Instabilité thermo-convective de Rayleigh- Bénard pour des fluides rhéofluidifiants thermodépendants

Nous présentons une analyse linéaire et faiblement non linéaire des instabilités thermo-convectives de Rayleigh-Bénard pour des fluides rhéofluidifiants ayant une viscosité dépendante de la température. Notre objectif est d'étudier l'influence de la variation non linéaire de la viscosité avec le taux de cisaillement ainsi que la thermodépendance des paramètres rhéologiques sur la nature de la bifurcation et la compétition entre les différents motifs de convection. Cette étude vient compléter les travaux de Bouteraa et al. [1] où le caractère thermodépendant n'a pas été pris en compte. Dans la présente étude, nous supposons que le modèle rhéologique du fluide peut être décrit par le modèle de Carreau avec une dépendance exponentielle en température

Ondes non linéaires en écoulements en tuyau de fluides rhéofluidifiants : mise en évidence d'un effet stabilisant

La transition vers la turbulence d'écoulements en tuyau de fluides non newtoniens, fortement sous critique, est difficile à modéliser. Les expériences montrent souvent un retard à l'apparition des bouffées turbulentes. Pour le modéliser, nous utilisons l'approche par calcul d'ondes non linéaires de Faisst & Eckhardt (2003). Nous avons développé un nouveau code pseudo-spectral pour un fluide purement rhéofluidifiant. On constate une augmentation du Reynolds d'apparition des ondes, qui seraient précurseurs et supports des bouffées turbulentes

Transition vers la turbulence pour un fluide non Newtonien dans une conduite cylindrique. Mise en évidence expérimentale d'un écoulement chaotique induit par la stratification de la viscosité

Dans la présente communication, on fournie une description tridimensionnelle de la structure de l'écoulement d'un fluide non Newtonien (rhéofluidifiant avec seuil) en conduite cylindrique. Des profils de vitesse axiale sont mesurés à différents positions axiale et azimutal. L'analyse statistique des fluctuations de la vitesse met en évidence un écoulement chaotique induit par la variation non linéaire de la viscosité

Influence du caractère rhéofluidifiant d'un fluide non newtonien sur les caractéristiques d'un écoulement de Taylor Couette

Une analyse linéaire de stabilité tridimensionnelle de l'écoulement de Couette entre deux cylindres coaxiaux pour un fluide rhéofluidifiant avec ou sans seuil de contrainte est effectuée. L'influence des paramètres rhéologiques et géométriques sur les conditions critiques et la structure des rouleaux de Taylor est examinée. On montre que la stratification de la viscosité retarde l'apparition des tourbillons de Taylor. Contrairement à Caton (J. non Newtonian Fluid Mech. 2006), la structure la moins stable reste axisymétrique même pour de très fortes rhéofluidications

Observations expérimentales sur la transition laminaire-turbulent pour un fluide

Dans deux articles indépendants, Escudier et Presti (1996) et Peixinho et al. (2005) ont étudié expérimentalement la structure de l'écoulement d'une solution aqueuse respectivement de Laponite à 1:5% et de Carbopol à 0:2% en masse dans une conduite cylindrique. Il a été constaté qu'en régime laminaire et turbulent, les profils de vitesse axiale moyenne sont axisymétriques, et présentent une asymétrie croissante avec le nombre de Reynolds lors de la transition. Le but de la présente communication est de fournir une description tri-dimensionnelle de cette asymétrie à partir des mesures de profils de vitesse à différentes positions axiales et azimutales. Les résultats obtenus montrent que cette asymétrie est très faible au voisinage de la section d'entrée et s'intensifie le long de la conduite. Ils traduisent l'existence d'un état non linéaire stable caractérisé par deux rouleaux longitudinaux contra-rotatifs

Transition vers la turbulence en conduite cylindrique pour un fluide non Newtonien : Effet de la non linéarité de la loi de comportement

La transition vers la turbulence en conduite cylindrique pour un fluide non Newtonien a été peu étudiée en dépit de l'importance de ce problème. Comparativement au cas Newtonien, les résultats existants dans la littérature font état d'une part d'un retard à la transition vers la turbulence et d'autre part de l'apparition d'une asymétrie dans les profils moyens (au sens temporel) de la vitesse axiale. Notre étude numérique montre que la nonlinéarité de la viscosité est à l'origine d'une réorganisation significative de l'écoulement

Transition to chaotic Taylor-Couette flow in shear-thinning fluids

Dans un article récent, Esmael et al.[1] ont étudié la transition vers la turbulence en conduite cylindrique pour un fluide non-Newtonien. Ils ont montré qu'une turbulence faible peut être générée par le caractère rhéofluidifiant du fluide. Un fluide rhéofluidifiant est un fluide dont la viscosité décroît non linéairement lorsque le cisaillement augmente. Dans la présente communication, nous confirmons ce résultat à travers une autre configuration géométrique. Nous présentons des résultats expérimentaux sur la stabilité d'un écoulement de Couette à large entrefer (rapport de rayons μ= R1/R2 = 0.4) pour des solutions aqueuses de xanthan (fluide rhéofluidifiant et très faiblement élastique). Pour des concentrations suffisamment importantes, l'écoulement devient chaotique à partir de Re = 1.5 Rec où Rec est le nombre de Reynolds critique de bifurcation primaire. Pour un fluide Newtonien (solution de Glycérine), les tourbillons de Taylor restent stables jusqu'à Re ≈ 7.3Rec avant de bifurquer vers le régime ondulé. Une étude théorique basée sur des approches linéaire et faiblement non-linéaire est effectuée au préalable pour déterminer le nombre de Reynolds critique de bifurcation primaire ainsi que la nature de cette bifurcation

Stabilité de l'écoulement de Taylor-Couette pour un fluide rhéofluidifiant avec ou sans seuil de contrainte : approche modale et non-modale

Cette communication porte sur l'analyse linéaire de stabilité de l'écoulement de Couette circulaire entre deux cylindres coaxiaux en rotation pour des fluides rhéofluidifiants avec ou sans seuil de contrainte. Les modèles de Carreau et de loi puissance sont adoptés pour les fluides rhéofluidifiants et le modèle de Bingham pour les fluides à seuil. Des approches modale et non modale sont utilisées pour décrire le comportement d’une perturbation aux temps courts et aux temps longs. Le comportement asymptotique aux temps longs se ramène à la résolution d’un problème aux valeurs propres. Les courbes de stabilité marginale et les spectres sont déterminés et analysés pour des cylindres co et contrarotatifs. La stabilité est affectée par la rhéologie. Pour des fluides à seuil, l’écoulement est stabilisé par le caractère rhéofluidifiant. Pour les fluides en loi de puissance, l’écoulement est au contraire déstabilisé. Dans le cas contrarotatif, il est notamment montré que le caractère rhéofluidifiant favorise l’amplification de modes axisymétriques contrairement au cas Newtonien. Aux temps courts, un problème aux valeurs initiales est résolu en cherchant une solution sous forme d’une combinaison linéaire des fonctions propres. La non normalité de l’opérateur linéaire conduit à une croissance transitoire de l’énergie cinétique de la perturbation. Les résultats numériques montrent que le caractère rhéofluidifiant favorise l’amplification de l’énergie cinétique de la perturbation. Au contraire la présence d’un seuil de contrainte réduit fortement le degré de non normalité de l’opérateur linéaire. Il apparaît aussi que la perturbation optimale, i.e. la perturbation pour laquelle l’amplification d’énergie est maximale, est plus inclinée (nombre azimutal optimal plus élevé) pour un fluide à seuil que pour un fluide newtonien et moins inclinée pour des fluides sans seuil