Enumeration of surfaces containing an elliptic quartic curve

A very general surface of degree at least four in projective space of dimension three contains no curves other than intersections with surfaces. We find a formula for the degree of the locus of surfaces of degree at least five which contain some elliptic quartic curve. We also compute the degree of the locus of quartic surfaces containing an elliptic quartic curve, a case not covered by that formula.Comment: Minor typos corrected. To appear on Proceedings of the American Mathematical Societ

Varieties of complexes and foliations

Let F(r, d) denote the moduli space of algebraic foliations of codimension one and degree d in complex projective space of dimension r. We show that F(r, d) may be represented as a certain linear section of a variety of complexes. From this fact we obtain information on the irreducible components of F(r, d).Fil: Cukierman, Fernando Miguel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentin

Positive polynomials and hyperdeterminants

Let $F$ be a homogeneous real polynomial of even degree in any number of variables. We consider the problem of giving explicit conditions on the coefficients so that $F$ is positive definite or positive semi-definite. In this note we produce a necessary condition for positivity, and a sufficient condition for non-negativity, in terms of positivity or semi-positivity of a one-variable \textit{characteristic polynomial} of $F$. Also, we revisit the known sufficient condition in terms of Hankel matrices

Hierarchical, template-free self-assembly morphologies in CeO2 synthesized via urea-hydrothermal method

Nano-crystalline CeO2 was synthesized via the urea-hydrothermal method without templates or structure-directing agents. The synthesis parameters Ce3+ to Ce4+ and urea to cation molar ratios, reaction temperature and reaction time were varied to analyze their effect on morphology, texture and reducibility. The analysis of the obtained morphologies provides strong evidence of a hierarchical and sequential template-free self-assembly process that evolves from shuttles to dumbbells to spheres. In all cases, the morphology of samples remains unchanged even after calcination at 500 °C. The presence of Ce4+ in the initial solution clearly provides the full self-assembly sequence and is decisive for obtaining non-hollow spheres of CeO2 with high specific surface area and high pore volume. Besides, if only Ce3+ is present, typical CeOHCO3 shuttle-like particles with orthorhombic structure are obtained. The use of Ce3+ in combination with Ce4+ produces partial sequences of the self-assembly process that provide a strong indication of the hierarchical sequence. The urea to cation molar ratio controls the nucleation process and proves to be crucial to obtain the self-assembly sequence. On the other hand, temperature and reaction time show a moderate effect on morphology.Fil: Suarez Anzorena, María del Rosario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Unidad de Investigación y Desarrollo Estratégico para la Defensa. Ministerio de Defensa. Unidad de Investigación y Desarrollo Estratégico para la Defensa; ArgentinaFil: Muñoz, Fernando Francisco. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Unidad de Investigación y Desarrollo Estratégico para la Defensa. Ministerio de Defensa. Unidad de Investigación y Desarrollo Estratégico para la Defensa; ArgentinaFil: Bonelli, Pablo Ricardo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Industrias. Instituto de Tecnología de Alimentos y Procesos Quimicos. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Tecnología de Alimentos y Procesos Quimicos.; ArgentinaFil: Cukierman, Ana Lea. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Industrias. Instituto de Tecnología de Alimentos y Procesos Químicos. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Tecnología de Alimentos y Procesos Químicos; ArgentinaFil: Larrondo, Susana Adelina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Unidad de Investigación y Desarrollo Estratégico para la Defensa. Ministerio de Defensa. Unidad de Investigación y Desarrollo Estratégico para la Defensa; Argentina. Universidad Nacional de San Martín. Instituto de Investigación e Ingeniería Ambiental. - Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Parque Centenario. Instituto de Investigación e Ingeniería Ambiental; Argentin