Convergence and density results for parabolic quasi-linear Venttsel’ problems in fractal domains

In this paper we study a quasi-linear evolution equation with nonlinear dynamical boundary conditions in a three dimensional fractal cylindrical domain Q, whose lateral boundary is a fractal surface S. We consider suitable approximating pre-fractal problems in the corresponding pre-fractal varying domains. After proving existence and uniqueness results via standard semigroup approach, we prove density results for the domains of energy functionals defined on Q and S. Then we prove that the pre-fractal solutions converge in a suitable sense to the limit fractal one via the Mosco convergence of the energy functionals

This Pandemic Drastically Affected My Life

Class assignment for Western Civilization, Professor Marino. The coronavirus entered the United States and started to rapidly spread, forcing my high school to indefinitely suspend and eventually cancel my whole senior year and all activities included, which would totally ruin my whole year, and the worst part was that this was completely unexpected

On two-dimensional nonlocal Venttsel' problems in piecewise smooth domains

We establish the regularity results for solutions of nonlocal Venttsel' problems in polygonal and piecewise smooth two-dimensional domains

Characterization of resistant Cucumis germplasm to manage root-knot nematodes Meloidogyne spp.

Plant resistance through grafting susceptible scions onto resistant rootstocks is an effective measure to supress root-knot nematode (RKN) populations and to reduce crop yield losses. However, the reiterative use of specific R genes could select virulent populations for those genes. Cucumis metuliferus is one promising rootstock for melon and cucumber, but there is little information regarding the host suitability to nematode populations from specific production areas, the effect on the population dynamics, the durability of the resistance, the rootstock-scion compatibility and the effect of the nematode on the crop yield quantity and quality. Accordingly, the main objective of this PhD thesis was to evaluate the resistance response of Cucumis metuliferus to Meloidogyne spp. and its compatibility with melon, its resistance durability in crop rotation with Mi1.2 resistant tomato and the effect of the rootstocks and nematode population densities on both tomato and melon yield and fruit quality. The specific objectives were i) To evaluate the host suitability of different accessions of Cucumis metuliferus against (a) virulent Mi1.2 isolates of Meloidogyne spp. and its compatibility with melon. ii) To determine the effect of a three years tomato-melon rotation on the population dynamics of M. incognita, the crop yield (quantity and quality), and the durability of the resistance of both tomato Mi1.2 gene and C. metuliferus R genes. The main conclusions obtained from this work was that C. metuliferus is resistant to the main three common Meloidogyne species including virulent isolates to the Mi1.2 resistant gene. The histopathological studies have shown poorly developed giant cells induced by Meloidogyne javanica in C. metuliferus and necrotic areas surrounding the nematode. M. incognita induce the formation of more giant cells but poorly developed and with less number of nuclei per giant cell in resistant than in susceptible plants. C. metuliferus BGV11135 is a compatible rootstock with cantaloupe and piel de sapo type melons without affecting the melon fruit quality. Grafting melon and tomato onto “C. metuliferus” and “Aligator” rootstocks respectively does not increase the crop yield in non-nematode infested soil. The quality of the fruits produced in grafted plants is within the standards. The spring-summer rotation sequence melon-tomato provides more fruit weight yield than the tomato-melon. In infested soil, grafted melon yields more than the ungrafted irrespective of the season. However, grafted melon is more tolerant and experience less maximum yield losses in spring-summer compared to the summerautumn crop. In addition, some melon fruit quality parameters are affected by the nematode in the summer-autumn crop but not in the spring-summer. The reproduction rate of the nematode is affected by the cropping season, the plant material, the initial population density and the virulence to specific R genes. In melon, the reproduction rate of the nematode in ungrafted plants was higher in the spring crop compared to the resistant plants. However, in summer the reproduction rate was lower due to the high mortality. In tomato, the reproduction rate in grafted plants increased progressively in each crop, being higher than the ungrafted at the end of the third tomato crop of tomato-melon rotation due to virulence selection. Virulence to the Mi1.2 was observed in the “Aligator” rootstock after the first tomato crop, but not in C. metuliferus BGV11135. Thus, alternating these two different resistant species was not enough to prevent virulence selection although the level was reduced after using C. metuliferus. The fitness cost parameters of the virulent Mi1.2 subpopulation in the susceptible tomato and melon were reduced with respect to the avirulent subpopulation after the third grafted tomato crop, but not after the second. Cucumis metuliferus is as excellent rootstock to be included in integrated management strategies for control RKN.La resistencia vegetal mediante el injerto de plantas susceptibles sobre patrones resistentes es una medida eficaz para controlar las poblaciones del nematodo agallador (RKN) y reducir las pérdidas de producción de los cultivos. Sin embargo, el uso reiterativo de genes R específicos podría seleccionar poblaciones virulentas para esos genes. En España, la rotación de cultivos de solanáceas y cucurbitáceas es común y actualmente se encuentran disponibles varios cultivares y portainjertos comerciales resistentes para cultivos de solanáceas. Sin embargo, en el caso de los cultivos de cucurbitáceas, solo unos pocos están disponibles y ninguno para pepino o melón. Algunas especies de cucurbitáceas silvestres se han caracterizado por ser resistentes a Meloidogyne, como algunas especies del género Cucumis. La información sobre la respuesta del huésped a poblaciones de áreas específicas de producción, el efecto sobre la dinámica poblacional, la compatibilidad patrón-variedad y el efecto del nematodo sobre la cantidad y calidad de la producción es esencial para caracterizar el nuevo germoplasma a introducir en los sistemas productivos. Cucumis metuliferus es un patrón prometedor para melón y pepino, pero hay poca información sobre los parámetros mencionados anteriormente. Se espera que la rotación de genes R en cultivares o portainjertos de solanáceas con los de cucurbitáceas podría reducir la tasa de crecimiento de la población del nematodo, así como la probabilidad de seleccionar para virulencia de genes R específicos mejorando la durabilidad de la resistencia. Los resultados obtenidos en este doctorado serán útiles para proporcionar germoplasma resistente capaz de ser utilizado como patrón de melón y pepino, para proponer alternativas del uso de resistencia vegetal y para mejorar su durabilidad reduciendo las pérdidas de rendimiento del cultivo y también el uso de métodos de control químico con el fin de mejorar la sostenibilidad en los sistemas de producción hortícolas. En consecuencia, el objetivo principal de esta tesis doctoral fue evaluar la respuesta de la resistencia de Cucumis metuliferus a Meloidogyne spp. y su compatibilidad con melón, la durabilidad de la resistencia en rotación con tomate resistente Mi1.2 y el efecto del portainjerto y las densidades de nematodos sobre el rendimiento y la calidad del fruto tanto de tomate como de melón. Los objetivos específicos fueron i) Evaluar la respuesta como huésped de diferentes líneas de Cucumis metuliferus frente a aislados (a)virulentos Mi1.2 de Meloidogyne spp. y su compatibilidad con melón y ii) Determinar el efecto de una rotación tomate-melón de tres años sobre la dinámica poblacional de M. incognita, el rendimiento del cultivo (cantidad y calidad) y la durabilidad de la resistencia tanto del gen Mi1.2 de tomate como de C. metuliferus. Cucumis metuliferus es resistente a aislados (a)virulentos del gen Mi1.2 del nematodo agallador de la raíz y un patrón de melón prometedor: Se llevaron a cabo experimentos en macetas para caracterizar la respuesta de dos líneas de Cucumis metuliferus (BGV11135 y BGV10762) del Instituto de Conservación y Mejora de la Agrodiversidad Valenciana (COMAV-UPV), contra aislados (a)virulentos del gen Mi1.2 de Meloidogyne arenaria, M. incognita y M. javanica de España, su respuesta histopatológica y la compatibilidad y el efecto sobre las propiedades fisicoquímicas del melón. Una semana después del trasplante en macetas de 200 cm3, las plantas se inocularon con 1 J2 cm-3 de arena esterilizada y se mantuvieron en una cámara de crecimiento a 25°C durante 40 días. El pepino susceptible cv. Dasher II o el melón cv. Paloma se incluyeron como controles susceptibles para su contraste. Se evaluó el número de masas de huevos y el número de huevos por planta, y se calculó el índice de reproducción (IR) como el porcentaje de huevos producidos en las líneas de C. metuliferus en comparación con los producidos en los cultivares susceptibles. Los estudios histopatológicos se realizaron utilizando muestras de raíz infectadas de pepino de 2 μm de sección embebidas en resina epoxi obtenidas con un Ultramicrotomo y observadas al microscopio óptico. La compatibilidad y la calidad del fruto se evaluó injertando tres variedades, dos de tipo Charentais y uno de tipo Piel de Sapo, y se cultivaron en condiciones hidropónicas en un invernadero comercial. El nivel de resistencia de ambas líneas de C. metuliferus varió de muy resistente (RI <1%) a resistente (1% ≤ RI ≤ 10%) independientemente de los aislados de Meloidogyne. Las células gigantes inducidas por Meloidogyne spp. en C. metuliferus fueron en general poco desarrolladas con múltiples vacuolas en comparación con las del pepino. Además, se observaron células gigantes sin citoplasma y áreas necróticas que rodeaban al nematodo. Las plantas de melón injertadas en la línea BGV11135 de C. metuliferus crecieron como plantas autoinjertadas sin afectar negativamente los parámetros de calidad del fruto. Cucumis metuliferus reduce la virulencia de Meloidogyne incognita contra el gen de resistencia Mi1.2 en una secuencia de rotación tomate-melón y mejora el rendimiento del cultivo, pero la calidad del fruto del melón está influenciada por la época de cultivo: El tomate susceptible cv. Durinta, no injertado o injertado sobre el patrón resistente “Aligator”, ambos seguidos por el melón susceptible cv. Paloma, no injertado o injertado sobre Cucumis metuliferus BGV11135, y en orden inverso, se cultivaron de 2015 a 2017 en las mismas parcelas en un invernadero de plástico, infestadas o no, con Meloidogyne incognita. Para cada cultivo, se determinaron las densidades de nematodos del suelo, el índice de agallas, el número de huevos por planta y el rendimiento del cultivo (cantidad y calidad). Se evaluó la relación entre las densidades de M. incognita en el suelo al trasplante (Pi) de cada cultivo y el rendimiento del cultivo y se estimó la tolerancia (T) y el rendimiento relativo mínimo del cultivo (m) mediante el modelo de pérdidas de producción de Seinhorst al final de cada cosecha. Al final de cada cultivo, se evaluó la selección de virulencia en experimentos en macetas. Además, se contrastó el volumen y el número de núcleos de células gigantes individuales y el número de células gigantes, su volumen y número de núcleos por sitio de alimentación en tomate y melón susceptibles con los del tomate resistente y C. metuliferus 15 días después de la inoculación de nematodos en maceta. En la rotación tomate-melón, las densidades de nematodos aumentaron progresivamente para el tomate injertado, siendo mayores que para las plantas no injertadas al final del estudio; pero no así en la rotación melón-tomate. Los cultivos injertados rindieron más que los no injertados en las parcelas infestadas. La T estimada para el tomate no injertado fue levemente mayor, pero m fue menor (34%) que para el tomate injertado (67%). La concentración de sodio en los frutos de tomate no injertado, pero no en del tomate injertado, aumentó con las densidades de nematodos en la primavera de 2015 y 2016. La T estimada de melón no injertado no difirió de la del melón injertado cultivado en primavera, pero sí cuando se cultivó en verano. El rendimiento relativo del cultivo de melón sin injertar fue menor (2%) que el del cultivo injertado en primavera (62%) o verano (20%). La concentración de sodio en frutos de melón de plantas no injertadas aumentó con la densidad de nematodos. No se encontraron variaciones en la calidad del fruto del melón injertado cultivado en primavera, aunque se registró menos contenido de materia seca y sólidos solubles totales en las densidades más altas de nematodos cuando se cultivó en verano. Se detectó virulencia contra el gen Mi1.2, pero no contra C. metuliferus. La reproducción de M. incognita en el tomate resistente fue de alrededor del 120% que en el cultivar susceptible después del primer cultivo de tomate injertado, pero disminuyó al 25% al final del experimento. Se observó un menor número de células gigantes por sitio de alimentación tanto en el tomate como en el melón susceptible en comparación con los germoplasmas resistentes, pero fueron más voluminosas y tuvieron un mayor número de núcleos por célula gigante y por sitio de alimentación. Las principales conclusiones obtenidas de este trabajo fueron que C. metuliferus es resistente a las tres principales especies comunes de Meloidogyne, incluidos los aislados virulentos del gen de resistencia Mi1.2. Los estudios histopatológicos mostraron células gigantes poco desarrolladas inducidas por Meloidogyne javanica en C. metuliferus y áreas necróticas que rodeaban al nematodo. En tomate resistente cv. Monika y C. metuliferus, M. incognita indujo la formación de más células gigantes, pero poco desarrolladas y con menor número de núcleos por célula gigante que en tomate y melón susceptibles. C. metuliferus BGV11135 es un patrón compatible con melones tipo cantaloupe y piel de sapo sin afectar la calidad del fruto. El melón y tomate injertado en “C. metuliferus” y “Aligator” respectivamente, no aumentó el rendimiento del cultivo en suelos no infestados de nematodos. La calidad de los frutos producidos en plantas injertadas estuvo dentro de los estándares. La secuencia de rotación primavera-verano melón-tomate proporcionó más rendimiento de peso de fruto que la de tomate-melón en nuestras condiciones agroambientales. En suelos infestados de Meloidoyne incognita, el melón injertado rindió significativamente más que el no injertado independientemente de la temporada de cultivo. Sin embargo, el melón injertado fué más tolerante y experimentó menos pérdidas máximas de rendimiento cuando se cultivó en primavera-verano en comparación con la cosecha de verano-otoño. Además, algunos parámetros de calidad del fruto del melón se vieron afectados por el nematodo en la cosecha de verano-otoño, pero no en la primavera-verano. La tasa de reproducción del nematodo se vio afectada por la temporada de cultivo, el material vegetal, la densidad de población inicial y la virulencia de genes R específicos. En melón, la tasa de reproducción del nematodo en plantas no injertadas fue mayor en el cultivo de primavera en comparación con las plantas resistentes. Sin embargo, cuando se cultivó en verano la tasa de reproducción fue menor debido a la alta mortalidad producida por las condiciones de estrés. En tomate, la tasa de reproducción en plantas injertadas aumentó progresivamente en cada cultivo, siendo superior al tomate no injertado al final del tercer cultivo de tomate de la secuencia de rotación tomate-melón debido a la selección de virulencia. Se observó virulencia al gen Mi1.2 en el patrón “Aligator” después del primer cultivo de tomate, pero no en C. metuliferus BGV11135. Consecuentemente, la alternancia de estas dos especies resistentes no fue suficiente para evitar la selección de virulencia al gen Mi1.2, aunque su nivel se redujo después de utilizar C. metuliferus en rotación. El coste biológico de la subpoblación virulenta al gen Mi1.2 en el tomate susceptible se demostró por una menor capacidad de infectar y reproducirse, así como la reducción de la fertilidad de las hembras con respecto a la subpoblación avirulenta. En melón, la subpoblación virulenta al gen Mi1.2 mostró una menor capacidad de reproducción y una menor fertilidad de las hembras con respecto a la subpoblación avirulenta. El coste biológico de la subpoblación virulenta al gen Mi1.2 se detectó solo después del tercer cultivo de tomate injertado. En consecuencia, se necesita un número mínimo de cultivos para fijar el carácter en la población, en nuestras condiciones experimentales, tres cultivos de tomate injertados alternados en "Aligator". Cucumis metuliferus es un excelente portainjerto para ser incluido en las estrategias de manejo integrado de Meloidogyne en sistemas de producción hortícola, debido a su resistencia y tolerancia al nematodo, su efecto en la reducción del nivel de virulencia al gen Mi1.2 y su compatibilidad con melón sin afectar la calidad del fruto.Tecnologia Agroalimentària i Biotecnologi

Local and nonlocal Venttsel' problems in fractal domains

The aim of this dissertation is to study local and nonlocal Venttsel' problems in fractal domains. From the physical point of view, such as e.g. in the framework of heat propagation, it turns out that the boundary or the interface acts as a preferential fast absorbing trail for the heat stream. It could be important for industrial applications to enhance the surface effects with respect to the surrounded volume, by increasing the surface (or the length); hence, fractal boundaries and interfaces turn out to be a good tool. From the mathematical point of view, a Venttsel' problem is described by an evolution equation in the bulk coupled with an evolution equation on the boundary where the operators appearing in the bulk and the boundary equations are of the same order. These boundary conditions, known in literature also as dynamical boundary conditions, are the most general ones in literature, since they include Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions. In view of concrete applications to real world problems, the ambitious aim of this thesis is to study both theoretically and numerically Venttsel' problems in 2D and 3D fractal domains, such as Koch-type domains, which are prototypes of irregular domains. More precisely, in addition to the study of the “continuous” problem at hand, we approximate the fractal domain in terms of the so-called “pre-fractal” domains, which are typically non-convex domains having polygonal boundary. We are also interested in considering the numerical approximation of the pre-fractal problems as well as in carrying out some numerical simulations to interpret the physical results. In Chapter 2, we consider an elliptic equation for the Laplace operator in a two-dimensional piecewise smooth domain coupled with a nonlocal linear Venttsel' boundary condition. We prove existence, uniqueness and regularity results for the weak solution in weighted Sobolev spaces. As to the regularity, the presence of the nonlocal term requires to adopt new tools. The techniques used deeply rely on the fact that the nonlocal term can be regarded as a sort of “regional" fractional Laplacian. We first prove a priori estimates, by means of the so-called “Munchhausen trick”, and only after proving the existence and uniqueness of the weak solution, we prove that it has the desired regularity. In Chapter 3, we consider the numerical approximation of a heat equation with nonlocal Venttsel' boundary conditions in a fixed Koch-type pre-fractal (non-convex) domain. We prove existence and uniqueness of the weak (strict) solution via a semigroup approach. We then perform the numerical approximation by mixed methods: we first approximate the problem in the space variable by using a finite element method and then we use a finite difference scheme in time. In order to obtain a priori error estimates and an optimal rate of convergence, it is crucial to obtain regularity results of the weak solution as well as an ad-hoc mesh (satisfying the so-called Grisvard conditions) refined near the singular points. By following the approach developed by Grisvard for non-convex plane domains in the case of the Laplace operator and by adapting the results of Chapter 2, we prove regularity results of the strict solution in weighted Sobolev spaces. We then approximate the problem also in the time variable and, thanks to the regularity results, we achieve the optimal rate of convergence of our numerical scheme, i.e. we obtain the same rate of convergence as in the case of convex domains as well as in the linear local case. We conclude the chapter by presenting also some preliminary numerical results. These simulations show that the presence of the nonlocal term actually helps the process of heat flow through the boundary. In Chapters 4 and 5, we consider local quasi-linear Venttsel' boundary conditions on fractal (and pre-fractal) sets in the 2D and 3D case respectively, involving a “fractal” p-Laplace Beltrami-type operator on the boundary. The focus ok these Chapters is to prove the convergence (in a suitable sense) of the pre-fractal solutions to the limit fractal one. This convergence is achieved by means of the M-convergence of energy functionals, introduced by Mosco and generalized to our setting firstly by Kuwae and Shioya and then by Tölle. In Chapter 4, we consider a bounded “fractal” domain with boundary the Koch snowflake and the natural corresponding approximating “pre-fractal” domains. We introduce two suitable nonlinear energy functionals in the fractal and pre-fractal case. The pre-fractal energy functionals are defined on suitable varying Hilbert spaces, which converge (in a suitable sense) to another Hilbert space, which is the domain of the fractal energy functional. These functionals are the sum of a nonlinear p-energy term in the bulk, a nonlinear fractal p-energy term on the boundary plus lower order terms and are proper, lower semicontinuous and convex on their domains. By a nonlinear semigroup approach, we get existence and uniqueness of the “strong” solution of the corresponding abstract homogeneous Cauchy problems, involving the subdifferentials of the nonlinear energy functionals. At last, we prove that the solutions of the abstract Cauchy problems solve, in a suitable sense, quasi-linear PDEs with quasi-linear local Venttsel' boundary conditions, and that the solutions of the pre-fractal problems converge to the solution of the fractal problem. In Chapter 5, we consider the quasi-linear local Venttsel' problem in a three-dimensional “fractal” cylindrical domain having as lateral surface the Cartesian product between the Koch curve and the unit interval, and also the natural corresponding approximating “pre-fractal” domains. We try to adapt the results of Chapter 4 to the 3D case. We prove new density results in order to suitably approximate the functions in the domains of the energy functionals in terms of smoother functions. We then consider the quasi-linear evolution Cauchy problems with nonlocal Venttsel' boundary conditions both in the fractal and pre-fractal case. We prove existence and uniqueness results by nonlinear semigroup theory. As in the 2D case, the M-convergence of the functionals allows us to prove (in a suitable sense) the convergence of the solutions of the pre-fractal problems to the limit fractal one

Prompting LLMs with content plans to enhance the summarization of scientific articles

This paper presents novel prompting techniques to improve the performance of automatic summarization systems for scientific articles. Scientific article summarization is highly challenging due to the length and complexity of these documents. We conceive, implement, and evaluate prompting techniques that provide additional contextual information to guide summarization systems. Specifically, we feed summarizers with lists of key terms extracted from articles, such as author keywords or automatically generated keywords. Our techniques are tested with various summarization models and input texts. Results show performance gains, especially for smaller models summarizing sections separately. This evidences that prompting is a promising approach to overcoming the limitations of less powerful systems. Our findings introduce a new research direction of using prompts to aid smaller models.Comment: 15 pages, 4 figure

Criterios ecográficos de malignidad en adenopatías cervicales subclínicas de pacientes con carcinoma epidermoide oral

ResumenEl carcinoma epidermoide de cavidad oral produce metástasis cervicales subclínicas en el 30-40% de los casos, lo que justifica la disección cervical electiva profiláctica dentro del tratamiento. La disponibilidad de pruebas diagnósticas que nos permitiesen detectar dichas metástasis evitaría el sobretratamiento del 60-70% de los pacientes, así como el coste y la morbilidad asociados. La ecografía cervical detecta las metástasis subclínicas con una sensibilidad y especificidad variables.ObjetivosUsar la ecografía para la valoración de adenopatías cervicales metastásicas antes de plantear el tratamiento quirúrgico.Material y métodoHemos realizado un estudio de seguimiento prospectivo de pacientes diagnosticados de carcinoma epidermoide de cavidad oral en estadio precoz (I-II) a los que se les ha efectuado un estudio ecográfico cervical (con longitud de onda larga) antes del tratamiento quirúrgico. Hemos revisado y aplicado diferentes criterios de malignidad obtenidos de los estudios publicados. Hemos comparado los datos de la ecografía con los resultados del estudio anatomopatológico de la disección cervical que hemos usado como patrón oro de metástasis.ResultadosTras haber estudiado a 48 pacientes diagnosticados de carcinoma oral estadio I-II (34 hombres y 14 mujeres, con edad media de 50 años), a los que se ha realizado la disección cervical, se han detectado adenopatías metastásicas en el 30%. Con nuestros criterios utilizados para la detección de metástasis por ecografía, hemos obtenido una sensibilidad de hasta el 0,93 y un especificidad de hasta el 0,91, en función de los criterios utilizados.AbstractOral carcinoma of oral cavity spread subclinical neck metastasis in 30-40%, this situation justify elective neck dissection in treatment. The availability of diagnostic test that allow detect neck metastasis would avoid overtreatment in 60-70% of patients with cost and morbidity associated. Neck ultrasound detect subclinical metastasis with different sensitivity and specificity.ObjectivesUse ultrasound for detect metastatic lymph nodes before surgical treatment.Materials and methodWe make a prospective follow up of patients with diagnosis squamous carcinoma of oral cavity in stage I-II in our services. We make an ultrasound study (with long wave) before surgery treatment. We check and apply different malignant criteria that we get from literature. We compare ultrasound information with pathological results of cervical dissection, this is our gold standard for metastasis.ResultsWe studied 48 patients with diagnostic of oral carcinoma in stage I-II, 34 men and 14 women with medium age of 50 years old. We make neck dissection, and we find metastatic lymph nodes in 30%, with our criteria for detection of metastatic lymph node with ultrasound we obtain a sensitivity until 0.93 and a specificity until 0.91 depend on used criteria

La música como elemento globalizador y su contribución a la interdisciplinariedad en la etapa de Infantil

El vigente trabajo de fin de Grado, titulado “La música como elemento globalizador y su contribución a la interdisciplinariedad en la etapa de Infantil”, contribuye al conocimiento de la importancia de la globalización en infantil, además de un currículum global e interdisciplinar. La música contribuye a la buena formación de los niños/as, entendiendo que ésta no debe abordar sólo su tema sino de forma globalizada, tratando otros ámbitos sin ser aislados. Por ello, la importancia de conocer en primer lugar, la globalización y su contribución en la etapa de infantil y todo lo que con ésta se consigue es esencial tenerlo presente para así a través de una herramienta tan fundamental como la música, conseguir logros y buen desarrollo en los niños/as. Este trabajo también refleja, la contribución de la música a la globalización conociendo la importancia de ella en la vida de los niños/as y aspectos tan importantes como el juego, y los elementos claves de la música a través de los cuales aprenderán de forma integral. Durante el transcurso de este trabajo se verán reflejadas ideas, críticas, pensamientos de diferentes autores, sirviendo para la propia reflexión. La elección de este tema se debe principalmente a la clásica forma de trabajar que tienen hoy en día la mayoría de los centros, que llevan a cabo una enseñanza tradicional y desconocen la importancia que tiene la globalización e interdisciplinareidad en la etapa de infantil. Del mismo modo, la música debe ser un elemento clave dentro del ámbito educativo, puesto que ofrece muchos conocimientos íntegros a otros espacios y no de forma aislada