Ensino e aprendizagem da geometria na formação de professores

This experience report aims to share the contributions of an extension course as an educational product of the Master's research in Mathematics Education at the Federal University of Juiz de Fora (UFJF), during the second half of 2016, for the teaching and learning processes geometry in the early years of elementary school. This training activity was carried out at a private university, in the state of Rio de Janeiro, with the participation of teachers from the early years of elementary school and students of the Pedagogy course. The activities experienced in the extension course “Geometry: a focus on the early years of elementary school” provided the opportunity for participants to learn and re-signify their mathematical knowledge about geometry in two aspects: Content and Practice. The group participating in the training deepened the geometric concepts studied in their student trajectory in basic education through practical activities carried out in the meetings of the extension course and later experience in mathematics classes in groups of the initial years.Este relato de experiência tem como objetivo compartilhar as contribuições de um curso de extensão como produto educacional da pesquisa de Mestrado em Educação Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), durante o segundo semestre de 2016, para os processos de ensino e aprendizagem da geometria nos anos iniciais do ensino fundamental. Realizou-se essa atividade formativa em uma universidade particular, estado do Rio de Janeiro, com a participação de professores dos anos iniciais do ensino fundamental e estudantes do curso de Pedagogia. As atividades vivenciadas no curso de extensão “Geometria: um enfoque nos anos iniciais do ensino fundamental” oportunizaram aos participantes aprender e ressignificar seus conhecimentos matemáticos sobre a geometria em duas vertentes: Conteúdo e Prática. O grupo participante da formação aprofundou os conceitos geométricos estudados na sua trajetória estudantil na educação básica através de atividades práticas realizadas nos encontros do curso de extensão e posterior vivência em aulas de matemática em turmas dos anos iniciais

Contribuições de um curso de extensão em geometria para a formação matemática de professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental

This research arose from the restlessness from the beginning of my teaching performance, when I realized gaps in the content related to geometry in part of the students entering the final years of Elementary School. Thus, the interest arose in researching the teacher education of the early years for the teaching and learning of geometry and the idea of elaborating an extension course for teachers which generated an educational product. The present research has the following guiding question: What contributions of an extension course, in geometry, for the formation of teachers of the early years of Elementary School? In order to answer this question, the general objective of this study is to investigate the contributions of an extension course for the geometric formation of the teachers of the early years of Elementary School. And, as specific objectives: to identify the perceptions and learning of the teachers in the extension course in geometry; analyze the discussions about the geometric concepts and contents covered in the course and; contribute to discussions on teacher geometry education in the early years. In order to base our discussions, we use as theoretical references the studies of Pavanello (1989), Leme da Silva (2009) and Manoel (2012) to reflect on historical aspects that influenced the teaching and learning of geometry; to address the teacher education who teach mathematics in the early years, we support in Nacarato, Mengali and Passos (2009), Curi and Fernandes (2012), Pavanello (2004) and Ponte (1998); on the teacher education for the geometry teaching, we can mention Barros and Sampaio (2014), Barbosa and Ferreira (2013), D’Antonio and Pavanello (2013) and Strohschoen (2013). We developed a qualitative research in which we used to obtain the data the video and audio recording of the extension course given at a university in Rio de Janeiro, in addition to the activities performed by the participants who were a teacher, eleven pedagogy students, a statistic and a Architecture professor at that university. Pedagogical practices were developed through the use of manipulative didactic materials, addressing different issues related to geometry, such as geometric solids, flat geometric figures, angles, etc. Data analysis revealed gaps in the geometric knowledge of the participants, but also allowed a new view on the geometry teaching in which they could reflect, raise hypotheses, exchange experiences and ideas, etc. In addition, the participants were able to re-signify their geometric knowledge and have contact with different methodological strategies. This course also provided the perspective that the teacher is a mediator in a classroom model in which the student assumes the leading role in the teaching and learning process, investigating, exploring and building his knowledge through more playful practices. This proposal for an extension course can promote changes in the perspective of the classroom, since both teacher and student can present alternations of roles, representing a new model of communication, elucidation of questions, exchanges of experiences and, above all, in the construction of knowledge.Esta investigação surgiu da inquietação desde o início de minha atuação docente, ao perceber lacunas no aprendizado de conteúdos relacionados à geometria em parte dos alunos ingressantes nos Anos Finais do Ensino Fundamental. Assim, nasceu o interesse em pesquisar a formação do professor dos Anos Iniciais para o ensino e a aprendizagem da geometria e a ideia de elaborar um curso de extensão para professores, que gerou um produto educacional. A presente pesquisa tem a seguinte questão norteadora: Quais as contribuições de um curso de extensão, em geometria, para a formação de professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental? Procurando responder essa questão, o estudo tem como objetivo geral investigar as contribuições de um curso de extensão para a formação em geometria dos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. E, como objetivos específicos: identificar as percepções e aprendizagens dos professores no curso de extensão em geometria; analisar as discussões sobre os conceitos e conteúdos geométricos abordados no curso e; contribuir para as discussões sobre a formação em geometria do professor dos Anos Iniciais. Para embasar nossas discussões, utilizamos como referencial teórico os estudos de Pavanello (1989), Leme da Silva (2009) e Manoel (2012) para refletir sobre aspectos históricos que influenciaram o ensino e a aprendizagem da geometria; para tratarmos da formação de professores que ensinam matemática nos Anos Iniciais, apoiamo-nos em Nacarato, Mengali e Passos (2009), Curi e Fernandes (2012), Pavanello (2004) e Ponte (1998); sobre a formação de professores para o ensino de geometria, podemos citar Barros e Sampaio (2014), Barbosa e Ferreira (2013), D’Antonio e Pavanello (2013) e Strohschoen (2013). Desenvolvemos uma pesquisa de cunho qualitativo em que utilizamos para obtenção dos dados a gravação em vídeo e áudio do curso de extensão ministrado em uma universidade no Rio de Janeiro, além das atividades realizadas pelos participantes que foram um professor de matemática, onze estudantes de pedagogia, uma estatística e uma professora do curso de Arquitetura dessa universidade. Foram desenvolvidas práticas pedagógicas, por meio da utilização de materiais didáticos manipuláveis, abordando diferentes questões relacionadas à geometria, como sólidos geométricos, figuras geométricas planas, ângulos e etc. A análise dos dados evidenciou lacunas nos conhecimentos geométricos dos participantes, mas permitiu também uma nova visão sobre o ensino de geometria onde eles puderam refletir, levantar hipóteses, trocar experiências e ideias, etc. Além disso, os participantes puderam ressignificar seus conhecimentos geométricos e ter contato com estratégias metodológicas diferentes. Essa formação também proporcionou a perspectiva de que o professor seja um mediador em um modelo de aula no qual o aluno assuma o protagonismo no processo de ensino e aprendizagem, investigando, explorando e construindo seu conhecimento por meio de práticas mais lúdicas. Essa proposta de curso de extensão pode promover mudanças na perspectiva da sala de aula, pois tanto professor, quanto aluno podem apresentar alternâncias de papéis, representando um novo modelo de comunicação, na elucidação das indagações, nas trocas de experiências e, acima de tudo, na construção do saber