De uma relação matemática a uma reflexão sobre ensino de equações

Nesta narrativa apresento um episódio de aula que me instigou a pensar na relação entre a hierarquia das operações numa expressão numérica e a hierarquia das operações no processo de resolução de equações, pela ideia da inversa. Analiso, ainda, os desdobramentos que a discussão desse episódio gerou no grupo de estudos do qual participo na Unicamp, levando-me a repensar concepções sobre o ensino de equações

Que práticas "praticar" na formação inicial? O uso de memoriais na prática de ensino de matemática

Este artigo apresenta os resultados de parte de uma pesquisa qualitativa, do tipo descritiva analítica, cujo objetivo foi investigar a contribuição de duas formas de uso das narrativas escritas na formação de futuros professores de Matemática. Apenas uma dessas formas é objeto de estudo deste artigo. A análise, feita a partir memoriais produzidos por alunos que frequentaram as aulas prática de ensino VI, permitiu constatar, assim como aponta a literatura, que as escritas narrativas representam uma oportunidade de ressignificar as práticas escolares vividas a fim de consolidar suas escolhas metodológicas enquanto futuros professores. Além de apontar indícios da contribuição das narrativas para a formação do professor, a pesquisa também permitiu discutir a problemática da falta de articulação entre a prática como componente curricular e o estágio

Um estudo sobre a inclusão de alunos com Transtorno do Espectro Autista na aula de matemática

This article presents part of the results about a research of conclusion of course, conducted by the first author and guided by the second one, that sought to understand the possibilities and limits of the inclusion of students with Autism Spectrum Disorder (ASD) in mathematics’ class. Therefore, it took as object of studies the effects of a lesson plan on first grade equations, designed to promote the inclusion of two students with ASD in a regular class of the 7th grade of a public school located in the city of Itajubá- MG. This qualitative research adopted the field diary, the internship portfolio, audio recordings and the productions of students with ASD as tools for data collection. While a bibliographical survey was carried out on the subject, the mathematics’ classes of the group began to be followed and the developed activities with the two target public education students (TPES), one with ASD and another with ASD and also Disorder Attention Deficit Hyperactivity Disorder (DADHD) in the resource room of the school itself. This dual immersion, in theory and in practice, aimed to find indicatives about the most appropriate approach to promote the inclusion of students and also to facilitate the establishment of a partnership with teachers. In order to understand in practice the possibilities and limits of the inclusion of students with ASD in mathematics’ classes, we sought to analyze evidence of what the students learned and the interaction they established with their colleagues during the elaborated lesson plan. The research showed that differentiated strategies, based on the use of concrete materials and games, especially when thought from the aptitudes and interests of the students with TEA, aid in the learning process both of the students with TEA and of the others, arousing their interest and motivation, and providing a meaningful learning. It was also possible to observe that, at different moments, students felt integrated with their pairs, due to the attempts to promote activities that prioritize the coexistence, to the detriment of the isolated work of the student, but this has not always proved to be the best strategy.Este artículo presenta resultados de una investigación de conclusión de curso, realizada por la primera autora y orientada por la segunda, que buscó comprender las posibilidades y límites de la inclusión de alumnos con Trastorno del Espectro Autista (TEA) en la clase de matemáticas. Para ello, tomó como objeto de estudios los efectos de un plan de clases sobre ecuaciones del primer grado, elaborado para promover la inclusión de dos alumnos con TEA en una clase regular del 7º año de una escuela pública ubicada en la ciudad de Itajubá-MG. Esta investigación, de carácter cualitativo, adoptó el diario de campo, el portafolio de prácticas, grabaciones en audio y las producciones de los alumnos con TEA como instrumentos de recolección de datos. En cuanto se realizaba un levantamiento bibliográfico sobre la temática, fueron acompañadas las clases de matemáticas de la clase y las actividades desarrolladas con los dos estudiantes público objetivo de la educación especial (EPAEE), uno con TEA y otro con TEA y también Trastorno de Déficit de Atención con Hiperactividad (TDAH), en la sala de recursos de la propia escuela. Esta doble inmersión, en la teoría y en la práctica, pretendía buscar indicativos sobre el enfoque más adecuado para promover la inclusión de alumnos, y también facilitar el establecimiento de una asociación con los profesores. Para comprender, en la práctica, las posibilidades y límites de la inclusión de alumnos con TEA en las clases de matemáticas, se buscó analizar indicios de lo que los alumnos aprendieron y de las interacciones que ellos establecieron con los colegas durante la realización del plan de aula elaborado. La investigación mostró que estrategias diferenciadas, pautadas en el uso de materiales concretos y juegos, especialmente cuando pensados ​​a partir de las aptitudes e intereses de los alumnos con TEA, auxilian en el proceso de aprendizaje tanto de estos alumnos como de los demás, despertando su interés y motivación, y propiciando un aprendizaje significativo. También fue posible observar que, en diversos momentos, los alumnos se sintieron insertados con sus pares, debido a los intentos de promover actividades que priorizan la convivencia, en detrimento del trabajo aislado del alumno, pero no siempre esa mostró ser la mejor estrategia.Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa de conclusão de curso, realizada pela primeira autora e orientada pela segunda, que buscou compreender as possibilidades e limites da inclusão de alunos com Transtorno do Espectro Autista (TEA) na aula de matemática. Para tanto, tomou como objeto de estudos os efeitos de um plano de aula sobre equações do primeiro grau, elaborado para promover a inclusão de dois alunos com TEA em uma turma regular do 7º ano de uma escola pública localizada na cidade de Itajubá-MG. Esta pesquisa, de cunho qualitativo, adotou o diário de campo, o portfólio de estágio, gravações em áudio e as produções dos alunos com TEA como instrumentos de coleta de dados. Enquanto se realizava um levantamento bibliográfico sobre a temática, foram acompanhadas as aulas de matemática da turma e as atividades desenvolvidas com os dois estudantes público alvo da educação especial (EPAEE), um com TEA e outro com TEA e também Transtorno de Déficit de Atenção com Hiperatividade (TDAH), na sala de recursos da própria escola. Esta dupla imersão, na teoria e na prática, visou buscar indicativos sobre a abordagem mais adequada para promover a inclusão de alunos, e também facilitar o estabelecimento de uma parceria com os professores. Para compreender, na prática, as possibilidades e limites da inclusão de alunos com TEA nas aulas de Matemática, buscou-se analisar indícios do que os alunos aprenderam e das interações que eles estabeleceram com os colegas durante a realização do plano de aula elaborado. A pesquisa mostrou que estratégias diferenciadas, pautadas no uso de materiais concretos e jogos, especialmente quando pensados a partir das aptidões e interesses dos alunos com TEA, auxiliam no processo de aprendizagem tanto destes alunos quanto dos demais, despertando seu interesse e motivação, e propiciando uma aprendizagem significativa. Também foi possível observar que, em diversos momentos, os alunos se sentiram inseridos com seus pares, devido às tentativas de promover atividades que priorizam a convivência, em detrimento do trabalho isolado do aluno, porém nem sempre essa mostrou ser a melhor estratégia

Conhecimento especializado de licenciandos em matemática no contexto de práticas formativas para inclusão

Este artigo relata resultados parciais de uma pesquisa de mestrado de abordagem qualitativa, que investiga, em duas disciplinas dedicadas à prática como componente curricular, com enfoque no ensino da Matemática na perspectiva inclusiva, o Conhecimento Especializado do Professor de Matemática mobilizado por licenciandos nessas práticas. A coleta de dados utilizou audiogravações e materiais produzidos pelos licenciandos. A análise, fundamentada no referencial do Conhecimento Especializado do Professor de Matemática, evidenciou a importância de práticas formativas na perspectiva inclusiva para que o licenciando articule conhecimentos matemáticos e conhecimentos pedagógicos de conteúdo com conhecimentos sobre Necessidades Educacionais Especiais, para um ensino inclusivo da matemática. Porém, possíveis lacunas relativas ao Conhecimento da Estrutura Matemática nessas práticas formativas indicam que as disciplinas específicas de Matemática devem abordar a prática como componente curricular

Estado do conhecimento da pesquisa brasileira sobre disciplinas de conteúdo matemático na licenciatura

Este artigo apresenta parte de uma pesquisa do estado do conhecimento que mapeou as pesquisas brasileiras sobre disciplinas de conteúdo matemático na licenciatura e visa analisar como estas contribuem para compreender o campo da formação inicial. Inicialmente, é apresentado um panorama geral do estudo, tendo por base a análise de um corpus de 15 estudos obtido a partir do projeto “mapeamento e estado da arte da pesquisa brasileira sobre o professor que ensina matemática”. Em seguida, são analisadas nove teses e dissertações relativas à categoria dos trabalhos que investigaram propostas ou práticas inovadoras. A discussão dos resultados aponta contribuições em relação às abordagens metodológicas adotadas, destacando o uso das tecnologias e a participação dos discentes em práticas colaborativas, investigativas e reflexivas. Entretanto, o estabelecimento de relações entre os conteúdos ensinados e aqueles que o licenciando futuramente irá ensinar revela-se ainda pouco presente nas licenciaturas

Estado do conhecimento da pesquisa brasileira sobre disciplinas de conteúdo matemático na Licenciatura

Este artigo apresenta parte de uma pesquisa do estado do conhecimento que mapeou as pesquisas brasileiras sobre disciplinas de conteúdo matemático na Licenciatura e visa analisar como estas contribuem para compreender o campo da formação inicial.  Inicialmente, é apresentado um panorama geral do estudo, tendo por base a análise de um corpus de 15 estudos obtido a partir do projeto “Mapeamento e Estado da Arte da pesquisa brasileira sobre o professor que ensina matemática”. Em seguida, são analisadas nove teses e dissertações relativas à categoria dos trabalhos que investigaram propostas ou práticas inovadoras. A discussão dos resultados aponta contribuições em relação às abordagens metodológicas adotadas, destacando o uso das tecnologias e a participação dos discentes em práticas colaborativas, investigativas e reflexivas. Entretanto, o estabelecimento de relações entre os conteúdos ensinados e aqueles que o licenciando futuramente irá ensinar revela-se ainda pouco presente nas licenciaturas

Uma análise de representações semióticas no estudo de sequências numéricas com alunos do Ensino Médio

This text includes in its content the experience of a graduate student in the context of Supervised Internship. More specifically, a report of research activity through the analysis of the written production of students from a first grade class in a public school, involved in the resolution of two tasks on numerical sequences. Based on the contributions of Raymond Duval's theory of semiotic representation records, the planning of the two tasks and their approach in the classroom, in a partnership between the teacher and the intern welcomed in his mathematics classes, took into account the multiplicity and coordination different records. The methodological design of the research was of a qualitative nature and the analysis of the documentary material (mathematical activities of the students) allowed to address the cognitive activities of treatment and conversion, in addition to the analysis of the semantic congruence criteria. The results of the research revealed the need to produce meanings for the treatment activity and, in the case of conversion, the relation of the cognitive cost due to the non-conservation of congruence criteria.Este texto contempla em seu conteúdo a vivência de uma licencianda em contexto de Estágio Supervisionado. Mais especificamente, um relato de atividade de pesquisa através da análise da produção escrita de alunos de uma turma de primeira série do Ensino Médio de uma escola pública, envolvidos na resolução de duas tarefas sobre sequências numéricas. Com base nas contribuições da teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, o planejamento das duas tarefas e sua abordagem em sala de aula, numa parceria entre o professor e a estagiária acolhida em suas aulas de matemática, levou em conta a multiplicidade e coordenação de diferentes registros. O delineamento metodológico da pesquisa foi de natureza qualitativa e a análise do material documental (atividades matemáticas dos alunos) permitiu abordar as atividades cognitivas de tratamento e conversão, além da análise dos critérios de congruência semântica. Os resultados da pesquisa revelaram a necessidade de produção de significados para a atividade de tratamento e no caso da conversão, a relação do custo cognitivo em decorrência da não conservação de critérios de congruência

Isometrias, caleidoscópios e tecnologia em aulas de desenho geométrico do ensino superior

Este texto apresenta uma sequência de atividades sobre isometrias e relata seu processo de desenvolvimento, no contexto das aulas de Desenho Geométrico (DG), para alunos dos cursos de licenciatura e bacharelado em Matemática da Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI). O objetivo foi propiciar um ambiente de exploração com tecnologias, e investigar se esta experiência com o software GeoGebra (GGb) motivaria os alunos a utilizarem este recurso na resolução de problemas típicos da disciplina. Constatou-se que a utilização do GGb durante as aulas de DG propiciou uma visão dinâmica, gerando instigantes discussões, além de aguçar a curiosidade e criatividade dos alunos. Embora os alunos não tenham incorporado a utilização do software como recurso para buscar a solução dos problemas propostos no livro adotado, as discussões geradas, no momento em que entraram em contato com resoluções feitas no GGb pela professora, deixou-os motivados com a possibilidade de utilizá-lo

Experiências Formativas na Licenciatura em Matemática

This article brings together the experiences and reflections of the three teachers who form the round table “Formative Experiences in the Mathematics Licentiate Degree Course” of the "XII Summer Workshop in Mathematics", held in February 12, 2020. It presents and discusses innovative training practices developed in public universities in the country, particularly in Federal Universities of Itajubá, Goiás and Viçosa. The first experience is related to the teaching of mathematics in the context of interdisciplinary projects, developed in conjunction with the school, through an extension project and the Pedagogical Residence Program (PRP). The second refers to training actions provided to undergraduate students in the PIBID Mathematics Goiânia/UFG Subproject. The third experience deals with the use of cinema in the context of initial teacher education based on the theoretical contribution of mathematical enculturation. These experiences have in common the interdisciplinary approach in the professional development of the future mathematics teacher.Este artículo reúne las experiencias y reflexiones de los tres docentes que conformaron la mesa redonda “xxxx” del evento xxxxx, realizado en xxxx. Presenta y discute prácticas innovadoras de formación desarrolladas en universidades públicas del país, particularmente en xxxxx. La primera experiencia está relacionada con la enseñanza de las Matemáticas en el contexto de proyectos interdisciplinarios, desarrollados en conjunto con la escuela, a través de un proyecto de extensión y el Programa de Residencia Pedagógica (PRP). El segundo se refiere a las acciones formativas que se brindan a los estudiantes de pregrado con el Subproyecto PIBID Matemáticas xxxx. La tercera experiencia trata sobre el uso del cine en el contexto de la formación inicial del profesorado a partir del aporte teórico de la enculturación matemática. Estas experiencias tienen en común el enfoque interdisciplinario en el desarrollo profesional del futuro profesor de matemáticas.Este artigo reúne experiências e reflexões dos três professores formadores da mesa redonda “Experiências Formativas no Curso de Licenciatura em Matemática” do evento XII WORKSHOP DE VERÃO EM MATEMÁTICA da Universidade de Brasília, realizado em 12 de fevereiro de 2020. Apresenta e discute práticas formativas inovadoras, desenvolvidas em universidades públicas do país, particularmente, nas Universidades Federais de Itajubá, de Goiás e de Viçosa. A primeira experiência está relacionada ao ensino de Matemática no contexto de projetos interdisciplinares, desenvolvida em articulação com a escola, por meio de um projeto de extensão e do Programa Residência Pedagógica (PRP). A segunda, refere-se a ações formativas proporcionadas a licenciandos junto ao Subprojeto PIBID Matemática Goiânia/UFG. A terceira experiência trata do uso do cinema no contexto de formação inicial de professores, fundamentada no aporte teórico de enculturação matemática. Essas experiências têm em comum a abordagem interdisciplinar no desenvolvimento profissional do futuro professor de Matemática

Por trás de fotografias e imagens: reflexões sobre o uso de tecnologias à luz das implicações do currículo oculto

Por diversos fatores, durante seu percurso escolar muitos alunos perdem seu senso crítico e seu poder de questionamento, caindo no conformismo e aceitação de tudo que lhes é apresentado. Não seria diferente em relação aos conteúdos desenvolvidos nas aulas de matemática. Os educandos nem sempre são mobilizados a questionar a presença e o papel da matemática na sua vida, passando a vê-la simplesmente como um conjunto de regras e técnicas para operar. Diante desta problemática, no âmbito de um subprojeto de Matemática do PIBID, foi proposta uma intervenção baseada no uso de aplicativos desenvolvidos a partir do software Wolfram Mathematica, que possibilita a conversão e tratamento de imagens em matrizes e vice-versa. A sequência didática, elaborada para esse fim, buscava incentivar os alunos a perceberem que a matemática pode estar presente em atividades diárias como, por exemplo, o simples ato de fotografar objetos ou pessoas pelo celular, além de possibilitar a visualização dinâmica dos conceitos envolvidos nessa prática. Com base no referencial sobre implicações do currículo oculto (ou implícito) para o desenvolvimento humano dos educandos, neste artigo, a partir de episódios ocorridos durante a intervenção, são analisadas as potencialidades das atividades desenvolvidas. De antemão, pode-se afirmar que há indícios de que além de facilitar a visualização da relação existente entre imagens e matrizes, a intervenção possibilitou mudanças no currículo oculto transmitido aos alunos, contribuindo para o desenvolvimento do senso crítico, da autonomia e da capacidade de socialização