Moduli of representations of one-point extensions

We study moduli spaces of (semi-)stable representations of one-point extensions of quivers by rigid representations. This class of moduli spaces unifies Grassmannians of subrepresentations of rigid representations and moduli spaces of representations of generalized Kronecker quivers. With homological methods, we find numerical criteria for non-emptiness and results on basic geometric properties, construct generating semi-invariants, expand the Gel'fand MacPherson correspondence, and derive a formula for the Poincare polynomial in singular cohomology of these moduli spaces.Comment: 25 page

Farklılaştırılmış Sosyal Bilgiler Öğretimi Aracılığıyla Mülteci Öğrencilerin Sosyal Uyum Süreçlerinin İyileştirilmesi

Increasing diversity and sharp heterogeneous stratification in today's classrooms increase the need for differentiation of teaching processes. Differentiated instruction has become more important, especially with the recent educational changes due to the impact of migration. Accordingly, the current study aims to improve the social adaptation process of refugee students through differentiated instructional practices in social studies course. In the study, which was conducted using the action research method, researcher's diary, semi-structured interviews, sociometry form and field notes were used as data collection tools. In this direction, the focus of the study was five refugee students and the context of the study was the classroom environment in which refugee students continued their education. In this process, content, environment, product and process were differentiated within the scope of the social studies course; interest centers, entry points, reading circle and layered instruction were used from differentiated instruction approaches. The data obtained were analyzed using MAXQDA 2020 and Group Dynamics programs. In the study, it was concluded that the activities prepared in accordance with the differentiated instruction approach improved the sociometric status of the students and supported their social adaptation processes.Günümüz sınıflarında giderek artan farklılıklar ve keskin heterojen tabakalaşma öğretim süreçlerinin farklılaştırılmasına duyulan ihtiyacı artırmaktadır. Özellikle son dönemde göçün etkisiyle birlikte yaşanan eğitsel değişimlerle birlikte farklılaştırılmış öğretim daha önemli hale gelmiştir. Bu doğrultuda mevcut araştırmada sosyal bilgiler dersinde farklılaştırılmış öğretim uygulamalarıyla mülteci öğrencilerin sosyal uyum sürecinin iyileştirilmesi hedeflenmiştir. Eylem araştırması yönteminden yararlanılarak gerçekleştirilen araştırmada veri toplama aracı olarak araştırmacı günlüğü, yarı yapılandırılmış görüşme, sosyometri formu ve alan notlarından yararlanılmıştır. Bu doğrultuda çalışmanın odağını beş mülteci öğrenci, çalışmanın bağlamını ise mülteci öğrencilerin eğitimlerine devam ettiği sınıf ortamı oluşturmaktadır. Bu süreçte sosyal bilgiler dersi kapsamında içerik, ortam, ürün ve süreç farklılaştırılarak; farklılaştırılmış öğretim yaklaşımlarından ilgi merkezleri, giriş noktaları, okuma çemberi ve katlı öğretimden yararlanılmıştır. Elde edilen veriler MAXQDA 2020 ve Group Dynamics programlarından yararlanılarak analiz edilmiştir. Araştırmada farklılaştırılmış öğretim yaklaşımına uygun olarak hazırlanan etkinliklerin öğrencilerin sosyometrik statülerini iyileştirerek sosyal uyum süreçlerini desteklediği sonucuna ulaşılmıştır