The Moore-Penrose Inverse in Art

Abstract The "Moore-Penrose inverse" of a matrix A corresponds to the (unique) matrix solution X of the system AXA=A, XAX=X, (AX) T =AX, (XA) T =XA. This generalized inverse has many applications, ranging from Gauss' historical prediction for finding Ceres to modern electrical engineering problems. The present paper provides some applications related to art: one about mathematical color theory, and one about curve fitting in architectural drawings or paintings

An elementary proof of the irrationality of Tschakaloff series

We present a new proof of the irrationality of values of the series $T_q(z)=\sum_{n=0}^\infty z^nq^{-n(n-1)/2}$ in both qualitative and quantitative forms. The proof is based on a hypergeometric construction of rational approximations to $T_q(z)$.Comment: 5 pages, AMSTe

Luca Pacioli, "De goddelijke verhouding": Dutch translation of "De divina proportione"

Dit is de eerste Nederlandse vertaling van de ‘Divina Proportione’ van Luca Pacioli sinds de verschijning ervan vijfhonderd jaar geleden. Dat er niet eerder een vertaling verschenen is mag verbazen: het werk was internationaal bekend en is rijk geïllustreerd met tekeningen die zijn toegewezen aan Leonardo Da Vinci, de enige die ooit officieel in een boek gepubliceerd werden. De aanleiding voor de vertaling was de ontdekking van onjuistheden in Leonardo’s bijdragen. Dat de onthulling daarvan een storm van kritiek bij Leonardo-liefhebbers veroorzaakte, wees op de noodzaak van een geïllustreerde en becommentarieerde vertaling die de oorspronkelijke tekst inzichtelijk maakt.De ‘Goddelijke Verhouding’ bevorderde de renaissance van de interesse voor veelvlakken, zodat uiteindelijk de zogenaamde Archimedische lichamen werden herontdekt, duizendvijfhonderd jaar na hun beschrijving door de Grieken. Dit leidde dan weer tot de ontdekking van nieuwe regelmatige veelvlakken, tot op vandaag. Ongewild versterkte het werk echter ook de mythe dat iets slechts mooi is door de aanwezigheid van die ‘goddelijke verhouding’ of ‘gulden snede’ of ‘f = 1,618…’. Om die mythe te ontkrachten is hier ook Pacioli’s traktaat ‘Over de Architectuur’ opgenomen, dat samen met de ‘Divina Proportione’ verscheen.Medieval and Early Modern Studie

Leibniz, a Sorb

Is calculus a British or a German discovery? Do we owe it to Isaac Newton (1642 –1726/27) or to Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)? This was a major controversy to historians of mathematics. Still, it turns out Leibniz considered himself a Slav and so calculus is even more universal than generally admitted.status: publishe