Validity of the one-dimensional limp model for porous materials

A straightforward criterion to determine the limp model validity for porous materials is addressed here. The limp model is an "equivalent fluid" model which gives a better description of the porous behavior than the well known "rigid frame" model. It is derived from the poroelastic Biot model assuming that the frame has no bulk stiffness. A criterion is proposed to identify the porous materials for which the limp model can be used. It relies on a new parameter, the Frame Stiffness Influence FSI based on porous material properties. The critical values of FSI under which the limp model can be used, are determined using a 1D analytical modeling for a specific boundary set: radiation of a vibrating plate covered by a porous layer.Comment: 12th International Student Conference on Electrical Engineering, Prague : Tch\`eque, R\'epublique (2008

Characterising poroelastic materials in the ultrasonic range - A Bayesian approach

Acoustic fields scattered by poroelastic materials contain key information about the materials' pore structure and elastic properties. Therefore, such materials are often characterised with inverse methods that use acoustic measurements. However, it has been shown that results from many existing inverse characterisation methods agree poorly. One reason is that inverse methods are typically sensitive to even small uncertainties in a measurement setup, but these uncertainties are difficult to model and hence often neglected. In this paper, we study characterising poroelastic materials in the Bayesian framework, where measurement uncertainties can be taken into account, and which allows us to quantify uncertainty in the results. Using the finite element method, we simulate measurements where ultrasonic waves are incident on a water-saturated poroelastic material in normal and oblique angles. We consider uncertainties in the incidence angle and level of measurement noise, and then explore the solution of the Bayesian inverse problem, the posterior density, with an adaptive parallel tempering Markov chain Monte Carlo algorithm. Results show that both the elastic and pore structure parameters can be feasibly estimated from ultrasonic measurements.Comment: Published in JSV. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2019.05.02

Coupling of Finite-Element and Plane Waves Discontinuous Galerkin methods for time-harmonic problems

A coupling approach is presented to combine a wave-based method to the standard finite element method. This coupling methodology is presented here for the Helmholtz equation but it can be applied to a wide range of wave propagation problems. While wave-based methods can significantly reduce the computational cost, especially at high frequencies, their efficiency is hindered by the need to use small elements to resolve complex geometric features. This can be alleviated by using a standard Finite-Element Model close to the surfaces to model geometric details and create large, simply-shaped areas to model with a wave-based method. This strategy is formulated and validated in this paper for the wave-based discontinuous Galerkin method together with the standard finite element method. The coupling is formulated without using Lagrange multipliers and results demonstrate that the coupling is optimal in that the convergence rates of the individual methods are maintained

Couplage entre la MEF et la DGM avec ondes planes pour l'acoustique

L’objectif de ce travail est de coupler pour des problèmes acoustiques simples la Méthode des Eléments Finis (MEF) et la Discontinuous Galerkin Method (DGM) avec ondes planes. Le travail consiste principalement à réécrire les opérateurs de surface de la MEF en les décomposant sur les caractéristiques entrantes et sortantes de l’interface. Cela est effectué à l’aide des techniques classique en DGM de décomposition des flux et qui doivent dans le cas présent être discrétisés à l’aide des fonctions de forme du problème éléments-finis. Il sera montré que cela entrainera, en raison de la dérivation des fonctions de forme, la perte d’un ordre convergence si une interpolation de Lagrange est utilisées et par une conservation de l’ordre de convergence pour une interpolation de type Hermite. Plusieurs problèmes acoustiques simples académiques avec et sans matériaux poreux seront présentés

Variations sur un thème de Biot - Une nouvelle formulation déplacement pour les matériaux poreux

Une nouvelle formulation du modèle de Biot pour les matériaux poroélastiques est ici proposée, cette formulation diffère par le choix des coordonnées généralisées. Elles sont choisies de manière à simplifier l'expression de l'énergie de déformation. Il est à noter qu'aucune hypothèse supplémentaire n'est ainsi formulée. Cette simplification du formalisme est étendue aux résultats classiques de la théorie de Biot. Une adaptation rigoureuse des modèles fluide équivalent et limp découle alors naturellement du nouveau formalisme. Il est aussi montré que dans le cas particulier de matériaux acoustiques, des simplifications additionnelles du formalisme peuvent être obtenues

Isolement acoustique de parois aux basses fréquences (programmation d'outils prédictifs et confrontations expérimentales dans le cas de planchers solivés en bois)

Dans le domaine de l acoustique du bâtiment, la structuredes constructions en bois est légère et ses capacités d isolementacoustique sont faibles en particulier pour les basses fréquencesen comparaison à d autres techniques de constructioncomme le béton. Les travaux de cette thèse se donc sont centréssur l élaboration d un outil prédictif visant à déterminer lesperformances acoustiques des planchers solivés en bois afin decompléter les outils prédictifs actuellement sur le marché. Laméthode des éléments finis est adaptée pour résoudre ce problèmevibro-acoustique car le comportement basses fréquencesest de type modal. Pour gagner en temps de calcul, une résolutionmixte éléments finis formulation intégrale d Huygens etdifférentes optimisations ont été mises en place. Grâce à l utilisationde la méthode des éléments finis, il a été possible demettre en évidence des résonances de ce problème couplé quifont chuter localement la valeur de l affaiblissement ; celles-cine peuvent être prises en compte par la méthode des matricesde transfert. Néanmoins, ces deux méthodes fournissent des alluresmoyennes de courbes d affaiblissement équivalentes, enparticulier lors d une étude en tiers d octave. Pour aborder leproblème des transmissions latérales, nous avons montré lafaisabilité de la détermination expérimentale des propriétés mécaniqueséquivalentes d un élément de jonction courant entreles planchers et les murs : le sabot métallique. Un modèle mécaniquesimplifié par éléments finis permet ainsi un couplagemécanique entre les solives et les poutres en intégrant les effetslocaux de dissipation présents pour ce type de jonction.In building acoustics, the structure of wooden construction islightweight and sound insulation at low frequency are weakcompared to other construction techniques like concrete. Thework of this thesis is focus on the development of predictivetools for determining the acoustic performance of wooden joistfloors to complete the existing predictive tools available on themarket. The finite element method (FEM) is adapted to solvethis vibro-acoustic problem because behavior at low frequenciesis modal. To save computation time, a mixed resolutionfinite element with Huygens integral formulations and severaloptimizations were implemented. We could note the interest ofthe FEM : we observed that resonances of the coupled systemdrive locally down the value of the TL, which can not be takeninto account by the method of transfer matrices. However, wenote that these two methods provide equivalent average curveshapes of TL s spectrum. To deal with the problem of flankingtransmissions, penalizing the lightweight construction, we experimentalydetermine the mechanical properties of a equivalentjunction element between floors and walls : the wood joisthanger. Through a simplified mechanical model, this numericalfinite element model allows a mechanical coupling between thejoists and beams by incorporating the local effects of dissipationpresent for this type of junction.LE MANS-BU Sciences (721812109) / SudocSudocFranceF

Vers un couplage plus naturel des méthodes de Galerkin Discontinue avec ondes planes et Élements Finis pour l'acoustique

Une des voies possibles vers la réduction des coûts de simulation passe par le développement de méthodes hybrides. Dans le but de construire une hybridation efficace, le choix des méthodes est primordial. Ce travail porte ainsi sur l'association de la Méthode des Éléments Finis (MEF) et la Méthode de Galerkin Discontinue avec Ondes Planes (PWDGM) avec la volonté de pouvoir tirer parti de leur spécificités. D'une part, la méthode des Éléments Finis (MEF), malgré sa versatilité, demande un maillage fin du domaine qui s'avère coûteux lorsque celui-ci devient grand. Ce fonctionnement, basé sur une discrétisation spatiale, permet toutefois à la méthode de s'adapter à des géométries complexes pouvant entre autres contenir diffracteurs et éléments résonnants. D'autre part, la méthode de Galerkin Discontinue avec ondes planes (PWDGM), approxime les champs en les décomposant sur une base d'ondes planes. Basée également sur un maillage, cette méthode ne requiert toutefois pas qu'il soit fin. En effet, elle fonctionne de manière optimale dans le cas de grands domaines. Une proposition de couplage entre ces méthodes a déjà été présenté. Ce couplage, s'appuyant sur la réécriture des champs MEF à l'interface dans le formalisme requis par la PWDGM, poussait à dériver les fonctions de forme et s'accompagnait de la perte d'un ordre de convergence. Ce travail vise à corriger cette faille de la technique de couplage en proposant une approche repose sur l'écriture de conditions de continuité entre les caractéristiques de la PWDGM et les champs de la MEF. Cette nouvelle proposition permet de conserver l'ordre de convergence et les résultats numériques ont montré un excellent accord entre la méthode hybride et des références. Dans le cadre de cette réécriture, la théorie a notamment été étendue à d'autres physiques. En particulier, les opérateurs pour des matériaux poroélastiques (théorie de Biot) sont introduits et mis en ?uvre dans les exemples. Cette méthode sera présentée d'abord sur des exemples académiques et ses propriétés seront discutées. Une attention particulière sera portée à l'impact que le couplage a sur les propriété de convergence et de dispersion, les résultats pour la méthode hybride seront mis en regard avec ceux pour le méthodes seules. Dans un second temps, des cas plus proches des cas d'utilisation réels seront présentés. Il sera montré notamment le cadre dans lequel le recours à la méthode hybride permet de réduire significativement la taille du système linéaire final tout en minimisant la perte de précision

Asymptotic limits of some models for sound propagation in porous media and the assignment of the pore characteristic lengths

Modeling of sound propagation in porous media requires the knowledge of several intrinsic material parameters, some of which are difficult or impossible to measure directly, particularly in the case of a porous medium which is composed of pores with a wide range of scales and random interconnections. Four particular parameters which are rarely measured non-acoustically, but used extensively in a number of acoustical models, are the viscous and thermal characteristic lengths, thermal permeability, and Pride parameter. The main purpose of this work is to show how these parameters relate to the pore size distribution which is a routine characteristic measured non-acoustically. This is achieved through the analysis of the asymptotic behavior of four analytical models which have been developed previously to predict the dynamic density and/or compressibility of the equivalent fluid in a porous medium. In this work the models proposed by Johnson, Koplik, and Dashn [J. Fluid Mech. 176, 379–402 (1987)], Champoux and Allard [J. Appl. Phys. 70(4), 1975–1979 (1991)], Pride, Morgan, and Gangi [Phys. Rev. B 47, 4964–4978 (1993)], and Horoshenkov, Attenborough, and Chandler-Wilde [J. Acoust. Soc. Am. 104, 1198–1209 (1998)] are compared. The findings are then used to compare the behavior of the complex dynamic density and compressibility of the fluid in a material pore with uniform and variable cross-section