Test d’ajustement des copules paramétriques

Les tests d’ajustement des copules paramétriques représentent un objet très vaste et important. Dans ce mémoire de magistère on a présenté quelques approches de test d’ajustement de copules avec les méthodes qui nous permettent d’estimer les paramètres de copules. Dans l’application on a utilisé la statistique de Cramer-Von Mises qui dépend de la fonction de dépendance empirique sur quelque copules, telle que la copule de gausse, la copule de Frank et les copules de Gumbel et Clayton

Sur la statistique de copules

La principale Motivation de cette thèse de doctorat est de donner une nouvelle méthode d’estimation de copule paramétrique, cette méthode est basé sur les Trimmed L-moments, ou on a représenté les mesures de Trimmed L-moments en terme de copule bivariée et l’estimateur correspondant. Aussi on a donné des exemples illustratifs comme la famille de copule F-G-M ou on a estimé ces paramètres de dépendance avec l’estimation de paramètres des marginales comme la loi de Cauchy et Pareto. La normalité asymptotique de cet estimateur est aussi établit

Bivariate copulas parameters estimation using the trimmed L-moments method

The main purpose of this paper is to use the trimmed L-moments method for the introduction of a new estimator of multi-parametric copulas in the case where the mean does not exist. The consistency and asymptotic normality of this estimator is established. An extended simulation study shows the performance of the new estimator is carried.Keywords: Copulas; Dependence; Bivariate L-moments; Trimmed L-moments; Trimmed L-comoment