Reconstrucción directa de imágenes por resonancia magnética de Muestras no uniformes en el espacio k

The suggested investigation was centered in the search of a direct process of reconstruction of MR images of non-uniform samples in the dominion space- frequency in non-Cartesian space k, specifically on trajectories of spiral type.On the method of direct reconstruction it is not required convolution's kernel, but the computational process is very strong, because each pixel is computed as the Fourier summation, which is very strong consumer of time. With the purpose of improving the precision of reconstruction and the computational efficiency the method of Equal Phase Line (EPL) is developed, on which the characterization of the random function of average quadratic error of reconstruction is made, by means of statistical inference of the parameters of the probability function, and the random simulation of the contamination with Gaussian white noise on the no uniform samples, with the application of the simulation method of Montecarlo.La investigación propuesta se centró en la búsqueda de un proceso directo de reconstrucción de imágenes de resonancia magnética por muestras no uniformes en el dominio espacio-frecuencia --espacio k no cartesiano-- específicamente sobre trayectorias de tipo espiral. En el método de reconstrucción directa no se requiere del kernel de convolución, pero debido a que se debe realizar la sumatoria de Fourier para cada pixel, el proceso computacional consume mucho tiempo. Con la finalidadde mejorar la precisión de reconstrucción y la eficiencia computacional, se desarrolla el método de líneas de igual fase EPL (Equal Phase Line), sobre el que se realiza la caracterización de la función aleatoria de error cuadrático medio de reconstrucción, mediante inferencia estadística de los parámetros de la función de probabilidad y la simulación aleatoria sobre las muestras no uniformes con la contaminación con ruido blanco Gaussiano y con la aplicación del método de simulación de Montecarlo

Reconstrucción directa de imágenes por resonancia magnética de Muestras no uniformes en el espacio k

The suggested investigation was centered in the search of a direct process of reconstruction of MR images of non-uniform samples in the dominion space- frequency in non-Cartesian space k, specifically on trajectories of spiral type.On the method of direct reconstruction it is not required convolution's kernel, but the computational process is very strong, because each pixel is computed as the Fourier summation, which is very strong consumer of time. With the purpose of improving the precision of reconstruction and the computational efficiency the method of Equal Phase Line (EPL) is developed, on which the characterization of the random function of average quadratic error of reconstruction is made, by means of statistical inference of the parameters of the probability function, and the random simulation of the contamination with Gaussian white noise on the no uniform samples, with the application of the simulation method of Montecarlo.La investigación propuesta se centró en la búsqueda de un proceso directo de reconstrucción de imágenes de resonancia magnética por muestras no uniformes en el dominio espacio-frecuencia --espacio k no cartesiano-- específicamente sobre trayectorias de tipo espiral. En el método de reconstrucción directa no se requiere del kernel de convolución, pero debido a que se debe realizar la sumatoria de Fourier para cada pixel, el proceso computacional consume mucho tiempo. Con la finalidadde mejorar la precisión de reconstrucción y la eficiencia computacional, se desarrolla el método de líneas de igual fase EPL (Equal Phase Line), sobre el que se realiza la caracterización de la función aleatoria de error cuadrático medio de reconstrucción, mediante inferencia estadística de los parámetros de la función de probabilidad y la simulación aleatoria sobre las muestras no uniformes con la contaminación con ruido blanco Gaussiano y con la aplicación del método de simulación de Montecarlo