MMG3D: User Guide

MMG3D is a tetrahedral fully automatic remesher. Starting from a tetrahedral mesh, it produces quasi-uniform meshes with respect to a metric tensor field. This tensor prescribes a length and a direction for the edges, so that the resulting meshes will be anisotropic. The software is based on local mesh modifications and an anisotropic version of Delaunay kernel is implemented to insert vertices in the mesh. Moreover, {\mmg} allows one to deal with rigid body motion and moving meshes. When a displacement is prescribed on a part of the boundary, a final mesh is generated such that the surface points will be moved according this displacement. More details can be found on http://www.math.u-bordeaux1.fr/~dobj/logiciels/mmg3d.php

Dynamic mesh adaptation for moving fronts and interfaces: application to the modeling of premixed flames and primary atomization

International audienc

Construction of a pp-adaptive continuous Residual Distribution scheme

A \textit{p}-adaptive continuous Residual Distribution scheme is proposed in this paper.Under certain conditions, primarily the expression of the total residual on a given element $K$ into residuals on the sub-elements of $K$ and the use of a suitable combination of quadrature formulas,it is possible to change locally the degree of the polynomial approximation of the solution.The discrete solution can then be considered non continuous across the interface of elements of different orders, while the numerical scheme still verifies the hypothesis of the discrete Lax-Wendroff theorem which ensures its convergenceto a correct weak solution.We detail the theoretical material and the construction of our \textit{p}-adaptive method in the frame of a continuous Residual Distribution scheme. Different test cases for non-linear equations at different flow velocities demonstrate numerically the validity of the theoretical results

Méthode de pénalization basée sur une approche d’adaptation enformalisme résidu distribué ALE pour des objets mobiles en écoulement laminaire

The coupling of anisotropic unstructured mesh adaptation techniques with an immersed boundary method (IBM) called penalization is studied for time dependent flow simulations involving moving objects. To extend Residual Distribution (RD) method to the penalized Navier Stokes equations, a new formulation based on a Strang splitting is developed. To reduce the error on solid boundaries, unstructured mesh adaptation based on an elasticity model is used. Keeping a constant connectivity, the mesh evolves in time according to the solid position, and the new formulation is proposed in an ALE framework.Le couplage des techniques d’adaptation de maillages non structurés anisotropes avec une méthode de frontière immergée (IBM) appelée Pénalization est étudié pour des simulations instationnaires impliquant des objents en mouvement. Pour étendre les méthodes de distribution du résidu (RD) aux équations de Navier Stokes pénalisées, une nouvelle formulation basée sur un splitting de Strang est développée. Pour réduire l’erreur sur les frontières du solide, une adaptation de maillage non structuré est utilisée, basée sur un modèle d’élasticité. Gardant une connectivité constante, le maillage évolue en temps en accord avec la position du solide, et la nouvelle formulation est proposée dans un formalisme ALE

RODIN project, Topology Optimization 2.0?

RODIN project is an attempt to propose a new kind of topology optimization tools. It has been motivated by the combination of two events: (1) the industrials demands for getting past serious limits identified in the available tools, (2) the advent of a new mathematical approach in the mid 2000's presenting very interesting properties. This project has been launched in July 2012 and is supported by French public funding. It is a collaborative project that gathers ten partners (ranging from academics to software editors and industrials end-users) and firmly aims at overcoming technical and scientific locks in the area of topology optimization. RODIN is therefore an ambitious and risky project that will possibly mark the birth of a new numerical tool

Génération de maillages d’ordre élevé pour des géométries complexes courbes

We propose a new approach for constructing and untangling curved simplicial meshes thatfit exactly to a geometrical boundary defined using quadratic Bézier patches. The method comprises twomain ingredients: a linear elasticity analogy for untangling volume elements on the one hand and a localtopological optimization for resolving invalid surface elements on the other hand.Starting from a linear mesh with a quadratic curved boundary, the first step of the algorithm consists inuntangling surface mesh elements. In this phase, the problem is cast as a constrained optimization onewhereby the worst element’s quality is improved iteratively under the constraint of maintaining validneighboring elements. The problem is then reformulated as an unconstrained optimization through theuse of a log-barrier method. The second step of the algorithm involves propagating the curvature to thevolume of the domain via a linear elasticity analogy resulting in a valid volume mesh. Finally, two andthree dimensional numerical examples are provided to validate the proposed approach.Dans ce document, nous proposons une nouvelle approche pour construire des maillages simpli-ciaux courbes représentant exactement une frontière définie par des patches de Bézier quadratiques. Cetteméthode est composée de deux parties distinctes : d’une part une analogie élastique pour détordre les élé-ments de volumes et d’autre part une méthode d’optimisation topologique locale pour rendre valide leséléments surfaciques. Partant d’un maillage linéaire avec une frontière courbe quadratique, la premièreétape de notre algorithme consiste à détordre les éléments de surface. Dans cette phase, le problème estécrit comme un problème d’optimisation non contraint grâce à l’utilisation d’une méthode log-barrier. Laseconde étape de l’algorithme propage la courbure de la surface au volume en considérant le maillagecomme un solide élastique. Des exemples en deux et trois dimensions sont fournis pour valider la méthodeproposée

High order mesh untangling for complex curved geometries

Dans ce document, nous proposons une nouvelle approche pour construire des maillages simpli-ciaux courbes représentant exactement une frontière définie par des patches de Bézier quadratiques. Cetteméthode est composée de deux parties distinctes : d’une part une analogie élastique pour détordre les élé-ments de volumes et d’autre part une méthode d’optimisation topologique locale pour rendre valide leséléments surfaciques. Partant d’un maillage linéaire avec une frontière courbe quadratique, la premièreétape de notre algorithme consiste à détordre les éléments de surface. Dans cette phase, le problème estécrit comme un problème d’optimisation non contraint grâce à l’utilisation d’une méthode log-barrier. Laseconde étape de l’algorithme propage la courbure de la surface au volume en considérant le maillagecomme un solide élastique. Des exemples en deux et trois dimensions sont fournis pour valider la méthodeproposée.We propose a new approach for constructing and untangling curved simplicial meshes thatfit exactly to a geometrical boundary defined using quadratic Bézier patches. The method comprises twomain ingredients: a linear elasticity analogy for untangling volume elements on the one hand and a localtopological optimization for resolving invalid surface elements on the other hand.Starting from a linear mesh with a quadratic curved boundary, the first step of the algorithm consists inuntangling surface mesh elements. In this phase, the problem is cast as a constrained optimization onewhereby the worst element’s quality is improved iteratively under the constraint of maintaining validneighboring elements. The problem is then reformulated as an unconstrained optimization through theuse of a log-barrier method. The second step of the algorithm involves propagating the curvature to thevolume of the domain via a linear elasticity analogy resulting in a valid volume mesh. Finally, two andthree dimensional numerical examples are provided to validate the proposed approach.Maillages adaptatifs pour les interfaces instationnaires avec deformations, etirements, courbures

Unstructured Anisotropic Mesh Adaptation using Level Sets and Penalization Techniques

Penalization methods are an efficient alternative to explicitly impose boundary conditions but their accuracy is generally of first order. In this work we propose to combine the easiness of penalization techniques with the precision of unstructured anisotropic mesh adaptation. Level sets are used to describe the geometry so that geometrical and topological changes due to physics are straight forward to follow. Navier-Stokes simulations are performed and a new way to impose a slipping wall boundary condition is proposed

An example of high order residual distribution scheme using non Lagrange elements : example of Bézier and NURBS.

Adaptive Schemes for Deterministic and Stochastic Flow Problem

PaMPA : Parallel Mesh Partitioning and Adaptation

Nous présentons les capacités de remailage parallèle de PaMPA, une bibliothèque dédiée à la manipulation de maillages non structurés distribués sur les processeurs d'une machine parallèle. PaMPA effectue son remaillage parallèle en sélectionnant des sous-ensembles indépendants d'éléments devant être remaillés, et en exécutant un remailleur séquentiel fourni par l'utilisateur (p.ex. MMG3D) sur ces sous-ensembles. Ce processus est répété sur les zones non encore remaillés jusqu'à ce que tout le maillage soit remaillé. Le nouveau maillage est alors repartitionné pour restaurer l'équilibre de la charge. Nous présentons des résultats expérimentaux pour lesquels nous générons des maillages tétraédraux anisotropes de grande qualité, à plusieurs centaines de millions de mailles, à partir de maillages initiaux à quelques millions de mailles.We present the parallel remeshing capabilities of PaMPA, a library dedicated to the management of unstructured meshes distributed across the processors of a parallel machine. PaMPA performs parallel remeshing by selecting independent subsets of elements that need remeshing, and running a user-provided sequential remesher (e.g. MMG3D) on these subsets. This process is repeated on yet un-remeshed areas until all of the mesh is remeshed. The new mesh is then repartitioned to restore load balance. We present experimental results where we generate high quality, anisotropic tetrahedral meshes comprising several hundred million elements from initial meshes of several million elements