Representation and Characterization of Non-Stationary Processes by Dilation Operators and Induced Shape Space Manifolds

We have introduce a new vision of stochastic processes through the geometry induced by the dilation. The dilation matrices of a given processes are obtained by a composition of rotations matrices, contain the measure information in a condensed way. Particularly interesting is the fact that the obtention of dilation matrices is regardless of the stationarity of the underlying process. When the process is stationary, it coincides with the Naimark Dilation and only one rotation matrix is computed, when the process is non-stationary, a set of rotation matrices are computed. In particular, the periodicity of the correlation function that may appear in some classes of signal is transmitted to the set of dilation matrices. These rotation matrices, which can be arbitrarily close to each other depending on the sampling or the rescaling of the signal are seen as a distinctive feature of the signal. In order to study this sequence of matrices, and guided by the possibility to rescale the signal, the correct geometrical framework to use with the dilation's theoretic results is the space of curves on manifolds, that is the set of all curve that lies on a base manifold. To give a complete sight about the space of curve, a metric and the derived geodesic equation are provided. The general results are adapted to the more specific case where the base manifold is the Lie group of rotation matrices. The notion of the shape of a curve can be formalized as the set of equivalence classes of curves given by the quotient space of the space of curves and the increasing diffeomorphisms. The metric in the space of curve naturally extent to the space of shapes and enable comparison between shapes.Comment: 19 pages, draft pape

Classes d'âge, chefferie et organisation dualiste : les Abouré de la Basse Côte d'Ivoire

Abstract Age-Sets, the Chieftaincy and a Dualist Organization : The Abure of the Lower Ivory Coast. — In Ivory Coast Lagoon societies, known for the diversity and the originality of their age-set systems, the Abure have an uncommon position. The most original feature of their social structure is to be dominated by two organisation principles often thought of as incompatible, namely age and filiation. As a matter of fact, age-sets of complex morphology coexist with a strong clan organization and a hereditary chieftancy. Forthermore, a dualistic two-form division (a diametrical and a concentric one) mediates the relations between these various institutions. By studying the constraints ail these institutions exert on one another, and the resulting changes, light can be shed on certain fundamental properties of age-sets in this region.Résumé Dans l'ensemble des sociétés dites lagunaires de Côte-d'Ivoire, connues pour la diversité et l'originalité de leurs systèmes de classes d'âge, les Abouré occupent une place singulière. Ils se distinguent par une structure sociale dominée par deux principes d'organisation clanique et une chefferie héréditaire. Les rapports entre ces diverses institutions sont en outre médiatisés par une division dualiste qui se manifeste sous deux formes, l'une diamétrale, l'autre concentrique. L'étude des contraintes que ces institutions exercent les unes sur les autres, ainsi que celle des mutations engendrées, révèle certaines propriétés fondamentales des systèmes de classes d'âge de cette région.Dugast Stephan. Classes d'âge, chefferie et organisation dualiste : les Abouré de la Basse Côte-d'Ivoire. In: Cahiers d'études africaines, vol. 35, n°138-139, 1995. pp. 403-454

La pince et le soufflet : deux techniques de forge traditionnelles au Nord-Togo

This investigation on the blacksmiths of the Bassar agglomeration in Northern Togo has shown up the existence of two distinct groups of blacksmiths which prouved to be complementary : relatively specialized, on the one hand, in the production of specific objects, they are also complementary in the treatment of iron (one group transforming the metal before hand for the other). In order to show this complementary, a detailed comparison of tools, of the kinds of work organization and of techniques was established (leading us to complete, at the same time, the existing descriptions of the technology of one of the groups, the one of the Bassar blacksmiths). The differences thus shown up emphasize the interest given to technological characteristics as it is through them it becomes possible to explain the obvious difference as to the forged objects and, at the same time, clarify the way in which some iron exchanges are carried out. This study raises the question as to the possibility of identifying in other African regions, similar phenomena which might only exist in a latent form.Cette investigation sur les forgerons de l'agglomération de Bassar au Nord-Togo a permis de mettre en évidence l'existence de deux groupes distincts de forgerons, s'avérant complémentaires : relativement spécialisés d'une part dans la production d'objets déterminés, ils sont également complémentaires dans le traitement du fer (l'un transformant préalablement le métal pour l'autre). Pour rendre compte de cette complémentarité, une comparaison détaillée des outillages, des formes d'organisation du travail et des techniques a été établie (imposant de compléter par la même occasion les descriptions connues de la technologie de l'un des groupes, celui des forgerons bassar). Les différences ainsi relevées ont permis de souligner la pertinence de l'intérêt accordé aux caractéristiques technologiques, puisque c'est à travers elles qu'il devient possible d'expliquer la différence affirmée quant à la qualité des objets forgés et, du même coup, d'élucider certains comportements en matière d'échanges portant sur le fer. Ce travail soulève la question de la possibilité d'identifier, dans d'autres régions d'Afrique, des phénomènes similaires qui pourraient n'y être présents que sous une forme latente.Dugast Stephan. La pince et le soufflet : deux techniques de forge : traditionnelles au Nord-Togo. In: Journal des africanistes, 1986, tome 56, fascicule 2. pp. 29-53

Recherches archéologiques et épigraphiques dans la région du Tigray (Éthiopie). Le site de Wakarida : étude du site et approche environnementale [I]. Rapport de la 2e campagne (11 novembre-15 décembre 2012)

Avec la collaboration de Olivier Barge (Archéorient), Anne Benoist (Archéorient), Xavier Craperi (ALTA Géomètres experts, Lyon), Julien Charbonnier (post-doctorant / Arscan), Bruno Marcolongo (CNR / IRPI - Institut de géologie appliquée, Padoue), Xavier Peixoto (Inrap), Emmanuelle Régagnon (Archéorient), Cécile Verdellet (Lyon II)The second season for the "Archaeological and Epigraphic Investigations in Tigrai Region (Pre-Aksumite & Askumite Period)" took place from 15 November to 15 December 2012 in Saʿesiʿe Tsʿada Emba woreda, north-eastern Tigrai. It is part of a four year research programme, headed by Dr Iwona Gajda and Dr Fabienne Dugast from the CNRS (Umr 8167 "Orient & Méditerranée" / Paris), and supported by the French Ministry of Foreign Affairs (MAEE), the French Centre for Ethiopian Studies (CFEE / Addis Ababa), and the Bureau of Culture and Tourism of the Regional State of Tigrai (BCTRST / Wukro). It comes as a result of a preliminary survey which took place in March 2010, and helped making the choice of the site of Wakarida, in the tabia / district of Sawena, and Saʿesiʿe Tsʿada Emba woreda / region, to start systematic archaeological investigations which begun in March 2011. Three main lines have been considered in 2012: the archaeological one focused on the general organisation of the site of Wakarida itself. Two sectors have been opened, their choice being based on the previous results and geomorphologic analysis. Two monuments have been excavated which are usually identified with "palaces" or at least houses of a wealthy population. A geomorphologic approach helped to understand the relation between the archaeological site of Wakarida and its surrounding landscape and supplies, so as to be able to figure out, on a smaller scale, the process of the ancient settlement conception. In such a mean it was first important to focus on the connection that might have existed between men and natural supplies through time, taking into account the physiographic, geomorphologic and geologic description of the whole area. Finally, a pottery analysis has been undertaken in order to start a typology based on stratigraphic and technical elements, which the site of Wakarida seems to unable giving the opportunity.Les opérations menées en novembre-décembre 2012 sur le site de Wakarida et la région de Saʿesiʿe Tsʿada Emba entrent dans le cadre du " Projet franco-éthiopien de recherches archéologiques et épigraphiques dans la région du Tigray (Éthiopie) ", lancé en 2010 sous la direction conjointe d'Iwona Gajda et Fabienne Dugast (CNRS / Umr 8167 "Orient & Méditerranée" / Paris), avec le soutien du Ministère des Affaires étrangères (MAEE / Paris), du Centre français des études éthiopiennes (CFEE / Addis Abeba) et du Bureau of Culture and Tourism of the Regional State of Tigrai (BCTRST / Wukro). Elles font suite à une prospection menée en mars 2010, destinée à évaluer le potentiel des recherches archéologiques et épigraphiques sur les hauts plateaux du Tigray aux périodes " pré-aksumite " et aksumite. À cette occasion, le site de Wakarida, dans le district / tabia de Sawena, région / woreda de Saʿesiʿe Tsʿada Emba, sur les contreforts orientaux du plateau du Tigray, a été choisi pour lancer des opérations archéologiques systématiques qui ont débuté en mars 2011. Trois principaux objectifs ont été visés lors de cette 2e campagne : l'approche archéologique s'est concentrée sur l'étude de l'organisation même du site de Wakarida. Deux secteurs ont été ouverts - choisis en fonction à la fois des résultats de la campagne 2011 et de l'analyse géomorphologique préalable -, qui ont permis de mettre au jour deux bâtiments aux caractéristiques techniques particulières qu'il est d'usage d'attribuer à des résidences de notables. Une approche géomorphologique a visé à mieux comprendre les rapports que l'on peut établir entre la réalité du site antique de Wakarida, le paysage environnant et ses ressources, de manière à retrouver, à une plus petite échelle, le processus de formation de l'ancienne occupation, en tenant compte des caractères physiographiques, géomorphologiques et géologiques de l'ensemble du territoire. Enfin, l'analyse de la céramique a permis de définir les premiers jalons d'une typologie fondée sur les éléments techniques en phase avec les éléments stratigraphiques de la fouille

Report on fieldwork - Preliminary survey in Tigray Region, Ethiopia (March 22nd - April 2nd 2010): To the Federal Democratic Republic of Ethiopia (ARCCH)

Since the 1970's, Aksum stands in area under discussion since the development of culture in the Ethiopian highlands appears to be, even now, the subject of much debate. What role did it play, when did it emerge to prominence, and what were its relations with pre-existing societies and cultures? And above all, to what extent was Aksum a conduit for external influences, Mediterranean and South Arabian, or even vice versa? The aim of a short visit in Tigrai region was a general survey of Pre-Aksumite and Aksumite sites (Yeha and around, Adowa and around, Hawzen and Gulo Makada, the Eastern part of Tigrai, the region of Atsbi-Dera' and the one of Medri Senafe), and also a geographical study of the kingdom of Aksum, to assert the identification of tribes and regions mentioned in the descriptions of military campaigns. Several pre-Aksumite and Aksumite sites around Aksum and within the study area proposed for a first survey have recently been excavated or surveyed by other teams: Yeha (Iris Gerlach, since November 2009), Haulti (Holger Hitgen, since 2009-2010), Maqabər Ga'əwa (Ricardo Eichmann & Pawel Wolf, since 2009). Thus, the preliminary survey concentrated on documenting several sites first surveyed by H. Berhe (Aksum) et le Tourism and Culture Commission of Tigrai Regional State (TCCTRS, Mekele) in the region of Atsbi-Dera, east Mekelle.Le rapide examen historiographique de l'ancienne Éthiopie tend à montrer le rôle encore très conjectural d'Aksum dans le développement de la civilisation "aksumite" à partir de la fin du IIe siècle de notre ère. Les similitudes culturelles perceptibles aux périodes antérieures (architecture, écriture, céramique, cultes...) avec l'Arabie du Sud reposent encore sur une simple transposition des repères sud‐arabiques à la Corne d'Afrique et sont aujourd'hui discutées, à raison, notamment par D.W. Philippson. Manifestées essentiellement à travers les vestiges d'une architecture monumentale et les dédicaces d'une élite gouvernementale, il est probable que les relations entre les deux mondes ont outrepassé les seuls engagements politiques et commerciaux dont l'origine remonterait bien au‐delà de l'ère chrétienne sans que l'on puisse pour autant en établir le schéma directeur, ce dont se fait l'écho la terminologie "pré-aksumite" qui marque les déficiences de nos connaissances aussi bien en terme de chronologie que de faciès culturel. Une première mission de reconnaissance - de courte durée - lancée en 2010 a eu pour objectif d'évaluer le potentiel des recherches en la matière et plus particulièrement, avec l'aide des dernières prospections menées notamment par H. Berhe (Aksum) et le Tourism and Culture Commission of Tigrai Regional State (TCCTRS, Mekele), l'emprise d'une culture "pré‐aksumite" sur l'ensemble du plateau du Tigray