Dark solitons, modulation instability and breathers in a chain of weakly non-linear oscillators with cyclic symmetry

In the aerospace industry the trend for light-weight structures and the resulting complex dynamic behaviours currently challenge vibration engineers. In many cases, these light-weight structures deviate from linear behaviour, and complex nonlinear phenomena can be expected. We consider a cyclically symmetric system of coupled weakly nonlinear undamped oscillators that could be considered a minimal model for different cyclic and symmetric aerospace structures experiencing large deformations. The focus is on localised vibrations that arise from wave envelope modulation of travelling waves. For the defocussing parameter range of the approximative nonlinear evolution equation, we show the possible existence of dark solitons and discuss their characteristics. For the focussing parameter range, we characterise modulation instability and illustrate corresponding nonlinear breather dynamics. Furthermore, we show that for stronger nonlinearity or randomness in initial conditions, transient breather-type dynamics and decay into bright solitons appear. The findings suggest that significant vibration localisation may arise due to mechanisms of nonlinear modulation dynamics

Phase domain walls in weakly nonlinear deep water surface gravity waves

We report a theoretical derivation, an experimental observation and a numerical validation of nonlinear phase domain walls in weakly nonlinear deep water surface gravity waves. The domain walls presented are connecting homogeneous zones of weakly nonlinear plane Stokes waves of identical amplitude and wave vector but differences in phase. By exploiting symmetry transformations within the framework of the nonlinear Schrödinger equation we demonstrate the existence of exact analytical solutions representing such domain walls in the weakly nonlinear limit. The walls are in general oblique to the direction of the wave vector and stationary in moving reference frames. Experimental and numerical studies confirm and visualize the findings. Our present results demonstrate that nonlinear domain walls do exist in the weakly nonlinear regime of general systems exhibiting dispersive waves

Mucormycose Otocerebrale: À Propos D\'un Cas

La mucormycose est une affection mycosique rare mais souvent fatale, survenant sur des terrains débilités. Elle est due à la prolifération de champignons cosmopolites de la famille de mucorales. Elle entraîne des lésions délabrantes et extensives des parties molles avec risque de thromboses vasculaires. Observation : nous rapportons l\'observation d\'une petite fille, âgée de 3 ans , issue d\'un mariage consanguin, hypotrophe, hospitalisée pour otite externe évoluant depuis 3 semaines. La patiente a bénéficié d\'une antromastoidectomie et a été mise sous antibiotiques. Devant une aggravation de l\'état local, avec extension de la nécrose et destruction du conduit auditif externe, une infection mycosique est fortement suspectée, sur un terrain particulier de déficit immunitaire probable. L\'examen parasitologique d\'un prélèvement local a mis en évidence la présence de filaments mycéliens dont la culture a isolé un Rhizopus oryzae, confirmé aussi par l\'étude anatomopathologique. L\'exploration de l\'immunité a mis en évidence un déficit de l\'immunitaire céllulaire.Un traitement par amphotéricine B était mal toléré (choc anaphylactique), l\'évolution spontanée était rapidement défavorable avec une extension locorégionale importante et une thrombophlébite du sinus latéral homolatéral, aboutissement au décés. Conclusion : la localisation oto cérebrale de la mucormycose est exeptionnelle, on doit y penser devant une otite externe maligne sur un terrain particulier. La prise en charge doit être urgente afin d\'augmenter les chances de survie.Mucormycosis is a relatively rare, potentially life-threatening, fungal infection. It occurs predominately in immunocompromised hosts. Vascular invasion, thrombosis and rapid ischemic necrosis of infected tissue are the most characteristic features of this pathology. Early diagnosis and consequently effective treatment are needed to save life in this fatal condition. Report: We report a case of otocerebral mucormycosis occurring in an hypotrophic 3-years old girl suffering from language retardation and chronic diarrhea. Immune system\'s exploration revealed a profound cell-mediated immunity defect. The diagnosis was suspected because of the rapidly extensive necrosis of the external ear conduct, the existence of lateral sinus thrombosis and the resistance to an aggressive antibiotic therapy.The diagnosis was confirmed by identifying Rhizopus oryzae by pathological examination of the necrotic tissue. Treatment by intravenous amphotericin B was certainly lately begun and unfortunately complicated by anaphylactic shock. Because no alternative drug was possible, such as liposomal amphotericin B, the girl rapidly died. Conclusion: Otocerebral mucormycosis is extremely rare.It must be considered when ear lesions are necrotic and rapidly extensive mainly in patients with predisposing conditions. Successful treatment requires tissue excision and early injection of amphotericin B, preferably in its liposomal presentation. Journal Tunisien d\'ORL et de chirurgie cervico-faciale Vol. 16 2006: pp. 42-4

Les Ethmoidites Aigues Exteriorisees De L\'enfant Etude De 11 Observations

Les ethmoïdites sont les sinusites les plus fréquentes chez l\'enfant de moins de 3 ans. La gravité de cette affection est liée à l\'extériorisation orbito-oculaire et endocrânienne de l\'infection. But : Analyser les caractéristiques clinico- radiologiques et thérapeutiques de cette affection. Patients et méthodes : Il s\'agit d\'une étude rétrospective portant sur 11 enfants hospitalisés pour ethmoïdite aigue, dans le service de pédiatrie du CHU Farhat Hached de Sousse, durant une période de 6 ans. Résultats : L\'âge moyen de nos patients était de 4 ans et 1/2, ils se répartissaient en 8 filles et 3 garçons. Le délai de consultation était de trois jours en moyenne. La fièvre et l\'oedème palpébral étaient deux critères constants chez tous nos patients. L\'atteinte était unilatérale dans neuf cas, et bilatérale dans deux cas. La TDM éthmoïdo-orbitaire et cérébrale, réalisée pour tous les patients, nous a permis de confirmer le diagnostic et de préciser l\'extension locorégionale. Une cellulite préseptale, une cellulite orbitaire, un abcès sous périosté étaient retrouvées, dans trois cas et une collection orbitaire dans les deux autres. Une bithérapie (céfotaxime-fosfomycine) était prescrite de première intention chez 10 patients. La metronidazole a été associée dans 3 cas Un drainage chirurgical était réalisé chez quatre patients. L\'évolution était favorable dans tous les cas. Conclusion : contenu de la gravité et les germes rencontrés dans cette affection, l\'antibiothérapie de première intention doit être large, précoce et intensive. Le recours au drainage est impératif en cas de collection orbitaire.Acute ethmoiditis are bacterial infections of ethmoid sinuses, which may spread to the orbital or the endocranial spaces.They are the most frequent among bacterial sinusitis before 3 years. Population and methods:Our study is retrospective, it included all children hospitalized in our pediatric unit from 2000 to 2006 for an acute ethmoiditis. We analyzed clinical and radiological presentations, and discussed therapeutic modalities used to treat this pathology. Results:Over this 6-years period, 11 children (mean age 4.5 years) where hospitalized for acute ethmoïdites.They were 3 boy and 8 girls. All patients presented with high fever and palpabral oedems. Etmoïditis was unilateral in 9 Children and bilateral in two. Ethmoïdio-orbital CT scan confirmed acute ethmoïdis, the cerebral one assessed intra-cranial diffusion. The acute ethmoidis was complicated with, preseptal cellulites in three cases, orbital cellulitis in three cases, subperiostal abscess in three others and orbital collection in two patients. Most children received an association of cefotaxisme and fosfomycemie for a mean duration of 13 days. Metronidazole was associated to the previous antibiotherapy in three cases. Four patients, required surgical treatment in addition to antibiotherapy.All children saw favorable out come. Conclusion:It is always difficult to found the bacteria responsible for an acute ethmoiditis. The first antibiotic therapy must be chosen to be effective in the most frequently responsible bacteria tacking in consideration the potentiel severity of this sinusitis. Journal Tunisien d\'ORL et de chirurgie cervico-faciale Vol. 16 2006: pp. 22-2

Enquête séroépidémiologique de la rhinopneumonie des équidés en Tunisie

Une enquête séroépidémiologique, réalisée sur 789 équidés (400 élevés au Nord-Est de la Tunisie, 389 dans la région du Sahel et du Centre), a permis de détecter, par le test de fixation du complément, des anticorps spécifiques contre le virus de la rhinopneumonie équine. Les résultats ont montré que 15 équidés (1,9 %) étaient séropositifs, avec des taux variables d'anticorps fixant le complément. Ces résultats sont discutés en relation avec ceux obtenus par d'autres auteurs en Tunisie et dans les pays voisins

Localized instabilities of the Wigner equation as a model for the emergence of Rogue Waves

In this paper, we model Rogue Waves as localized instabilities emerging from homogeneous and stationary background wavefields, under NLS dynamics. This is achieved in two steps: given any background Fourier spectrum P(k), we use the Wigner transform and Penrose’s method to recover spatially periodic unstable modes, which we call unstable Penrose modes. These can be seen as generalized Benjamin–Feir modes, and their parameters are obtained by resolving the Penrose condition, a system of nonlinear equations involving P(k). Moreover, we show how the superposition of unstable Penrose modes can result in the appearance of localized unstable modes. By interpreting the appearance of an unstable mode localized in an area not larger than a reference wavelength λ0 as the emergence of a Rogue Wave, a criterion for the emergence of Rogue Waves is formulated. Our methodology is applied to δ spectra, where the standard Benjamin–Feir instability is recovered, and to more general spectra. In that context, we present a scheme for the numerical resolution of the Penrose condition and estimate the sharpest possible localization of unstable modes. Keywords: Rogue Waves; Wigner equation; Nonlinear Schrodinger equation; Penrose modes; Penrose conditio