ricci curvatures can be a parameter-free estimate for identifying a pandemic state in the simulated epidemic. On this basis, we then compute both Forman-Ricci and Ollivier-Ricci curvatures for real epidemic networks built from COVID-19 epidemic time-series available at the World Health Organization (WHO). This approach allow us to detect early warning signs of the emergence of the pandemic. The advantage of our method lies in providing an early geometrical data marker for the pandemic state, regardless of parameter estimation and stochastic modelling. This work opens the possibility of using discrete geometry to study epidemic networks. Keywords: COVID-19, SARS2, Forman-Ricci Curvature, Ollivier-Ricci curvature, Epidemiology, Topologi- cal Data Analysi

Feeding strategies and energy to protein ratio on tambaqui performance and physiology

The objective of this work was to evaluate the effect of feed deprivation and refeeding with diets containing different energy to protein ratios (E/P) on the performance and physiology of juvenile tambaqui (Colossoma macropomum). A 4x2 factorial arrangement with three replicates was used, with four E/P ratios (11.5, 10.5, 9.5, and 8.5 kcal g-1 digestible energy per protein) and two feeding regimens (with and without deprivation), during 60 days. Fish from the food-deprived group were fasted for 14 days and refed from the fifteenth to the sixtieth day, whereas the remaining fish were fed for 60 days. At the end of the experimental period, weight of fish subjected to food deprivation was lower than that of those continuously fed; however, this condition did not influence the physiological parameters analyzed. Tambaqui fed 11.5 kcal g-1 achieved lower final weight than those fed with the other diets, in both regimens. Among the physiological parameters, only plasma protein presented significant increase in fish fed 8.5 kcal g-1, in both feeding regimens, probably due to the higher dietary protein concentration. These results indicate that fish show a partial compensatory growth, and that 10.5 kcal g-1 can be recommended for the diet of juvenile tambaqui

Valor nutritivo de pastagens de capim-elefante manejadas sob sistema convencional e agroecológico.

O capim-elefante é utilizado, na sua grande maioria, em sistemas convencionais de produção animal. O objetivo deste trabalho foi comparar o valor nutritivo do capimelefante em sistemas de manejo agroecológico e convencional, quanto a proteína bruta (PB), fibra em detergente neutro (FDN) e digestibilidade in vitro da matéria seca (DIVMS). Foram usados quatro piquetes, com 0,12ha cada um. No sistema convencional, o capim-elefante foi estabelecido singularmente. No sistema agroecológico, o plantio foi feito em linhas afastadas de 3m. Nas entrelinhas, estabeleceu-se a aveia e o azevém no período hibernal, enquanto que no período estival permitiu-se o desenvolvimento de espécies espontâneas. A adubação foi feita com fertilizantes orgânicos (150kg ha-1 de N). No sistema agroecológico, foram conduzidos sete pastejos, de 24/04/2004 a 05/05/2005. Na pastagem convencional, usouse a mesma quantidade de N (uréia), sendo conduzidos quatro ciclos de pastejo, de 06/10/2004 a 05/05/2005. Para ambos os sistemas foram utilizadas vacas da raça Holandês, recebendo complementação alimentar de 3,5kg dia-1 de concentrado com 20% de proteína bruta, constituindo-se nos animais experimentais. Nas avaliações, considerou-se a massa de forragem inicial com base na matéria seca (MS), os componentes botânicos da pastagem e estruturais do capimelefante. As análises de qualidade foram feitas em amostras de pastejo simulado. O delineamento experimental foi o inteiramente casualizado com dois tratamentos, convencional e agroecológico, duas repetições (piquetes) e em parcelas incompletas subdivididas no tempo (pastejos). Houve interação (P<0,05) entre tratamentos e pastejos em todas as variáveis. Na pastagem agroecológica, o modelo que melhor se ajustou foi o cúbico para todas as variáveis, em função do tempo de pastejo. Na pastagem convencional, a PB e a DIVMS ajustaram-se melhor ao modelo linear, com taxa positiva de crescimento, sendo observado comportamento inverso para FDN, com o decorrer dos pastejos. Tanto na pastagem convencional quanto na agroecológica encontraram-se associações negativas entre lâmina foliar do capim-elefante com PB e DIVMS e positiva com FDN. Ambos os sistemas apresentaram teores qualitativos elevados das pastagens, considerando-se a adubação, o manejo e o tempo de utilização