The Surface Laplacian Technique in EEG: Theory and Methods

This paper reviews the method of surface Laplacian differentiation to study EEG. We focus on topics that are helpful for a clear understanding of the underlying concepts and its efficient implementation, which is especially important for EEG researchers unfamiliar with the technique. The popular methods of finite difference and splines are reviewed in detail. The former has the advantage of simplicity and low computational cost, but its estimates are prone to a variety of errors due to discretization. The latter eliminates all issues related to discretization and incorporates a regularization mechanism to reduce spatial noise, but at the cost of increasing mathematical and computational complexity. These and several others issues deserving further development are highlighted, some of which we address to the extent possible. Here we develop a set of discrete approximations for Laplacian estimates at peripheral electrodes and a possible solution to the problem of multiple-frame regularization. We also provide the mathematical details of finite difference approximations that are missing in the literature, and discuss the problem of computational performance, which is particularly important in the context of EEG splines where data sets can be very large. Along this line, the matrix representation of the surface Laplacian operator is carefully discussed and some figures are given illustrating the advantages of this approach. In the final remarks, we briefly sketch a possible way to incorporate finite-size electrodes into Laplacian estimates that could guide further developments.Comment: 43 pages, 8 figure

A Review of the Method of Using the Scalp Electric Field in EEG Analysis

This paper reviews a recent method to study electroencephalogram (EEG) data involving a combination of the surface Laplacian and tangential electric field on the scalp. The method was applied to problems in EEG classification, where it was effective in improving results using data from a variety of experiments. The most relevant result was a 13.3% improvement on the average classification rate of a visual perception task involving nine different two-dimensional images. It also improved performance in language-comprehension and mental-imagery tasks

A legal compliance as a forest inductor? The possible role of non-timber forest products in ecological and economic forests in Brazil.

Autoria: CARVALHAES, M. [i.e. A.], Mariana Aparecida Carvalhaes. WFC2015

Diversidade genética de populações naturais de Orbignya phalerata Mart. (Babaçu) por marcadores RAPD.

O babaçu, Orbignya phalerata Mart., é uma espécie de grande importância ecológica e econômica da região Meio-Norte do Brasil, onde é encontrada com grande abundância. Devido à sua vasta utilização as populações naturais de babaçu necessitam que sejam traçadas estratégias visando à sua conservação. Para isso, é necessário o conhecimento de como a variabilidade genética encontra-se distribuída nestas populações. Portanto, objetivou-se estudar os efeitos do manejo na estrutura genética de três populações naturais de O. phalerata localizadas em três Municípios do Estado do Piauí por meio de marcadores RAPD

Variação genética em populações naturais de babaçu (Orbignya phalerata Mart.) por marcadores morfológicos.

Com objetivo de avaliar a diversidade genética entre populações naturais de babaçu a partir de caracteres morfoagronômicos foram mensurados no período de março a dezembro de 2010, os seguintes dados: número de cachos/planta (NCP, und), circunferência do estipe ao nível do solo (CAS, cm), circunferência do estipe ao nível do peito (CAP, cm), altura do estipe (ALT, cm), peso dos frutos/planta (PFP, g), peso das amêndoas/planta (PAP, g), relação peso das amêndoas/peso dos frutos (PAPF, g), números de frutos/planta (NFP, und), peso médio dos frutos (PMF, g), números de amêndoas (NAM, und) e peso médio das amêndoas (PMA, g). Foram realizadas análises multivariadas para a obtenção das estimativas de divergência genética por meio do método da distância Euclidiana Média Padronizada. Com base na matriz de distâncias gerada foi realizado o agrupamento dos indivíduos e das populações pelo Método Aglomerativo de Tocher e UPGMA. Existe variação genética entre os genótipos estudados com base nos caracteres morfoagronômicos, mostrando o potencial dos materiais para uso em trabalhos de melhoramento

Análise de correlações canônicas entre marcadores morfológicos e moleculares em populações naturais de babaçu.

Objetivou-se estudar as relações canônicas obtidas de dados morfológicos e moleculares de populações naturais de babaçu. Realizaram-se análises morfológica e molecular. Os dados morfológicos foram obtidos no período de março a dezembro de 2010, sendo eles: número de cachos/planta, circunferência do estipe ao nível do solo, circunferência do estipe ao nível do peito, altura do estipe, peso dos frutos/planta, peso das amêndoas/planta, peso das amêndoas/peso dos frutos, números de frutos/planta, peso médio dos frutos, números de amêndoas e peso médio das amêndoas. Os dados moleculares obtidos constituíram uma matriz binária a partir das bandas dos fragmentos amplificados ao acaso dos marcadores RAPD. Procedeu-se com as análises de correlações canônicas, considerando-se dois conjuntos de variáveis. Na análise de variância multivariada (MANOVA) e testes de comparação de médias, observa-se significância a 1% de probabilidade entre os dados analisados. Os resultados obtidos evidenciam uma baixa correlação entre os dados morfoagronômicos e moleculares nas populações estudadas (< 0,60), com uma média absoluta de 0,118027. O maior valor de correlação encontrado é 0,5683 e há 56 correlações nulas