Argumentaciones y justificaciones en torno a una situacion de rombos

La presente investigación se inscribe en el estudio de las argumentaciones y justificaciones en Matemáticas (Geometría y Algebra). Se trata de investigar ¿cómo están elaboradas las argumentaciones y justificaciones? ¿Cuál es su estructura? ¿Cuánto se apoyan en el lenguaje natural? ¿Qué grado de comprensión se revela en el manejo y dominio de los objetos matemáticos (rol de los símbolos y rol de las figuras)? Estas interrogantes plantean una problemática didáctica fundamental, que no ha sido estudiada en profundidad. Es esencial prestarle atención en la formación de los futuros profesores de Matemática, Este reporte se centra en las argumentaciones y demostraciones en torno a una situación de rombos que fue sometida a estudiantes universitarios de primer año y jóvenes profesores de Matemática. La metodología de Investigación que se emplea es cualitativa, con apoyo en la observación de binomios, en entrevistas y un cuestionario. El marco teórico es la teoría de Raymond Duval sobre el razonamiento matemático. Considerando que la argumentación es una forma natural de razonamiento que escapa a los criterios lógicos clásicos se propone estudiar cómo aparece esta forma de razonamiento en los discursos orales y escritos de estudiantes y cómo evoluciona esta argumentación en jóvenes profesores de Matemática que ya se han encontrado con el razonamiento formal de la Matemática

Ecuaciones y gráficos: el rol de los coeficientes

Este estudio contempla el análisis de una encuesta dirigida a estudiantes universitarios de primer aifo de carreras de ingeniería sobre la puesta en relación de las ecuaciones de algunas curvas típicas y sus respectivos gráficos cartesianos. Más precisamente se trata del estudio de los roles de los coeficientes de las ecuaciones y sus efectos en los gráficos respectivos. El análisis se ha hecho desde el enfoque cognitivo de R. Duval que se refiere a la distinción de los diferentes registros de representación en juego y la coordinación entre ellos. Esta ultima vista como una condición necesaria al proceso de comprensión. En general en la práctica pedagógica tradicional no se han considerado problemas que den cabida a la confrontación de registros de representación y expresión diferentes, no obstante que la matemática frecuentemente pone en juego y coordina diferentes registros de representación. Los estudiantes encuestados han mostrado poco éxito en la coordinación de los registros que exigían los problemas planteados. La distinción de índices propios de una representación no encuentra fácilmente sus correspondientes en la otra representación. Los registros considerados en la encuesta son: el algebraico, escritura de las ecuaciones, el gráfico cartesiano y el lenguaje natural

Concepciones de la geometría de estudiantes de pedagogía y profesores básicos en ejercicio

Nuestro taller es parte del Proyecto ECOS que desarrollamos equipos de didactas de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso y del equipo DIDIREM de la Universidad de Paris VII. Este Proyecto se inscribe en la línea de investigación de comparación de sistemas educativos a través de la geometría considerando estudiantes de pedagogía para la Enseñanza Media o Liceo y Profesores de Escuela Básica sin formación en Matemáticas. Hemos encuestado a estudiantes avanzados de Pedagogía en Matemáticas, y a profesores de enseñanza básica. El objetivo de la encuesta era obtener una visión del significado de enseñar y aprender geometría. Para ello se pidió nombrar tres adjetivos y tres verbos que la caracterizaran. El análisis de los resultados se apoya en el marco teórico propuesto por Alain Kuzniak y Catherine Houdement